《新編數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)北師大版選修22練習(xí)：第1章 2.1、2.2 綜合法與分析法 活頁作業(yè)2 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編數(shù)學(xué)同步優(yōu)化指導(dǎo)北師大版選修22練習(xí)：第1章 2.1、2.2 綜合法與分析法 活頁作業(yè)2 Word版含解析（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、新編數(shù)學(xué)北師大版精品資料活頁作業(yè)(二)綜合法與分析法1在ABC中，A，B所對的邊分別為a，b，且，則B()A30B45C60D90解析：由正弦定理及條件知sin Bcos B，則ABC的內(nèi)角B45.答案：B2欲證只需證()A()2()2B()2()2C()2()2D()2()2解析：欲證，只需證，0，0，只需證()2()2.答案：C3若實數(shù)x，y，z滿足x2y2z21，則xyyzzx的取值范圍是()A1,1BCD解析：xyyzzx1，2(xyyzzx)(xyz)2(x2y2z2)011.答案：B4已知a，b是不相等的正數(shù)，x，y，則x，y的關(guān)系為()AxyBxyCxyD不確定解析：取a1，b4

2、，得x，y，此時xy，猜想xy.用分析法證明如下：xy，即，ab2ab()20ab，且a，b(0，)，而ab，且a，b(0，)恰是已知條件故xy.答案：B5已知f(x)是實數(shù)集R上的函數(shù)，且對于任意實數(shù)x都有f(x)f(x1)f(x1)恒成立，則函數(shù)f(x)的周期為()A4B6C8D10解析：f(x)f(x1)f(x1)，f(x1)f(x)f(x1)f(x3)f(x2)f(x1)f(x1)f(x)f(x1)f (x)f(x6)f(x3)f(x)f(x)為周期函數(shù)，6是它的一個周期答案：B6將下面用分析法證明ab的步驟補充完整：要證ab，只需證a2b22ab，也就是證_，即證_，由于_顯然成立，

3、因此原不等式成立答案：a2b22ab0(ab)20(ab)207若abab，則實數(shù)a、b滿足的一個條件是_解析：若abab，則a0，b0，不等式兩邊均大于或等于0.兩邊平方得：a3b32aba2bb2a2ab，即a3b3a2bb2a0，a2(ab)b2(ba)0，(ab)(a2b2)0，(ab)2(ab)0，又a0，b0，故ab0，故a，b滿足的條件為a0，b0且ab.因而滿足上式的任一個關(guān)于a，b的條件均可答案：a0，b0且ab8當x(1,2)時，不等式x2mx40恒成立，則m的取值范圍是_解析：x(1,2)，x2mx40m.由yx在(1,2)上單調(diào)遞減，得y5，5.m5.答案：m59設(shè)a，

4、b，c成等比數(shù)列，而x，y分別是a，b和b，c的等差中項，求證：2.證明：由題意得c，x，y，則2，即2.10已知a0，求證： a2.證明：要證 a2，只要證 2a.a0，只要證22.即a244a2222，從而只要證2，只要證42，即證a22，而上述不等式顯然成立，故原不等式成立11分析法又稱執(zhí)果索因法，則用分析法證明“設(shè)abc，且abc0，求證a”索的因應(yīng)是()Aab0Bac0C(ab)(ac)0D(ab)(ac)0解析：要證明a，只需證b2ac3a2，只需證(ac)2ac3a2，只需證2a2acc20，即證2a2acc20，即證(ac)(2ac)0，即證(ac)(ab)0.答案：C12設(shè)a

5、0，b0，則下面兩式的大小關(guān)系為lg(1)_lg(1a)lg(1b)解析：(1)2(1a)(1b)2(ab)0，(1)2(1a)(1b)，lg(1)2lg(1a)(1b)，即lg(1)lg(1a)lg(1b)答案：13已知x，y(0，)，ax4y4，bx3yxy3，則a，b的大小關(guān)系是_解析：因為ax4y4，bx3yxy3，所以ab(x4y4)(x3yxy3)(x3y3)(xy)(xy)2(x2xyy2)0.故ab.答案：ab14已知f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，當x0時，f(x)x24x.那么，不等式f(x2)5的解集是_解析：f(x)是偶函數(shù)，f(x)f(|x|)又當x0時，f(x)x24

6、x，不等式f(x2)5f(|x2|)5|x2|24|x2|5(|x2|5)(|x2|1)0|x2|50|x2|55x257x3.解集為(7,3)答案：(7,3)15已知非零向量a，b，且ab，求證：.證明：abab0，要證，只需證|a|b|ab|，只需證|a|22|a|b|b|22(a22abb2)，只需證|a|22|a|b|b|22a22b2，只需證|a|2|b|22|a|b|0，即(|a|b|)20，上式顯然成立，故原不等式得證16(2017江蘇卷)對于給定的正整數(shù)k，若數(shù)列an滿足：ankank1an1an1ank1ank2kan，對任意正整數(shù)n(nk)總成立，則稱數(shù)列an是“P(k)數(shù)

7、列”(1)證明：等差數(shù)列an是“P(3)數(shù)列”；(2)若數(shù)列an既是“P(2)數(shù)列”，又是“P(3)數(shù)列”，證明：an是等差數(shù)列證明：(1)an是等差數(shù)列，設(shè)其公差為d，則ana1(n1)d.從而當n4時，ankanka1(nk1)da1(nk1)d2a12(n1)d2an，k1,2,3，所以an3an2an1an1an2an36an，因此等差數(shù)列an是“P(3)數(shù)列”(2)數(shù)列an既是“P(2)數(shù)列”，又是“P(3)數(shù)列”，因此當n3時，an2an1an1an24an，當n4時，an3an2an1an1an2an36an.由知an3an24an1(anan1)，an2an34an1(an1an)將代入，得an1an12an，其中n4，所以a3，a4，a5，是等差數(shù)列，設(shè)其公差為d.在中，取n4，則a2a3a5a64a4，所以a2a3d，在中，取n3，則a1a2a4a54a3，所以a1a32d，所以數(shù)列an是等差數(shù)列