《高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第十章 三角函數(shù)、計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 第二節(jié)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第十章 三角函數(shù)、計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 第二節(jié)（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)作業(yè)一、選擇題1若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”現(xiàn)從1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中“傘數(shù)”有()A120個(gè)B80個(gè)C40個(gè) D20個(gè)C任選3個(gè)數(shù)，其中最大的數(shù)字作十位數(shù)，其余2個(gè)數(shù)作個(gè)位和百位再排列，所以有CA40(個(gè))2(20xx·合肥一檢)將包含甲、乙兩隊(duì)的8支隊(duì)伍平均分成2個(gè)小組參加某項(xiàng)比賽，則甲、乙兩隊(duì)被分在不同小組的分組方案有()A20種 B35種C40種 D60種A將8支隊(duì)伍平均分成2組，每組4支隊(duì)伍，要使甲、乙分在不同的小組，可從剩下6支隊(duì)伍中選3支放在其中一組，另外3支隊(duì)伍在另一組中

2、，故滿足題意的分組方案有C20種故選A.3(20xx·湖南十校聯(lián)考)某中學(xué)從4名男生和3名女生中推薦4人參加社會公益活動，若選出的4人中既有男生又有女生，則不同的選法共有()A140種 B120種C35種 D34種D從7人中選4人共有C種選法，除掉全部為男生的C種選法，滿足條件的選法有CC34種4(20xx·銀川模擬)有6個(gè)座位連成一排，現(xiàn)有3人就坐，則恰有兩個(gè)空座位相鄰的不同坐法有()A36種 B48種C72種 D96種C恰有兩個(gè)空位相鄰，相當(dāng)于兩個(gè)空位與第三個(gè)空位不相鄰，先將三人排列，然后插空從而共A·A72種排坐法5(20xx·濟(jì)南二模)某學(xué)校周五

3、安排有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、體育六節(jié)課，要求體育不排在第一節(jié)課，數(shù)學(xué)不排在第四節(jié)課，則這天課表的不同排法種數(shù)為()A600 B288C480 D504D若數(shù)學(xué)排第一節(jié)課，則其余課可任意排列，若數(shù)學(xué)不排第一節(jié)課，則數(shù)學(xué)課有四種排法，體育課有四種排法，其余課任意排列根據(jù)分類加法和分步乘法計(jì)數(shù)原理得總的排法種數(shù)為A4×4×A120384504.6(20xx·南昌二模)將5名學(xué)生分到A，B，C三個(gè)宿舍，每個(gè)宿舍至少1人至多2人，其中學(xué)生甲不到A宿舍的不同分法有()A18種 B36種C48種 D60種D由題意知A，B，C三個(gè)宿舍中有兩個(gè)宿舍分到2人，另一個(gè)宿舍分到1

4、人若甲被分到B宿舍：(1)A中2人，B中1人，C中2人，有C6種分法；(2)A中1人，B中2人，C中2人，有CC12種分法；(3)A中2人，B中2人，C中1人，有CC12種分法，即甲被分到B宿舍的分法有30種，同樣甲被分到C宿舍的分法也有30種，所以甲不到A宿舍一共有60種分法，故選D.二、填空題7某國家代表隊(duì)要從6名短跑運(yùn)動員中選4人參加亞運(yùn)會4×100 m接力，如果其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，共有_種參賽方法解析若甲、乙均不參賽，則有A24種參賽方法；若甲、乙有且只有一人參賽，則有C·C(AA)144(種)；若甲、乙兩人均參賽，則有C(A2AA)84(種)，故一

