《新版高中數(shù)學 第2章 5離散型隨機變量的均值與方差課時作業(yè) 北師大版選修23》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《新版高中數(shù)學 第2章 5離散型隨機變量的均值與方差課時作業(yè) 北師大版選修23(8頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、新版數(shù)學北師大版精品資料【成才之路】高中數(shù)學 第2章 5離散型隨機變量的均值與方差課時作業(yè) 北師大版選修2-3一、選擇題1已知離散型隨機變量X的分布列為()X123P則X的均值E(X)()A.B2C.D3答案A解析E(X)123.2已知XB(n,p),E(X)8,D(X)1.6,則n,p的值分別為()A100和0.8B20和0.4C10和0.2D10和0.8答案D解析由條件知解之得3下列說法中,正確的是()A離散型隨機變量的均值E(X)反映了X取值的概率平均值B離散型隨機變量的方差D(X)反映了X取值的平均水平C離散型隨機變量的均值E(X)反映了X取值的平均水平D離散型隨機變量的方差D(X)反
2、映了X取值的概率平均值答案C解析離散型隨機變量X的均值反映了離散隨機變量取值的平均水平,隨機變量的方差反映了隨機變量取值離于均值的平均程度4已知隨機變量X的概率分布列是X123P0.40.20.4則D(X)等于()A0B0.8C2D1答案B解析根據(jù)方差的計算公式,易求DX0.8.5甲、乙兩名運動員射擊命中環(huán)數(shù)、的分布列如下:環(huán)數(shù)k8910P(k)0.30.20.5P(k)0.20.40.4其中射擊比較穩(wěn)定的運動員是()A甲B乙C一樣D無法比較答案B解析E()9.2,E()9.2E(),D()0.76,D()0.56D(Y),可見乙的技術比較穩(wěn)定8某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息,安排一
3、名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數(shù)據(jù),如下表所示.一次購物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顧客數(shù)(人)x3025y10結算時間(分鐘/人)11.522.53已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%.(1)確定x、y的值,并求顧客一次購物的結算時間X的分布列與均值;(2)若某顧客到達收銀臺時前面恰有2位顧客需結算,且各顧客的結算相互獨立,求該 顧客結算前的等候時間不超過2.5分鐘的概率(注:將頻率視為概率)解析(1)由已知得25y1055,x3045,所以x15,y20.該超市所有顧客一次購物的結算時間組成一個總體,所收集的100位顧客一次購物的結
4、算時間可視為總體的一個容量為100的簡單隨機樣本,將頻率視為概率得P(X1),P(X1.5),P(X2),P(X2.5),P(X3).X的分布列為X11.522.53PX的均值為E(X)11.522.531.9.(2)記A為事件“該顧客結算前的等候時間不超過2.5分鐘”,Xi(i1,2)為該顧客前面第i位顧客的結算時間,則P(A)P(X11且X21)P(X11且X21.5)P(X11.5且X21)由于各顧客的結算相互獨立,且X1,X2的分布列都與X的分布列相同,所以P(A)P(X11)P(X21)P(X11)P(X21.5)P(X11.5)P(X21).故該顧客結算前的等候時間不超過2.5分鐘的概率為.