《2020數(shù)學(xué)北師大版選修23教案 第一章 第十二課時 二項式定理 Word版含答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020數(shù)學(xué)北師大版選修23教案 第一章 第十二課時 二項式定理 Word版含答案(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、北師大版2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)精品資料一、教學(xué)目標(biāo):1、知識與技能:進(jìn)一步掌握二項式定理和二項展開式的通項公式。2、過程與方法:能解決二項展開式有關(guān)的簡單問題。3、情感、態(tài)度與價值觀:教學(xué)過程中,要讓學(xué)生充分體驗到歸納推理不僅可以猜想到一般性的結(jié)果,而且可以啟發(fā)我們發(fā)現(xiàn)一般性問題的解決方法。二、教學(xué)重難點(diǎn):掌握二項式定理及二項式展開式的通項公式三、教學(xué)方法:探析歸納,討論交流四、教學(xué)過程(一)、復(fù)習(xí):= (n),這個公式表示的定理叫做二項式定理,公式右邊的多項式叫做的 ,其中(r=0,1,2,n)叫做 , 叫做二項展開式的通項,通項是指展開式的第 項,展開式共有 個項。1.展開; 2. 展
2、開。 (二)、探究新課1、二項式展開式的通項公式: 叫二項展開式的通項,用表示,即通項2、通項公式的應(yīng)用:求某一指定項或項的系數(shù);求特殊項或系數(shù)。注意:區(qū)分項的系數(shù)與二項系數(shù)。(三)、例題(2)的展開式共項,它的中間兩項分別是第項、第項, 。例2(1)求的展開式的第4項的系數(shù);(2)求的展開式中的系數(shù)及二項式系數(shù)。解:的展開式的第四項是,的展開式的第四項的系數(shù)是。(2)的展開式的通項是,的系數(shù),的二項式系數(shù)。例3求的展開式中的系數(shù)。分析:要把上式展開,必須先把三項中的某兩項結(jié)合起來,看成一項,才可以用二項式定理展開,然后再用一次二項式定理,也可以先把三項式分解成兩個二項式的積,再用二項式定理展
3、開。解:(法一),顯然,上式中只有第四項中含的項,展開式中含的項的系數(shù)是(法二):展開式中含的項的系數(shù)是例4已知 的展開式中含項的系數(shù)為,求展開式中含項的系數(shù)最小值。分析:展開式中含項的系數(shù)是關(guān)于的關(guān)系式,由展開式中含項的系數(shù)為,可得,從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于或的二次函數(shù)求解。解:展開式中含的項為,即,展開式中含的項的系數(shù)為, ,當(dāng)時,取最小值,但, 時,即項的系數(shù)最小,最小值為,此時若是常數(shù)項,則,即,這不可能,展開式中沒有常數(shù)項;若是有理項,當(dāng)且僅當(dāng)為整數(shù), ,即 展開式中有三項有理項,分別是:, (四)、課堂小結(jié):本課學(xué)習(xí)了二項式定理及二項式展開式的通項公式。(五)、課堂練習(xí):第33頁練習(xí)(六)、課后作業(yè): 1求的展開式中的倒數(shù)第項2求(1),(2)的展開式中的第項3.求的展開式的第4項的二項式系數(shù),并求第4項的系數(shù)。提示:用二項式定理展開?!?.展開式的第4項的二項式系數(shù),第4項的系數(shù)】