《2020高中數(shù)學(xué) 2.2第1課時(shí)空間向量的線性運(yùn)算練習(xí) 北師大版選修21》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高中數(shù)學(xué) 2.2第1課時(shí)空間向量的線性運(yùn)算練習(xí) 北師大版選修21（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、北師大版2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)精品資料第二章2.2第1課時(shí)空間向量的線性運(yùn)算一、選擇題1在下列命題中：若a、b共線，則a、b所在的直線平行；若a、b所在的直線是異面直線，則a、b一定不共面；若a、b、c三向量?jī)蓛晒裁妫瑒ta、b、c三向量一定也共面；已知三向量a、b、c，則空間任意一個(gè)向量p總可以惟一表示為pxaybzC其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A0B1C2D3答案A2已知點(diǎn)M在平面ABC內(nèi)，并且對(duì)空間任意一點(diǎn)O，有x，則x的值為()A1B0C3D答案D3空間的任意三個(gè)向量a、b、3a2b，它們一定是()A共線向量B共面向量C不共面向量D既不共線也不共面向量答案B4已知空間四邊形ABCD，連接

2、AC、BD，設(shè)M、G分別是BC，CD的中點(diǎn)，則等于()AB3C3D2答案B解析()23.5直三棱柱ABCA1B1C1中，若a，b，c，則()AabcBabcCabcDabc答案D6已知正方體ABCDABCD ，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AE的三等分點(diǎn)，且AFEF，則等于()ABCD答案D解析由條件AFEF知，EF2AF，AEAFEF3AF，()()AA().二、填空題7已知四邊形ABCD為矩形，P為平面ABCD外一點(diǎn)，且PA平面ABCD，G為PCD的重心，若xyz，則x_，y_，z_.答案解析()()().x，y，z.8在四面體OABC中，a，b，c，D為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，則_(用a、

3、b、c表示)答案abC解析如圖所示，E為AD的中點(diǎn)，根據(jù)向量的平行四邊形法則，得()，同理可得()，abC三、解答題9如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別是AD與BC的中點(diǎn)，求證：()證明()()()10設(shè)e1、e2是平面上不共線的向量，已知2e1ke2，e13e2，2e1e2，若A、B、D三點(diǎn)共線，試求實(shí)數(shù)k的值解析因?yàn)閑14e2，2e1ke2，又A，B，D三點(diǎn)共線，由共線向量定理得，所以k8.一、選擇題1已知G為正方形ABCD的中心，點(diǎn)P為正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，則等于()AB2C3D4答案D2正方體ABCDA1B1C1D1中，下列各式中運(yùn)算結(jié)果為的是()()；()；()； ()

4、ABCD答案A解析()；()；()；().故選A3下列說(shuō)法正確的是()A以三個(gè)向量為棱一定可以作一個(gè)平行六面體B設(shè)平行六面體的三條棱為、，則這一平行六面體的對(duì)角線所對(duì)應(yīng)的向量是C若()成立，則點(diǎn)P一定是線段AB的中點(diǎn)D在空間中，若與是共線向量，則A，B，C，D四點(diǎn)共面答案D4空間四邊形OABC中，a，b，c，點(diǎn)M在OA上，且OM2MA，N為BC中點(diǎn)，則等于()AabcBabcCabcDabc答案B二、填空題5已知空間中有兩點(diǎn)A、B，存在一動(dòng)點(diǎn)P，對(duì)于空間中任意一點(diǎn)O，有，其中1，則點(diǎn)P的軌跡是_答案過(guò)A、B兩點(diǎn)的一條直線解析1，P、A、B三點(diǎn)共線，點(diǎn)P的軌跡是過(guò)點(diǎn)A、B的一條直線6(2015北京理，13)在ABC中，點(diǎn)M，N滿(mǎn)足2，.若xy，則x_，y_.答案；解析由題意知()x，y特殊化，不妨設(shè)ACAB，AB4，AC3，利用坐標(biāo)法，以A為原點(diǎn)，AB為x軸，AC為y軸，建立直角坐標(biāo)系，A(0,0)，M(0,2)，C(0,3)，B(4,0)，N(2，)則M，A(4,0)，A(0,3)，則x(4,0)y(0,3)，4x2,3y，x，y.三、解答題7化簡(jiǎn)：()()解析()()()()08如圖所示，已知正方體ABCDABCD中，點(diǎn)E是上底面ABCD的中心，求下列各式中x，y，z的值(1)xyz；(2)xyz.解析(1)，x1，y1，z1.(2)()()，x，y，z1.