《新教材高中數(shù)學北師大版選修22教案:第5章 復數(shù)的幾何意義 參考教案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新教材高中數(shù)學北師大版選修22教案:第5章 復數(shù)的幾何意義 參考教案(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、(新教材)北師大版精品數(shù)學資料復數(shù)的幾何意義一、教學目標:理解復數(shù)與復平面內(nèi)的點、平面向量是一一對應的,能根據(jù)復數(shù)的代數(shù)形式描出其對應的點及向量。二、教學重難點:重點:理解復數(shù)的幾何意義,根據(jù)復數(shù)的代數(shù)形式描出其對應的點及向量。難點: 根據(jù)復數(shù)的代數(shù)形式描出其對應的點及向量。三、教學方法:閱讀理解,探析歸納,講練結(jié)合四、教學過程(一)、復習準備:1. 說出下列復數(shù)的實部和虛部,哪些是實數(shù),哪些是虛數(shù)。2復數(shù),當取何值時為實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)?3. 若,試求的值,(呢?)4.虛數(shù)單位:(1)它的平方等于-1,即; (2)實數(shù)可以與它進行四則運算,進行四則運算時,原有加、乘運算律仍然成立.(3).
2、與1的關(guān)系: 就是1的一個平方根,即方程x2=1的一個根,方程x2=1的另一個根是!(4). 的周期性:4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=15.復數(shù)的定義:形如的數(shù)叫復數(shù),叫復數(shù)的實部,叫復數(shù)的虛部全體復數(shù)所成的集合叫做復數(shù)集,用字母C表示*6. 復數(shù)的代數(shù)形式: 復數(shù)通常用字母z表示,即,把復數(shù)表示成a+bi的形式,叫做復數(shù)的代數(shù)形式7. 復數(shù)與實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系:對于復數(shù),當且僅當b=0時,復數(shù)a+bi(a、bR)是實數(shù)a;當b0時,復數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當a=0且b0時,z=bi叫做純虛數(shù);當且僅當a=b=0時,z就是實數(shù)0.8.復數(shù)集與其它數(shù)集之間
3、的關(guān)系:NZQRC.9. 兩個復數(shù)相等的定義:如果兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等,那么我們就說這兩個復數(shù)相等這就是說,如果a,b,c,dR,那么a+bi=c+dia=c,b=d復數(shù)相等的定義是求復數(shù)值,在復數(shù)集中解方程的重要依據(jù)一般地,兩個復數(shù)只能說相等或不相等,而不能比較大小.如3+5i與4+3i不能比較大小.現(xiàn)有一個命題:“任何兩個復數(shù)都不能比較大小”對嗎?不對如果兩個復數(shù)都是實數(shù),就可以比較大小只有當兩個復數(shù)不全是實數(shù)時才不能比較大小(二)、探析新課:1. 復數(shù)的幾何意義: 討論:實數(shù)可以與數(shù)軸上的點一一對應,類比實數(shù),復數(shù)能與什么一一對應呢?(分析復數(shù)的代數(shù)形式,因為它是由實部和虛部同時
4、確定,即有順序的兩實數(shù),不難想到有序?qū)崝?shù)對或點的坐標) 結(jié)論:復數(shù)與平面內(nèi)的點或序?qū)崝?shù)一一對應。復平面:以軸為實軸, 軸為虛軸建立直角坐標系,得到的平面叫復平面。復數(shù)與復平面內(nèi)的點一一對應。 例1、在復平面內(nèi)描出復數(shù)分別對應的點。(先建立直角坐標系,標注點時注意縱坐標是而不是)觀察例1中我們所描出的點,從中我們可以得出什么結(jié)論?實數(shù)都落在實軸上,純虛數(shù)落在虛軸上,除原點外,虛軸表示純虛數(shù)。思考:我們所學過的知識當中,與平面內(nèi)的點一一對應的東西還有哪些?,注意:人們常將復數(shù)說成點或向量,規(guī)定相等的向量表示同一復數(shù)。2應用例2、在我們剛才例1中,分別畫出各復數(shù)所對應的向量。練習:在復平面內(nèi)畫出所對應的向量。(三)、小結(jié):復數(shù)與復平面內(nèi)的點及平面向量一一對應,復數(shù)的幾何意義。(四)、課堂練習:(五)、課后作業(yè):五、教后反思