《新版高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計(jì)案例單元綜合測(cè)試 北師大版選修23》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新版高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計(jì)案例單元綜合測(cè)試 北師大版選修23(11頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、新版數(shù)學(xué)北師大版精品資料【成才之路】高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計(jì)案例單元綜合測(cè)試 北師大版選修2-3時(shí)間120分鐘,滿分150分。一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1(2014哈師大附中高二期中)下列說法正確的有幾個(gè)()(1)回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(,);(2)線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線x至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)(x1,y1)、(x2,y2)、(xn,yn)中的一個(gè)點(diǎn);(3)在殘差圖中,殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越寬,其模型擬合的精度越高;(4)在回歸分析中,R2為0.98的模型比R2為0.80的模型擬合的效果好A1B2C3D4答案B解
2、析由回歸分析的概念知正確,錯(cuò)誤2變量y對(duì)x的回歸方程的意義是()A表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系B表示y與x之間的線性關(guān)系C反映y與x之間的真實(shí)關(guān)系D反映y與x之間的真實(shí)關(guān)系達(dá)到最大限度的吻合答案D解析用回歸方程預(yù)測(cè)變量y對(duì)x的不確定關(guān)系,反映的不是真實(shí)關(guān)系,而是真實(shí)關(guān)系達(dá)到最大限度的吻合3變量x與y具有線性相關(guān)關(guān)系,當(dāng)x取值16,14,12,8時(shí),通過觀測(cè)得到y(tǒng)的值分別為11,9,8,5,若在實(shí)際問題中,y的估計(jì)最大取值是10,則x的最大取值不能超過()A16B17C15D12答案C解析由題目中的數(shù)值計(jì)算出回歸方程,然后解方程求得x的值b0.7,a0.5,回歸直線方程為y0.50.7x.將y10代
3、入,得x15.4對(duì)變量x、y有觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi,yi)(i1,2,10),得散點(diǎn)圖;對(duì)變量u、v有觀測(cè)數(shù)據(jù)(ui,vi)(i1,2,10),得散點(diǎn)圖.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷()A變量x與y正相關(guān),u與v正相關(guān)B變量x與y正相關(guān),u與v負(fù)相關(guān)C變量x與y負(fù)相關(guān),u與v正相關(guān)D變量x與y負(fù)相關(guān),u與v負(fù)相關(guān)答案C解析由題圖可知,各點(diǎn)整體呈遞減趨勢(shì),x與y負(fù)相關(guān)由題圖可知,各點(diǎn)整體呈遞增趨勢(shì),u與v正相關(guān)5工人月工資(元)依銷售總額(千元)變化的回歸直線方程為y6090x,下列判斷正確的是()A銷售總額為1 000元時(shí),工資為50元B銷售總額提高1 000元時(shí),工資提高150元C銷售總額提高1 000
4、元時(shí),工資提高90元D銷售總額為1 000元時(shí),工資為90元答案C解析由回歸方程的意義來解,同時(shí)要注意它們各自的單位符號(hào)銷售總額提高1 000元時(shí),工資提高90元6若回歸直線方程中的回歸系數(shù)b0時(shí),則相關(guān)系數(shù)r的值為()A1B1C0D無法確定答案C解析若b0,則iyin 0,r0.7某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查,數(shù)據(jù)如下表:認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總數(shù)喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總數(shù)262450則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約是()A99%B95%C90%D無充分依據(jù)答案B解析由表中數(shù)據(jù)得25.0593.841,所以約有95%的把握認(rèn)
5、為兩變量之間有關(guān)系8(2014淄博市、臨淄區(qū)學(xué)分認(rèn)定考試)觀測(cè)兩個(gè)相關(guān)變量,得到如下數(shù)據(jù):x1234554321y0.923.13.95.154.12.92.10.9則兩變量之間的線性回歸方程為()A.0.5x1BxC.2x0.3Dx1答案B解析因?yàn)?,0,根據(jù)回歸直線方程必經(jīng)過樣本中心點(diǎn)(,)可知,回歸直線方程過點(diǎn)(0,0),所以選B.9(2014棗陽(yáng)一中、襄州一中、宣城一中、曾都一中高三期中聯(lián)考)由變量x與y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)(1,y1)、(5,y2)、(7,y3)、(13,y4)、(19,y5)得到的線性回歸方程為2x45,則()A135B90C67D63答案D解析(1571319)9,2
