《新教材高中數(shù)學北師大版選修22教案：第5章 復數(shù)的幾何意義 參考教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新教材高中數(shù)學北師大版選修22教案：第5章 復數(shù)的幾何意義 參考教案（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、（新教材）北師大版精品數(shù)學資料復數(shù)的幾何意義一、教學目標：理解復數(shù)與復平面內(nèi)的點、平面向量是一一對應的，能根據(jù)復數(shù)的代數(shù)形式描出其對應的點及向量。二、教學重難點：重點：理解復數(shù)的幾何意義，根據(jù)復數(shù)的代數(shù)形式描出其對應的點及向量。難點: 根據(jù)復數(shù)的代數(shù)形式描出其對應的點及向量。三、教學方法：閱讀理解，探析歸納，講練結(jié)合四、教學過程（一）、復習準備：1. 說出下列復數(shù)的實部和虛部，哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)。2復數(shù)，當取何值時為實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)？3. 若，試求的值，（呢？）4.虛數(shù)單位:（1）它的平方等于-1，即; （2）實數(shù)可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立.（3）.

2、與1的關(guān)系: 就是1的一個平方根，即方程x2=1的一個根，方程x2=1的另一個根是!（4）. 的周期性：4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=15.復數(shù)的定義：形如的數(shù)叫復數(shù)，叫復數(shù)的實部，叫復數(shù)的虛部全體復數(shù)所成的集合叫做復數(shù)集，用字母C表示*6. 復數(shù)的代數(shù)形式: 復數(shù)通常用字母z表示，即，把復數(shù)表示成a+bi的形式，叫做復數(shù)的代數(shù)形式7. 復數(shù)與實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系：對于復數(shù)，當且僅當b=0時，復數(shù)a+bi(a、bR)是實數(shù)a；當b0時，復數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù)；當a=0且b0時，z=bi叫做純虛數(shù)；當且僅當a=b=0時，z就是實數(shù)0.8.復數(shù)集與其它數(shù)集之間

3、的關(guān)系：NZQRC.9. 兩個復數(shù)相等的定義：如果兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數(shù)相等這就是說，如果a，b，c，dR，那么a+bi=c+dia=c，b=d復數(shù)相等的定義是求復數(shù)值，在復數(shù)集中解方程的重要依據(jù)一般地，兩個復數(shù)只能說相等或不相等，而不能比較大小.如3+5i與4+3i不能比較大小.現(xiàn)有一個命題：“任何兩個復數(shù)都不能比較大小”對嗎？不對如果兩個復數(shù)都是實數(shù)，就可以比較大小只有當兩個復數(shù)不全是實數(shù)時才不能比較大小(二)、探析新課：1. 復數(shù)的幾何意義： 討論：實數(shù)可以與數(shù)軸上的點一一對應，類比實數(shù)，復數(shù)能與什么一一對應呢？（分析復數(shù)的代數(shù)形式，因為它是由實部和虛部同時

4、確定，即有順序的兩實數(shù)，不難想到有序?qū)崝?shù)對或點的坐標） 結(jié)論：復數(shù)與平面內(nèi)的點或序?qū)崝?shù)一一對應。復平面：以軸為實軸， 軸為虛軸建立直角坐標系，得到的平面叫復平面。復數(shù)與復平面內(nèi)的點一一對應。 例1、在復平面內(nèi)描出復數(shù)分別對應的點。（先建立直角坐標系，標注點時注意縱坐標是而不是）觀察例1中我們所描出的點，從中我們可以得出什么結(jié)論？實數(shù)都落在實軸上，純虛數(shù)落在虛軸上，除原點外，虛軸表示純虛數(shù)。思考：我們所學過的知識當中，與平面內(nèi)的點一一對應的東西還有哪些？，注意：人們常將復數(shù)說成點或向量，規(guī)定相等的向量表示同一復數(shù)。2應用例2、在我們剛才例1中，分別畫出各復數(shù)所對應的向量。練習：在復平面內(nèi)畫出所對應的向量。（三）、小結(jié)：復數(shù)與復平面內(nèi)的點及平面向量一一對應，復數(shù)的幾何意義。（四）、課堂練習：（五）、課后作業(yè)：五、教后反思