《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19 矩形、菱形與正方形 課題 菱形的性質(zhì)1學(xué)案 新版華東師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19 矩形、菱形與正方形 課題 菱形的性質(zhì)1學(xué)案 新版華東師大版（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課題　菱形的性質(zhì)(1) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．讓學(xué)生掌握菱形的概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系． 2．讓學(xué)生理解并掌握菱形的性質(zhì)定理1、2，并會(huì)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)定理1、2. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)及菱形知識(shí)的綜合應(yīng)用． 行為提示：創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望． 行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流． 知識(shí)鏈接： 1．平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分． 2．矩形

2、的特殊性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等． 情景導(dǎo)入　生成問題 【舊知回顧】 1．什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？ 答：有兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形． 2．平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？ 答：矩形是特殊的平行四邊形，平行四邊形不一定是矩形． 自學(xué)互研　生成能力 【自主探究】 1．做一做：將一張矩形的紙對(duì)折再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你將發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)什么樣的圖形呢？ 結(jié)論：這就是另一類特殊的平行四邊形，即菱形． ,(第1題圖))　　　,(第2題圖)) 2．菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．如圖． 【合

3、作探究】 范例1： 如圖所示，菱形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊的中點(diǎn)，連接EG與FH交于點(diǎn)O，則圖中的菱形共有(　B　) A．4個(gè)　　　　B．5個(gè)　　　　C．6個(gè)　　　　D．7個(gè) 分析：數(shù)菱形的個(gè)數(shù)時(shí)，除了產(chǎn)生新的菱形外，原來的菱形不要被遺忘了．圖中有四個(gè)小的菱形與一個(gè)大的菱形共5個(gè)，故選B. 【自主探究】 1．作為一個(gè)特殊的平行四邊形，菱形具有平行四邊形的一般性質(zhì)，同時(shí)也具有一些特殊性質(zhì)．如下表： 對(duì)稱性 邊 角 對(duì)角線 平行四邊形的一般性質(zhì) 中心對(duì)稱 對(duì)邊相等 對(duì)角相等 互相平分 菱形的特殊性質(zhì) 軸對(duì)稱 四邊相等 互相垂直

4、 　　解題思路：證明性質(zhì)定理1時(shí)，由定義知鄰邊相等，再由平行四邊形對(duì)邊相等可得菱形四條邊都相等． 方法指導(dǎo)：等腰三角形“三線合一”：等腰三角形底邊上的中線、高線與頂角的平分線互相重合． 學(xué)習(xí)筆記： 1．菱形的兩條特殊性質(zhì)：四邊相等，對(duì)角線互相垂直． 2．連接菱形對(duì)角線易產(chǎn)生等腰三角形，所以“三線合一”很重要，可用于證明對(duì)角線互相平分一組對(duì)角． 3．當(dāng)菱形一個(gè)內(nèi)角為60或120時(shí)，可產(chǎn)生等邊三角形，理由是：有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形． 行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)

5、、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比． 學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生掌握菱形的兩個(gè)性質(zhì)定理并能進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算與說理．同時(shí)能結(jié)合前面學(xué)過的矩形知識(shí)，將這些知識(shí)串聯(lián)起來．　　2.菱形既是__中心對(duì)稱圖形__，也是__軸對(duì)稱圖形__，對(duì)稱軸為__它的對(duì)角線所在的直線__． 3．菱形的性質(zhì)定理1　菱形的四條邊相等． 菱形的性質(zhì)定理2　菱形的對(duì)角線互相垂直． 4．菱形性質(zhì)定理的證明方法： (1)(性質(zhì)定理1)如圖(1)，菱形ABCD，可根據(jù)菱形的定義和平行四邊形的性質(zhì)加以證明． (2)(性質(zhì)定理2)如圖(2)，菱形ABCD，求證：AC⊥BD. ,圖(1))　　　,圖(2)) 證明：(1

6、)略；(2)∵菱形ABCD，∴AB＝AD，BO＝DO， ∴AO⊥BD，即AC⊥BD. 【合作探究】 范例2：如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B.試求出∠B的大小，并說明△ABC是等邊三角形． 解：在菱形ABCD中， ∵∠B＋∠BAD＝180，∠BAD＝2∠B，∴3∠B＝180，∴∠B＝60. 在菱形ABCD中，∵AB＝AC，∠B＝60， ∴△ABC是等邊三角形． 范例2：(2016吉林中考)如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且DE∥AC，AE∥BD.求證：四邊形AODE是矩形． 證明：∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD， ∴∠AOD＝90. ∵

7、DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形， ∴?AODE是矩形． 交流展示　生成新知 1．將閱讀教材時(shí)“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”． 知識(shí)模塊一　菱形的定義 知識(shí)模塊二　菱形的性質(zhì) 檢測(cè)反饋　達(dá)成目標(biāo) 【當(dāng)堂檢測(cè)】見所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書；【課后檢測(cè)】見學(xué)生用書． 課后反思　查漏補(bǔ)缺 1．收獲：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ 3