5、共有2414484252種參賽方法答案2528(20xx·浙江模擬)某班同學(xué)在今年春節(jié)寫了一幅共勉的對聯(lián)，他們將對聯(lián)定成如下形狀：則從上而下連讀成“龍騰虎躍今勝昔，你追我趕齊爭雄”(上、下兩字應(yīng)緊連，如第二行的第一個(gè)“騰”字可與第三行的第一或第二個(gè)“虎”字連讀，但不能與第三行的第三個(gè)“虎”字相連)，共有_種不同的連讀方式(用數(shù)字作答)解析依題意及分步計(jì)數(shù)原理可知，從上而下連讀方式共有C·C·C240種答案2409(20xx·江西八校聯(lián)考)將并排的有不同編號的5個(gè)房間安排給5個(gè)工作人員臨時(shí)休息，假定每個(gè)人可以選擇任一房間，且選擇各個(gè)房間是等可能的，則恰有2

6、個(gè)房間無人選擇且這2個(gè)房間不相鄰的安排方式的種數(shù)為_解析先將5人分成三組(1，1，3或2，2，1兩種形式)，再將這三組人安排到3個(gè)房間，然后將2個(gè)空房間插入前面住了人的3個(gè)房間形成的空檔中即可，故安排方式共有·A·C900(種)答案900三、解答題10按照下列要求，分別求有多少種不同的方法？(1)6個(gè)不同的小球放入4個(gè)不同的盒子；(2)6個(gè)不同的小球放入4個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少一個(gè)小球；(3)6個(gè)相同的小球放入4個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少一個(gè)小球解析(1)每個(gè)小球都有4種方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理共有464 096種不同方法(2)分兩類：第1類，6個(gè)小球分3，1，1，1放入

7、盒中；第2類，6個(gè)小球分2，2，1，1放入盒中，共有C·C·AC·C·A1 560種不同放法(3)解法一：按3，1，1，1放入有C種方法，按2，2，1，1，放入有C種方法，共有CC10種不同放法解法二：(擋板法)在6個(gè)球之間的5個(gè)空中任選三空隔開，共有C10種不同方法113名男生，4名女生，按照不同的要求排隊(duì)，求不同的排隊(duì)方案的方法種數(shù)：(1)選其中5人排成一排；(2)排成前后兩排，前排3人，后排4人；(3)全體站成一排，男、女各站在一起；(4)全體站成一排，男生不能站在一起；(5)全體站成一排，甲不站排頭也不站排尾解析(1)問題即為從7個(gè)元素中選出5個(gè)

8、全排列，有A2 520種排法(2)前排3人，后排4人，相當(dāng)于排成一排，共有A5 040種排法(3)相鄰問題(捆綁法)：男生必須站在一起，是男生的全排列，有A種排法；女生必須站在一起，是女生的全排列，有A種排法；全體男生、女生各視為一個(gè)元素，有A種排法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知， 共有NA·A·A288種(4)不相鄰問題(插空法)：先安排女生共有A種排法，男生在4個(gè)女生隔成的五個(gè)空中安排共有A種排法，故NA·A1 440種(5)先安排甲，從除去排頭和排尾的5個(gè)位中安排甲，有A5種排法；再安排其他人，有A720種排法所以共有A·A3 600種排法12有6本不同的

9、書按下列分配方式分配，問共有多少種不同的分配方式？(1)分成1本、2本、3本三組；(2)分給甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本；(3)分成每組都是2本的三組；(4)分給甲、乙、丙三人，每人2本解析(1)分三步：先選一本有C種選法；再從余下的5本中選2本有C種選法；對于余下的三本全選有C種選法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知有CCC60種選法(2)由于甲、乙、丙是不同的三人，在(1)的基礎(chǔ)上，還應(yīng)考慮再分配的問題，因此共有CCCA360種選法(3)先分三步，則應(yīng)是CCC種選法，但是這里面出現(xiàn)了重復(fù)，不妨記6本書為分別A、B、C、D、E、F，若第一步取了(AB、CD、EF)，則CCC種分法中還有(AB、EF、CD)，(CD、AB、EF)、(CD、EF、AB)、(EF、CD、AB)、(EF、AB、CD)共有A種情況，而且這A種情況僅是AB、CD、EF的順序不同，因此，只算作一種情況，故分配方式有15(種)(4)在問題(3)的基礎(chǔ)上再分配，故分配方式有·ACCC90(種)