《高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第十一節(jié)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第十一節(jié)（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)作業(yè)一、選擇題1函數(shù) f(x)(x2a)(xa)2的導(dǎo)數(shù)為()A2(x2a2)B2(x2a2)C3(x2a2)D3(x2a2)Cf(x)(xa)2(x2a)2(xa)3(x2a2)2已知物體的運(yùn)動(dòng)方程為 st23t(t 是時(shí)間，s 是位移)，則物體在時(shí)刻 t2 時(shí)的速度為()A.194B.174C.154D.134Ds2t3t2，s|t2434134.3(20 xx?？谀M)曲線 ye2x在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為()Ay12x1By2x1Cy2x1Dy2x1Dy(e2x)2e2x，ky|x02e202，切線方程為 y12(x0)，即 y2x1.4設(shè)曲線 y1cos xsin x在點(diǎn)2，

2、1處的切線與直線 xay10 平行，則實(shí)數(shù) a等于()A1B.12C2D2Aysin2x（1cos x）cos xsin2x1cos xsin2x，1.由條件知1a1，a1.5若點(diǎn) P 是曲線 yx2lnx 上任意一點(diǎn)，則點(diǎn) P 到直線 yx2 的最小距離為()A1B. 2C.22D. 3B設(shè) P(x0，y0)到直線 yx2 的距離最小，得 x01 或 x012(舍)P 點(diǎn)坐標(biāo)(1，1)P 到直線 yx2 距離為 d|112|11 2.6(20 xx衡陽(yáng)模擬)已知函數(shù) f(x)ex，則當(dāng) x1x2時(shí)，下列結(jié)論正確的是()Aex1f（x1）f（x2）x1x2Bex1f（x1）f（x2）x1x2C

3、ex2f（x1）f（x2）x1x2Dex2f（x1）f（x2）x1x2C設(shè) A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)，則 ex2表示曲線 f(x)ex在 B 點(diǎn)處的切線的斜率，而f（x1）f（x2）x1x2表示直線 AB 的斜率，由數(shù)形結(jié)合可知：ex2f（x1）f（x2）x1x2，故選 C.二、填空題7(20 xx鄭州模擬)已知函數(shù) f(x)ln xf(1)x23x4，則 f(1)_解析f(x)1x2f(1)x3，f(1)12f(1)3，f(1)2，f(1)1438.答案88(理)(20 xx廣東高考)若曲線 ykxln x 在點(diǎn)(1，k)處的切線平行于 x 軸，則 k_解析yk1x.因?yàn)榍?/p>

4、線在點(diǎn)(1，k)處的切線平行于 x 軸，所以切線斜率為零，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得 y|x10，故 k10，即 k1.答案18(文)(20 xx廣東高考)若曲線 yax2ln x 在(1，a)處的切線平行于 x 軸，則a_解析由曲線在點(diǎn)(1，a)處的切線平行于 x 軸得切線的斜率為 0，由 y2ax1x及導(dǎo)數(shù)的幾何意義得 y|x12a10，解得 a12.答案129(20 xx太原四校聯(lián)考)已知 M 是曲線 yln x12x2(1a)x 上的一點(diǎn)，若曲線在M處的切線的傾斜角是均不小于4的銳角， 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析依題意得 y1xx(1a)，其中 x0.由曲線在 M 處的切線的傾斜角是均不小于4

5、的銳角得，對(duì)于任意正數(shù) x，均有1xx(1a)1，即 a1xx.當(dāng) x0 時(shí)，1xx21xx2，當(dāng)且僅當(dāng)1xx，即 x1 時(shí)取等號(hào)，因此實(shí)數(shù) a 的取值范圍是(，2答案(，2三、解答題10 設(shè)函數(shù) f(x)x3ax29x1，當(dāng)曲線 yf(x)斜率最小的切線與直線 12xy6平行時(shí)，求 a 的值解析f(x)3x22ax93xa329a23，即當(dāng) xa3時(shí)，函數(shù) f(x)取得最小值9a23，因斜率最小的切線與 12xy6 平行，即該切線的斜率為12，所以9a2312，即 a29，即 a3.11設(shè)函數(shù) f(x)axbx，曲線 yf(x)在點(diǎn)(2，f(2)處的切線方程為7x4y120.(1)求 f(x

6、)的解析式；(2)證明：曲線 yf(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線 x0 和直線 yx 所圍成的三角形面積為定值，并求此定值解析(1)方程 7x4y120 可化為 y74x3，當(dāng) x2 時(shí)，y12.又 f(x)abx2，則2ab212，ab474，解得a1，b3.故 f(x)x3x.(2)證明：設(shè) P(x0，y0)為曲線上任一點(diǎn)，由 y13x2知曲線在點(diǎn) P(x0，y0)處的切線方程為 yy013x20(xx0)，即 yx03x013x20(xx0)令 x0 得 y6x0，從而得切線與直線 x0 的交點(diǎn)坐標(biāo)為0，6x0.令 yx 得 yx2x0，從而得切線與直線 yx 的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2x0，2x0

7、)所以點(diǎn)P(x0， y0)處的切線與直線x0， yx所圍成的三角形面積為12|6x0|2x0|6.故曲線 yf(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線 x0， yx 所圍成的三角形的面積為定值，此定值為 6.12(20 xx九江模擬)已知 aR，函數(shù) f(x)axln x1，g(x)(ln x1)exx(其中e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))(1)判斷函數(shù) f(x)在(0，e上的單調(diào)性；(2)是否存在實(shí)數(shù)x0(0， )， 使曲線 yg(x)在點(diǎn)xx0處的切線與y 軸垂直？若存在，求出 x0的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解析(1)f(x)axln x1，x(0，)，f(x)ax21xxax2.若 a0，則 f(x)0，f(

8、x)在(0，e上單調(diào)遞增；若 0ae，當(dāng) x(0，a)時(shí)，f(x)0，函數(shù) f(x)在區(qū)間(a，e上單調(diào)遞增；若 ae，則 f(x)0，函數(shù) f(x)在區(qū)間(0，e上單調(diào)遞減(2)g(x)(ln x1)exx，x(0，)，g(x)(ln x1)ex(ln x1)(ex)1exx(ln x1)ex11xln x1ex1，由(1)易知，當(dāng) a1 時(shí)，f(x)1xln x1 在(0，)上的最小值f(x)minf(1)0，即 x0(0，)時(shí)，1x0ln x010.又 ex00，g(x0)1x0ln x01ex0110.曲線 yg(x)在點(diǎn) xx0處的切線與 y 軸垂直等價(jià)于方程 g(x0)0 有實(shí)數(shù)解而 g(x0)0，即方程 g(x0)0 無(wú)實(shí)數(shù)解故不存在