《高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第十章 三角函數(shù)、計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 第五節(jié)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第十章 三角函數(shù)、計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 第五節(jié)（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)作業(yè)一、選擇題1(20 xx惠州調(diào)研)一個(gè)袋中裝有 2 個(gè)紅球和 2 個(gè)白球，現(xiàn)從袋中取出 1 個(gè)球，然后放回袋中再取出 1 個(gè)球，則取出的 2 個(gè)球同色的概率為()A.12B.13C.14D.25A把紅球標(biāo)記為紅 1、紅 2，白球標(biāo)記為白 1、白 2，本試驗(yàn)的基本事件共有16 個(gè)，其中 2 個(gè)球同色的事件有 8 個(gè)：紅 1，紅 1，紅 1、紅 2，紅 2、紅 1，紅 2、紅 2，白 1、白 1，白 1、白 2，白 2、白 1，白 2、白 2，故所求概率為 P81612.2(20 xx江西高考)集合 A2，3，B1，2，3，從 A，B 中各任意取一個(gè)數(shù)，則這兩數(shù)之和等于 4 的概率是()A

2、.23B.12C.13D.16C從 A，B 中各任取一個(gè)數(shù)有(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，共 6 種情況，其中兩個(gè)數(shù)之和為 4 的有(2，2)，(3，1)，故所求概率為2613.故選 C.3(20 xx宿州質(zhì)檢)一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為 1、2、3、4、5、6，將這一顆骰子連續(xù)拋擲三次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則三次點(diǎn)數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列的概率為()A.112B.118C.136D.7108A基本事件總數(shù)為 666，事件“三次點(diǎn)數(shù)依次成等差數(shù)列”包含的基本事件有(1，1，1)，(1，2，3)，(3，2，1)，(2，2，2)，(1，3，5)

3、，(5，3，1)，(2，3，4)，(4，3，2)，(3，3，3)，(2，4，6)，(6，4，2)，(3，4，5)，(5，4，3)，(4，4，4)，(4，5，6)，(6，5，4)，(5，5，5)，(6，6，6)共 18 個(gè)，所求事件的概率 P18666112.4(20 xx安徽高考)若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人，這五人被錄用的機(jī)會(huì)均等，則甲或乙被錄用的概率為()A.23B.25C.35D.910D五人錄用三人共有 10 種不同方式，分別為：丙，丁，戊，乙，丁，戊，乙，丙，戊，乙，丙，丁，甲，丁，戊，甲，丙，戊，甲，丙，丁，甲，乙，戊，甲，乙，丁，甲，乙，丙其中含甲或乙的情

4、況有 9 種，故選 D.5(理)(20 xx安徽示范高中聯(lián)考)在棱長(zhǎng)分別為 1，2，3 的長(zhǎng)方體上隨機(jī)選取兩個(gè)相異頂點(diǎn)，若每個(gè)頂點(diǎn)被選取的概率相同，則選到兩個(gè)頂點(diǎn)的距離大于 3 的概率為()A.47B.37C.27D.314B從 8 個(gè)頂點(diǎn)中任取兩點(diǎn)有 C2828 種取法， 其線(xiàn)段長(zhǎng)分別為 1， 2， 3，5，10，13， 14.其中 12 條棱長(zhǎng)度都小于等于 3；其中 4 條，棱長(zhǎng)為 1，2 的面對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度為 53； 故長(zhǎng)度大于 3 的有 2812412， 故兩點(diǎn)距離大于 3 的概率為12C2837，故選 B.5(文)(20 xx新課標(biāo)全國(guó)高考)從 1，2，3，4 中任取 2 個(gè)不同的數(shù)，則

