《高考數學 文復習檢測：第六章 不等式、推理與證明 課時作業(yè)41 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學 文復習檢測：第六章 不等式、推理與證明 課時作業(yè)41 Word版含答案（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 課時作業(yè)41直接證明與間接證明一、選擇題1命題“對于任意角，cos4sin4cos2”的證明：“cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos2sin2cos2”過程應用了()A分析法 B綜合法C綜合法、分析法綜合使用 D間接證明法解析：因為證明過程是“從左往右”，即由條件結論答案：B2若a、bR，則下面四個式子中恒成立的是()Alg(1a2)0 Ba2b22(ab1)Ca23ab2b2 D.解析：在B中，a2b22(ab1)(a22a1)(b22b1)(a1)2(b1)20.a2b22(ab1)恒成立答案：B3已知p3q32，求證pq2，用反證法證明時，可假設pq2；已知a

2、，bR，|a|b|2，所以不正確；對于，其假設正確答案：D4分析法又稱執(zhí)果索因法，若用分析法證明：“設abc，且abc0，求證0 Bac0C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)0解析：由題意知ab2ac3a2(ac)2ac3a2a22acc2ac3a202a2acc20(ac)(2ac)0(ac)(ab)0.答案：C5若P，Q(a0)，則P，Q的大小關系為()APQ BPQCPQ D由a取值決定解析：假設PQ，要證PQ，只要證P2Q2，只要證2a722a72，只要證a27aa27a12，只要證012，012成立，P1；ab2；ab2；a2b22；ab1.其中能推出：“a，b中至少有一個大于1

3、”的條件是()A BC D解析：若a，b，則ab1.但a1，b2，故推不出；若a2，b3，則ab1，故推不出；對于，即ab2.則a，b中至少有一個大于1，反證法：假設a1且b1，則ab2與ab2矛盾，因此假設不成立，a，b中至少有一個大于1.答案：C二、填空題7設a2，b2，則a，b的大小關系為_解析：a2，b2兩式的兩邊分別平方，可得a2114，b2114，顯然，.ab.答案：a1，則a，b，c，d中至少有一個是非負數”時，第一步要假設結論的否定成立，那么結論的否定是：_.解析：“至少有一個”的否定是“一個也沒有”，故結論的否定是“a，b，c，d中沒有一個是非負數，即a，b，c，d全是負數”

4、答案：a，b，c，d全是負數9若二次函數f(x)4x22(p2)x2p2p1，在區(qū)間1，1內至少存在一點c，使f(c)0，則實數p的取值范圍是_解析：令解得p3或p，故滿足條件的p的范圍為.答案：三、解答題10若abcd0且adbc，求證：.證明：要證，只需證()2()2，即ad2bc2，因adbc，只需證，即adbc，設adbct，則adbc(td)d(tc)c(cd)(cdt)0，故adbc成立，從而成立11已知四棱錐SABCD中，底面是邊長為1的正方形，又SBSD，SA1.(1)求證：SA平面ABCD；(2)在棱SC上是否存在異于S，C的點F，使得BF平面SAD？若存在，確定F點的位置；

5、若不存在，請說明理由解：(1)證明：由已知得SA2AD2SD2，SAAD.同理SAAB.又ABADA，SA平面ABCD.(2)假設在棱SC上存在異于S，C的點F，使得BF平面SAD.BCAD，BC平面SAD.BC平面SAD.而BCBFB，平面FBC平面SAD.這與平面SBC和平面SAD有公共點S矛盾，假設不成立不存在這樣的點F，使得BF平面SAD.1(20xx浙江卷)設函數f(x)x3，x0,1，證明：()f(x)1xx2；()，所以f(x).綜上，0)的圖象與x軸有兩個不同的交點，若f(c)0，且0x0.(1)證明：是函數f(x)的一個零點；(2)試用反證法證明c.證明：(1)f(x)圖象與x軸有兩個不同的交點，f(x)0有兩個不等實根x1，x2，f(c)0，x1c是f(x)0的根，又x1x2，x2(c)是f(x)0的一個根即是函數f(x)的一個零點(2)假設0，由0x0.知f0與f0矛盾，c.又c，c.