《新編高中數(shù)學(xué) 第2章 2導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義課時(shí)作業(yè) 北師大版選修22》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編高中數(shù)學(xué) 第2章 2導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義課時(shí)作業(yè) 北師大版選修22(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、新編數(shù)學(xué)北師大版精品資料【成才之路】高中數(shù)學(xué) 第2章 2導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義課時(shí)作業(yè) 北師大版選修2-2一、選擇題1設(shè)函數(shù)f(x)在xx0處可導(dǎo),則當(dāng)h0時(shí),以下有關(guān)的值的說(shuō)法中正確的是()A與x0,h都有關(guān)B僅與x0有關(guān)而與h無(wú)關(guān)C僅與h有關(guān)而與x0無(wú)關(guān)D與x0、h均無(wú)關(guān)答案B解析導(dǎo)數(shù)是一個(gè)局部概念,它只與函數(shù)yf(x)在x0及其附近的函數(shù)值有關(guān),與h無(wú)關(guān)2(2014合肥一六八中高二期中)若可導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象過(guò)原點(diǎn),且滿足 1,則f (0)()A2 B1C1 D2答案B解析f(x)圖象過(guò)原點(diǎn),f(0)0,f (0) 1,選B.3曲線yx32在點(diǎn)(1,)處切線的傾斜角為()A30B45C
2、135D45答案B解析1x(x)2.當(dāng)x0時(shí),1,所以切線斜率k1,所以傾斜角為45.4曲線y上點(diǎn)(1,1)處的切線方程為()Axy20 Bxy20Cx2y10 D2xy10答案A解析x0時(shí),趨于1,f(1)1,所求切線為xy20.5(2014棗陽(yáng)一中,襄州一中,宜城一中,曾都一中期中聯(lián)考)2014年8月在南京舉辦的青奧會(huì)的高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h(m)與起跳后的時(shí)間t(s)存在函數(shù)關(guān)系h(t)4.9t26.5t10,則瞬時(shí)速度為0m/s的時(shí)刻是()As BsCs Ds答案A解析h(t)9.8t6.5,由h(t)0得t,故選A二、填空題6過(guò)點(diǎn)P(1,2),且與曲線y3x24x2
3、在點(diǎn)M(1,1)處的切線平行的直線方程為_(kāi)答案2xy40解析f(1) 642所求直線方程為y22(x1)即2xy40.7如圖,函數(shù)yf(x)的圖像在點(diǎn)P處的切線是l,則f(2)f(2)_.答案解析由題圖可知,直線l的方程為:9x8y360.當(dāng)x2時(shí),y,即f(2).又切線斜率為,即f(2),f(2)f(2).8拋物線yx2在點(diǎn)(2,1)處的切線方程為_(kāi);傾斜角為_(kāi)答案xy10135解析f(2)li li li (1x)1.則切線方程為xy10,傾斜角為135.三、解答題9已知點(diǎn)M(0,1),過(guò)點(diǎn)M的直線l與曲線f(x)x34x4在x2處的切線平行求直線l的方程分析由題意,要求直線l的方程,只需
4、求其斜率即可,而直線l與曲線在x2處的切線平行,只要求出f(2)即可解析y(2x)34(2x)4(23424)(x)32(x)2,(x)22x.x趨于0時(shí),趨于0,所以f(2)0.所以直線l的斜率為0,其方程為y1.10在曲線yx2上過(guò)哪一點(diǎn)的切線(1)平行于直線y4x5;(2)垂直于直線2x6y50;(3)與x軸成135的傾斜角解析f(x) 2x,設(shè)P(x0,y0)是滿足條件的點(diǎn)(1)因?yàn)榍芯€與直線y4x5平行,故2x04,得x02,y04,即P(2,4)(2)因?yàn)榍芯€與直線2x6y50垂直故2x01,得x0,y0,即P.(3)因?yàn)榍芯€與x軸成135的傾斜角,故其斜率為1.即2x01,得x0
5、,y0,即P.點(diǎn)評(píng)設(shè)切點(diǎn)為P(x0,y0),根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義,求出斜率,然后利用兩直線的位置關(guān)系求出切點(diǎn)坐標(biāo).一、選擇題1設(shè)函數(shù)f(x)ax3,若f(1)3,則a等于()A2B2C3D3答案C解析f(x) af(1)a3.2設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù),且滿足條件 3,則曲線yf(x)在點(diǎn)(1,f(1)處的切線的斜率為()A B3C6 D無(wú)法確定答案C解析 f(1)3,f(1)6.故選C3已知yf(x)的圖像如右圖所示,則f(xA)與f(xB)的大小關(guān)系是()Af(xA)f(xB)Bf(xA)f(xB)Cf(xA)f(xB)D不能確定答案B解析由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知,f(xA)、f(xB)分別為yf(x
6、)的圖像在A、B兩點(diǎn)處的切線的斜率根據(jù)圖像,知f(xA)f(xB)4曲線yx3在點(diǎn)P處切線的斜率為k,當(dāng)k3時(shí),P點(diǎn)坐標(biāo)為()A(2,8) B(1,1)或(1,1)C(2,8) D(,)答案B解析設(shè)P(x0,y0),則f(x0)3x,3x3,得x01或x01,所以坐標(biāo)為P(1,1)或P(1,1)二、填空題5.如圖,函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC,其中A,B,C的坐標(biāo)分別為(0,4),(2,0),(6,4),則 _.答案2解析由導(dǎo)數(shù)的概念和幾何意義知, f (1)kAB2.6已知函數(shù)f(x)x33ax(aR),若直線xym0對(duì)任意的mR都不是曲線yf(x)的切線,則a的取值范圍為_(kāi)答案a|aR
7、,且a解析由題意,得f(x)3x23a1無(wú)解,即3x23a10無(wú)解故0,解得a.三、解答題7一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程s(單位:m)是關(guān)于時(shí)間t(單位:s)的函數(shù):s2t3.求s(1),并解釋它的實(shí)際意義解析2(m/s)當(dāng)t趨于0時(shí),趨于2,則s(1)2m/s,導(dǎo)數(shù)s(1)2m/s表示該質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)的瞬時(shí)速度8.已知直線l1為曲線yx2x2在(1,0)處的切線,l2為該曲線的另一條切線,且l1l2.(1)求直線l2的方程;(2)求由直線l1、l2和x軸圍成的三角形的面積解析(1)y (2xx1)2x1.y|x12113,直線l1的方程為y3(x1),即y3x3.設(shè)直線l2過(guò)曲線yx2x2上的點(diǎn)B(b,b2b2),則l2的方程為y(2b1)xb22.因?yàn)閘1l2,則有2b1,b.所以直線l2的方程為yx.(2)解方程組得所以直線l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為(,)l1,l2與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,0)、(,0)所以所求三角形的面積S|.