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1、新編數(shù)學(xué)北師大版精品資料【成才之路】高中數(shù)學(xué) 1.4邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”練習(xí) 北師大版選修1-1一、選擇題1設(shè)命題p：x2是x24的充要條件；命題q：若，則ab，則()Ap或q為真Bp且q為真Cp真q假Dp、q均為假答案A解析x2x24，x24x2，故p為假命題；由ab，故q為真命題，p或q為真，p且q為假，故選A.2下列命題：54或45；93；“若ab，則acbc”；“正方形的兩條對(duì)角線相等且互相垂直”，其中假命題的個(gè)數(shù)為()A0B1C2D3答案A解析為“p或q”形式的命題，都是真命題，為真命題，為“p且q”形式的命題，為真命題，故選A.3已知命題p：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)；命題q：正數(shù)

2、的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是()A(p)或qBp且qC(p)或(q)D(p)且(q)答案C解析命題p：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)為真命題命題q：正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)是假命題p為假命題，q是真命題，(p)或(q)是真命題，故選C.4已知命題p：a2b20；命題q：x0R，sinx0cosx0，則()Ap是假命題Bpq是真命題Cq是真命題D(p)(q)是真命題答案B解析當(dāng)x時(shí)，9x26x10，所以p為假命題；當(dāng)x0時(shí)，sinx0cosx0，所以q為真命題，所以pq為真命題二、填空題7p：axb0的解集為x；q：(xa)(xb)0的解為axb.則p且q是_命題(填“真”或“假”)答案假解析p中a的

3、符號(hào)未知，q中a與b的大小關(guān)系未知，因此命題p與q都是假命題8若命題p：x(AB)，則命題“p”是_答案xA或xB解析命題p：x(AB)，即為xA且xB，故“p”是xA或xB.三、解答題9(1)分別寫(xiě)出由下列命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”形式的復(fù)合命題，p：平行四邊形的對(duì)角線相等；q：平行四邊形的對(duì)角線互相平分(2)已知命題p：王茹是共青團(tuán)員，q：王茹是三好學(xué)生，用自然語(yǔ)言表述命題p且q，p或q.解析(1) p且q：平行四邊形的對(duì)角線相等且互相平分；p或q：平行四邊形的對(duì)角線相等或互相平分(2)p且q：王茹既是共青團(tuán)員，又是三好學(xué)生；p或q：王茹是共青團(tuán)員或是三好學(xué)生10已知命題p：函數(shù)f(

4、x)x22mx1在(2，)上單調(diào)遞增；命題q：函數(shù)g(x)2x22(m2)x1的圖像恒在x軸上方，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍答案m3或1m0恒成立，故8(m2)280.解得1m3，即q：1m3.若p或q為真，p且q為假，則p、q一真一假當(dāng)p真q假時(shí)，由，得m3，當(dāng)p假q真時(shí)，由，得1m2.綜上，m的取值范圍是x|m3或1m2.一、選擇題1下列命題：“矩形既是平行四邊形又是圓的內(nèi)接四邊形”；“菱形是圓的內(nèi)接四邊形且是圓的外切四邊形”；方程x23x40的判別式大于或等于0；周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等；集合AB是集合A的子集，且是AB的子集其中真命題的個(gè)數(shù)是()

5、A1B2C3D4答案C解析“或”命題為真，只需至少一個(gè)為真；“且”命題為真，需全為真、為真命題2由命題p：“函數(shù)y是減函數(shù)”與q：“數(shù)列a，a2，a3，是等比數(shù)列”構(gòu)成的命題，下列判斷正確的是()Ap或q為真，p且q為假Bp或q為假，p且q為假Cp或q為真，p且q為假Dp或q為假，p且q為真答案B解析p為假，q為假，p或q為假，p且q為假3已知命題p：m0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，若p且q為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()Am2Cm2D2m0對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，m240，2m2.p：m0，p且q為真命題，p、q均為真命題，2m0.4(2014遼寧師大附中期中)下列命題錯(cuò)誤的是()A命題“若x23x20

6、，則x1”的逆否命題為“若x1，則x23x20”B若p且q為假命題，則p、q均為假命題C命題p：存在x0R，使得xx012”是“x23x20”的充分不必要條件答案B解析由逆否命題“條件的否定作結(jié)論，結(jié)論的否定為條件”知A為真命題；p且q為假命題時(shí)，p假或q假，故B錯(cuò)誤；由“非”命題的定義知C正確；x2時(shí)，x23x20成立，x23x20時(shí)，x2，D正確二、填空題5命題p：“若a、b、c成等比數(shù)列，則b2ac”，則p為_(kāi)解析p的否定p：存在三數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，但b2ac.6(2014福州市八縣聯(lián)考)已知命題p：mR，且m10，命題q：xR，x2mx10恒成立，若p且q為假命題且p或q為真命題

7、，則m的取值范圍是_答案m2或1m2解析p：m1，q：2m2，p且q為假命題且p或q為真命題，p與q一真一假，當(dāng)p假q真時(shí)，1m2，當(dāng)p真q假時(shí)，m2，m的取值范圍是m2或1m2.三、解答題7已知命題p：函數(shù)yx2mx1在(1，)上單調(diào)遞減；命題q：函數(shù)ymx2x10恒成立若p或q為真命題，p且q為假命題，求m的取值范圍答案(2，)解析函數(shù)yx2mx1圖像的對(duì)稱軸為x，由條件1，m2，即命題p：m2；函數(shù)ymx2x10恒成立，m，命題p：m，p或q為真命題，p且q為假命題，p真q假或p假q真，p真q假時(shí)，無(wú)解；p假q真時(shí)，2m0恒成立；q：a28a200恒成立，當(dāng)a0時(shí)，不等式恒成立，滿足題意當(dāng)a0時(shí)，由題意得，解得0a4.故0a4.q：a28a200，10a2.p或q為真命題，p且q為假命題，p、q一真一假當(dāng)p真q假時(shí)，2a4.當(dāng)p假q真時(shí)，10a0.綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(10,0)2,4)