5、取出的 2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為 2 的概率是()A.12B.13C.14D.16B從 1，2，3，4 中任取 2 個(gè)不同的數(shù)有以下六種情況：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，滿(mǎn)足取出的 2 個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為 2 的有(1，3)，(2，4)，故所求概率是2613.二、填空題6(理)(20 xx上海高考)三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項(xiàng)目的比賽若每人都選擇其中兩個(gè)項(xiàng)目， 則有且僅有兩人選擇的項(xiàng)目完全相同的概率是_(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)解析三位同學(xué)每人選擇三項(xiàng)中的兩項(xiàng)有 C23C23C2333327(種)選法， 其中有且僅有兩人所選項(xiàng)目完全相同的有 C23C13C

6、1233218(種)選法故所求概率為 P182723.答案236(文)(20 xx江蘇高考)現(xiàn)有某類(lèi)病毒記作 XmYn，其中正整數(shù) m，n(m7，n9)可以任意選取，則 m，n 都取到奇數(shù)的概率為_(kāi)解析由題意知 m 的可能取值為 1，2，3，7；n 的可能取值為 1，2，3，9.由于是任取 m，n：若 m1 時(shí)，n 可取 1，2，3，9，共 9 種情況；同理m 取 2，3，7 時(shí)，n 也各有 9 種情況，故 m，n 的取值情況共有 7963種若 m，n 都取奇數(shù)，則 m 的取值為 1，3，5，7，n 的取值為 1，3，5，7，9，因此滿(mǎn)足條件的情形有 4520 種故所求概率為2063.答案20

7、637(理)(20 xx新課標(biāo)全國(guó)高考)從 n 個(gè)正整數(shù) 1，2，n 中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，若取出的兩數(shù)之和等于 5 的概率為114，則 n_解析從 1，2，n 中任取兩個(gè)不同的數(shù)共有 C2n種取法，兩數(shù)之和為 5 的有(1，4)，(2，3)2 種，所以2C2n114，即2n（n1）24n（n1）114，解得 n8.答案87 (文)(20 xx濰坊模擬)連續(xù) 2 次拋擲一枚骰子(六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字 1，2， 3，4，5， 6)， 記 “兩次向上的數(shù)字之和等于 m” 為事件 A， 則 P(A)最大時(shí)， m_解析m 可能取到的值有 2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，對(duì)應(yīng)的基本事

8、件個(gè)數(shù)依次為 1，2，3，4，5，6，5，4，3，2，1，兩次向上的數(shù)字之和等于 7 對(duì)應(yīng)的事件發(fā)生的概率最大答案7三、解答題8(理)箱中有 a 個(gè)正品，b 個(gè)次品，從箱中隨機(jī)連續(xù)抽取 3 次，在以下兩種抽樣方式：(1)每次抽樣后不放回；(2)每次抽樣后放回求取出的 3 個(gè)全是正品的概率解析(1)解法一：若把不放回抽樣 3 次看做有順序，則從 ab 個(gè)產(chǎn)品中不放回抽樣 3 次共有 A3ab種方法，從 a 個(gè)正品中不放回抽樣 3 次共有 A3a種方法，所以抽出 3 個(gè)正品的概率 PA3aA3ab.解法二：若不放回抽樣 3 次看做無(wú)順序，則從 ab 個(gè)產(chǎn)品中不放回抽樣 3 次共有 C3ab種方法，

9、從 a 個(gè)正品中不放回抽樣 3 次共有 C3a種方法，所以取出 3個(gè)正品的概率 PC3aC3abA3aA3ab.(2)從 ab 個(gè)產(chǎn)品中有放回地抽取 3 次，每次都有 ab 種方法，所以共有(ab)3種不同的方法，而 3 個(gè)全是正品的抽法共有 a3種，所以 3 個(gè)全是正品的概率 Pa3（ab）3aab3.8(文)將一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體(六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字 0，1，2，3，4，5)和一個(gè)正四面體(四個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字 1，2，3，4)同時(shí)拋擲 1 次，規(guī)定“正方體向上的面上的數(shù)字為 a，正四面體的三個(gè)側(cè)面上的數(shù)字之和為 b” 設(shè)復(fù)數(shù)為 zabi.(1)若集合 Az|z 為純虛數(shù)，用列舉法表示集合