6、45,294563,故選D.10下表是甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按學(xué)生考試及格與不及格統(tǒng)計(jì)成績(jī)后的22列聯(lián)表:不及格及格合計(jì)甲班123345乙班93645合計(jì)216990則2的值為()A0.559B0.456C0.443D0.4答案A解析20.559.二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分)11有下列關(guān)系:(1)人的年齡與他(她)擁有的財(cái)富之間的關(guān)系;(2)曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系;(3)蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系;(4)森林中的同一種樹木,其斷面直徑與高度之間的關(guān)系;(5)學(xué)生與他(她)的學(xué)號(hào)之間的關(guān)系,其中有相關(guān)關(guān)系的是_答案(3)(4)12如果2的值為8.654,可以
7、認(rèn)為“A與B無關(guān)”的可信度是_答案1%解析8.6546.635,我們認(rèn)為A與B有關(guān)的把握為99%,故“A與B無關(guān)”的可信度為1%.13根據(jù)下表計(jì)算2_.發(fā)病情況手術(shù)情況又發(fā)病未發(fā)病移植手術(shù)39157未移植手術(shù)29167答案1.779解析21.779.14已知在某種實(shí)踐運(yùn)動(dòng)中獲得一組數(shù)據(jù):i1234xi12172128yi5.4/9.313.5其中不慎將數(shù)據(jù)y2丟失,但知道這四組數(shù)據(jù)符合線性關(guān)系:y0.5xa,則y2與a的近似值為_答案8,0.7解析由題意,得19.5,.代入0.5中,得y28.所以9.05,ab 9.050.519.50.7.15某種產(chǎn)品的業(yè)務(wù)費(fèi)支出x(單位:萬元)與銷售額y(
8、單位:萬元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):x/萬元24568y/萬元3040605070則變量y與x的線性相關(guān)系數(shù)r_.答案0.92解析列表如下:ixiyixyxiyi1230490060244016160016035602536003004650362500300587064490056025250145135001380由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得5,50,則相關(guān)系數(shù)r0.92.三、解答題(本大題共6小題,共75分,前4題每題12分,20題13分,21題14分)16男性更容易患色盲嗎?某機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了1000人,調(diào)查結(jié)果如下表(單位:人):性別患色盲情況男女正常442514色盲386試問:男性是否更有可能患色盲
9、?解析問題是判斷患色盲是否與性別有關(guān),由題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表(單位:人):性別患色盲情況男女總計(jì)正常442514956色盲38644總計(jì)4805201000由公式計(jì)算得227.139.由于27.1396.635,所以有99%以上的把握認(rèn)為患色盲與性別有關(guān)故男性更有可能患色盲17為考查某種藥物預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn),得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表:患病未患病總計(jì)沒服用藥203050服用藥xy50總計(jì)MN100設(shè)從沒服用藥的動(dòng)物中任取2只,未患病數(shù)為;從服用藥物的動(dòng)物中任取2只,未患病數(shù)為,工作人員曾計(jì)算過P(0)P(0)(1)求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x、y、M、N的值;(2)求與的均值(期望)并比
10、較大小,請(qǐng)解釋所得結(jié)論的實(shí)際含義;(3)能夠以99%的把握認(rèn)為藥物有效嗎?參考公式:2.當(dāng)23.841時(shí)有95%的把握認(rèn)為、有關(guān)聯(lián);當(dāng)26.635時(shí)有99%的把握認(rèn)為、有關(guān)聯(lián)分析(1)從已知P(0)P(0)出發(fā),結(jié)合22列聯(lián)表可求(2)求出、的分布列,再利用均值定義式求E()和E()即可(3)利用公式算出K2,結(jié)合參考數(shù)據(jù)可以判斷解析(1)P(0),P(0),x10.y40,M30,N70.(2)取值為0、1、2.P(0),P(1),P(2).012PE().P(0).P(1).P(2).012PE().E()E(),即說明藥物有效(3)24.76.4.762.706,所以我們有90%的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)(2)由頻率分布直方圖可知,“超級(jí)體育迷”為5人,從而一切可能結(jié)果所組成的集合為(a1,a2),(a1,a3),(a2,a3),(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2),(b1,b2)其中ai表示男性,i1,2,3,bj表示女性,j1,2.由10個(gè)基本事件組成,而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的用A表示“任選2人中,至少有1人是女性”這一事件,則A(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3,b2),(b1,b2),事件A由7個(gè)基本事件組成,因而P(A).