《新版高中數(shù)學(xué) 第一章全集與補(bǔ)集參考教案 北師大版必修1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新版高中數(shù)學(xué) 第一章全集與補(bǔ)集參考教案 北師大版必修1(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、新版數(shù)學(xué)北師大版精品資料高中數(shù)學(xué) 第一章全集與補(bǔ)集參考教案 北師大版必修1教學(xué)目標(biāo):了解全集的意義,理解補(bǔ)集的概念,能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系;滲透相對(duì)的觀點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn):補(bǔ)集的概念.教學(xué)難點(diǎn):補(bǔ)集的有關(guān)運(yùn)算.課 型:新授課教學(xué)手段:發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法,通過(guò)引入實(shí)例,進(jìn)而對(duì)實(shí)例的分析,發(fā)現(xiàn)尋找其一般結(jié)果,歸納其普遍規(guī)律.教學(xué)過(guò)程:一、 創(chuàng)設(shè)情境1復(fù)習(xí)引入:復(fù)習(xí)集合的概念、子集的概念、集合相等的概念;兩集合的交集,并集.2相對(duì)某個(gè)集合U,其子集中的元素是U中的一部分,那么剩余的元素也應(yīng)構(gòu)成一個(gè)集合,這兩個(gè)集合對(duì)于U構(gòu)成了相對(duì)的關(guān)系,這就驗(yàn)證了“事物都是對(duì)立和統(tǒng)一的關(guān)系”。集合中的部分元素與集合之間
2、關(guān)系就是部分與整體的關(guān)系.這就是本節(jié)課研究的話題 全集和補(bǔ)集。二、 新課講解請(qǐng)同學(xué)們舉出類似的例子如:U全班同學(xué) A班上男同學(xué) B班上女同學(xué) 特征:集合B就是集合U中除去集合A之后余下來(lái)的集合,可以用文氏圖表示。我們稱B是A對(duì)于全集U的補(bǔ)集。1、 全集 如果集合S包含我們要研究的各個(gè)集合,這時(shí)S可以看作一個(gè)全集。全集通常用字母U表示 2、補(bǔ)集(余集) 設(shè)U是全集,A是U的一個(gè)子集(即AU),則由U中所有不屬于A的元素組成的集合,叫作“A在U中的補(bǔ)集”,簡(jiǎn)稱集合A的補(bǔ)集,記作,即AU 補(bǔ)集的Venn圖表示:說(shuō)明:補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制練習(xí):,則。3、基本性質(zhì), ,注:借助venn圖的直觀性
3、加以說(shuō)明三、 例題講解例1(P13例3)例2(P13例4) 注重借助數(shù)軸對(duì)集合進(jìn)行運(yùn)算利用結(jié)果驗(yàn)證基本性質(zhì)四、 課堂練習(xí)1舉例,請(qǐng)?zhí)畛洌▍⒖迹?1)若S2,3,4,A4,3,則SA_.(2)若S三角形,B銳角三角形,則SB_.(3)若S1,2,4,8,A,則SA_.(4)若U1,3,a22a1,A1,3,UA5,則a_(5)已知A0,2,4,UA1,1,UB1,0,2,求B_(6)設(shè)全集U2,3,m22m3,am1,2,UA5,求m.(7)設(shè)全集U1,2,3,4,Axx25xm0,xU,求UA、m.師生共同完成上述題目,解題的依據(jù)是定義例(1)解:SA2評(píng)述:主要是比較A及S的區(qū)別.例(2)解
4、:SB直角三角形或鈍角三角形評(píng)述:注意三角形分類.例(3)解:SA3評(píng)述:空集的定義運(yùn)用.例(4)解:a22a15,a1±評(píng)述:利用集合元素的特征.例(5)解:利用文恩圖由A及UA先求U1,0,1,2,4,再求B1,4.例(6)解:由題m22m35且m13解之 m4或m2例(7)解:將x1、2、3、4代入x25xm0中,m4或m6當(dāng)m4時(shí),x25x40,即A1,4又當(dāng)m6時(shí),x25x60,即A2,3故滿足題條件:UA1,4,m4;UB2,3,m6.評(píng)述:此題解決過(guò)程中滲透分類討論思想.2P14練習(xí)題1、2、3、4、5五、 回顧反思 本節(jié)主要介紹全集與補(bǔ)集,是在子集概念的基礎(chǔ)上講述補(bǔ)集的概念,并介紹了全集的概念1.全集是一個(gè)相對(duì)的概念,它含有與研究的問(wèn)題有關(guān)的各個(gè)集合的全部元素,通常用“U”表示全集.在研究不同問(wèn)題時(shí),全集也不一定相同.2.補(bǔ)集也是一個(gè)相對(duì)的概念,若集合A是集合S的子集,則S中所有不屬于A的元素組成的集合稱為S中子集A的補(bǔ)集(余集),記作,即=x|. 當(dāng)S不同時(shí),集合A的補(bǔ)集也不同. 六、 作業(yè)布置1、 P15習(xí)題4,52、 用集合A,B,C的交集、并集、補(bǔ)集表示下圖有色部分所代表的集合 3、思考:p15 B組題1,2