10、 A；(2)求事件“復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(a，b)滿(mǎn)足 a2(b6)29”的概率解析(1)A6i，7i，8i，9i(2)滿(mǎn)足條件的基本事件的個(gè)數(shù)為 24.設(shè)滿(mǎn)足“復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(a，b)滿(mǎn)足 a2(b6)29”的事件為 B.當(dāng) a0 時(shí)，b6，7，8，9 滿(mǎn)足 a2(b6)29；當(dāng) a1 時(shí)，b6，7，8 滿(mǎn)足 a2(b6)29；當(dāng) a2 時(shí)，b6，7，8 滿(mǎn)足 a2(b6)29；當(dāng) a3 時(shí)，b6 滿(mǎn)足 a2(b6)29.即 B 為(0，6)，(0，7)，(0，8)，(0，9)，(1，6)，(1，7)，(1，8)，(2，6)，(2，7)，(2，8)，(3，6)共計(jì) 11 個(gè)所以所求

11、概率 P1124.9(20 xx濰坊二模)若人們具有較強(qiáng)的節(jié)約意識(shí)，到飯店就餐時(shí)吃光盤(pán)子里的東西或打包帶走，稱(chēng)為“光盤(pán)族” ，否則稱(chēng)為“非光盤(pán)族” 某班幾位同學(xué)組成研究性學(xué)習(xí)小組，從某社區(qū)25，55歲的人群中隨機(jī)抽取 n 人進(jìn)行了一次調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)表：組數(shù)分組頻數(shù)頻率“光盤(pán)族”占本組的比例第一組25，30)500.0530%第二組30，35)1000.130%第三組35，40)1500.1540%第四組40，45)2000.250%第五組45，50)ab65%第六組50，552000.260%(1)求 a、b 的值并估計(jì)本社區(qū)25，55歲的人群中“光盤(pán)族”人數(shù)所占的比例；(2)從年齡段在3

12、5，45)的“光盤(pán)族”中采用分層抽樣法抽取 8 人參加節(jié)約糧食宣傳活動(dòng)，并從這 8 人中選取 2 人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的 2 名領(lǐng)隊(duì)分別來(lái)自35，40)與40，45)兩個(gè)年齡段的概率解析(1)第一組的人數(shù)為 50，第一組的頻率為 0.05，所以 n500.051 000.第五組的頻率 b1(0.20.20.150.10.05)0.3.第五組的人數(shù) a1 0000.3300，樣本中所求“光盤(pán)族”人數(shù)為 5030%10030%15040%20050%30065%20060%520，所以“光盤(pán)族”所占比例為5201 00052%.(2)35，40)年齡段“光盤(pán)族”人數(shù)為 15040%60，40，45)

13、年齡段“光盤(pán)族”人數(shù)為 20050%100，故兩年齡段人數(shù)比為 3 5.采用分層抽樣法從中抽取 8人，35，40)年齡段有 3 人，40，45)年齡段有 5 人設(shè)35，40)年齡段的 3 人為 a、b、c.40，45)年齡段的 5 人為 1、2、3、4、5，則選取 2 人作為領(lǐng)隊(duì)有(a，b)、(a，c)、(a，1)、(a，2)、(a，3)、(a，4)、(a，5)、(b，c)、(b，1)、(b，2)、(b，3)、(b，4)、(b，5)、(c，1)、(c，2)、(c，3)、(c，4)、(c，5)、(1，2)、(1，3)、(1，4)、(1，5)、(2，3)、(2，4)、(2，5)、(3，4)、(3，5)、(4，5)，共 28 種情況其中來(lái)自35，40)與40，45)不同年齡段有(a，1)、(a，2)、(a，3)、(a，4)、(a，5)、(b，1)、(b，2)、(b，3)、(b，4)、(b，5)、(c，1)、(c，2)、(c，3)、(c，4)、(c，5)，共 15 種情況所以選取的 2 名領(lǐng)隊(duì)分別來(lái)自35，40)與40，45)兩個(gè)年齡段的概率為1528.