《新編高中數(shù)學(xué)北師大必修2課時跟蹤檢測：七 平行關(guān)系的性質(zhì) Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高中數(shù)學(xué)北師大必修2課時跟蹤檢測：七 平行關(guān)系的性質(zhì) Word版含解析（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、新編數(shù)學(xué)北師大版精品資料課時跟蹤檢測（七） 平行關(guān)系的性質(zhì)層級一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1已知平面平面，過平面內(nèi)的一條直線a的平面，與平面相交，交線為直線b，則a，b的位置關(guān)系是()A平行B相交C異面 D不確定解析：選A由面面平行的性質(zhì)定理可知選項A正確2若直線l平面，則過l作一組平面與相交，記所得的交線分別為a，b，c，那么這些交線的位置關(guān)系為()A都平行B都相交且一定交于同一點C都相交但不一定交于同一點D都平行或交于同一點解析：選A因為直線l平面，所以根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)知la，lb，lc，所以abc，故選A.3已知直線a平面，直線b平面，則()Aab Ba與b異面Ca與b相交 Da與b無公共點解

2、析：選D由題意可知a與b平行或異面，所以兩者無公共點4已知平面平面，a，b，則直線a，b的位置關(guān)系是()A平行 B相交C異面 D平行或異面解析：選D平面平面，平面與平面沒有公共點a，b，直線a，b沒有公共點，直線a，b的位置關(guān)系是平行或異面5. 如圖所示，P是三角形ABC所在平面外一點，平面平面ABC，分別交線段PA，PB，PC于A，B，C，若PAAA23，則ABC與ABC面積的比為()A25 B38C49 D425解析：選D平面平面ABC，平面PABAB，平面PAB平面ABCAB，ABAB.又PAAA23，ABABPAPA25.同理BCBCACAC25.ABC與ABC相似，SABCSABC4

3、25.6. 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，AB2，點E為AD的中點，點F在CD上若EF平面AB1C，則線段EF的長度等于_解析：在正方體ABCDA1B1C1D1中，AB2，AC2.又E為AD的中點，EF平面AB1C，EF平面ADC，平面ADC平面AB1CAC，EFAC，F(xiàn)為DC的中點，EFAC.答案：7過三棱柱ABCA1B1C1的任意兩條棱的中點作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有_條解析：記AC，BC，A1C1，B1C1的中點分別為E，F(xiàn)，E1，F(xiàn)1，則直線EF，E1F1，EE1，F(xiàn)F1，E1F，EF1均與平面ABB1A1平行，故符合題意的直線共有6條答案：68已知a，b

4、表示兩條直線，表示三個不重合的平面，給出下列命題：若a，b，且ab，則；若a，b相交且都在，外，a，b，則；若a，a，則；若a，a，b，則ab.其中正確命題的序號是_解析：錯誤，與也可能相交；錯誤，與也可能相交；錯誤，與也可能相交；正確，由線面平行的性質(zhì)定理可知答案：9如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，P平面ABCD，過BC作平面BCFE交AP于E，交DP于F.求證：四邊形BCFE是梯形證明：因為四邊形ABCD為平行四邊形，所以BCAD，因為AD平面PAD，BC平面PAD，所以BC平面PAD.因為平面BCFE平面PADEF，所以BCEF.因為ADBC，ADEF，所以BCEF，所以四邊形BC

5、FE是梯形10如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，M是A1C1的中點，平面AB1M平面BC1N，AC平面BC1NN.求證：N為AC的中點證明：平面AB1M平面BC1N，平面ACC1A1平面AB1MAM，平面BC1N平面ACC1A1C1N，C1NAM，又ACA1C1，四邊形ANC1M為平行四邊形，ANC1MA1C1AC，N為AC的中點層級二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1若平面平面，直線a，點B，則在內(nèi)過點B的所有直線中( )A不一定存在與a平行的直線B只有兩條與a平行的直線C存在無數(shù)條與a平行的直線D存在唯一一條與a平行的直線解析：選D因為a與B確定一個平面，該平面與的交線即為符合條件的直線，只有唯一一條 2如

6、圖所示的三棱柱ABCA1B1C1中，過A1B1的平面與平面ABC交于直線DE，則DE與AB的位置關(guān)系是()A異面B平行C相交 D以上均有可能解析：選B因為A1B1AB，AB平面ABC，A1B1平面ABC，所以A1B1平面ABC.又A1B1平面A1B1ED，平面A1B1ED平面ABCDE，所以DEA1B1.又ABA1B1，所以DEAB.3在正方體ABCDA1B1C1D1中，若經(jīng)過D1B的平面分別交AA1和CC1于點E，F(xiàn)，則四邊形D1EBF的形狀是( )A矩形 B菱形C平行四邊形 D正方形解析：選C因為平面和左右兩個平行側(cè)面分別交于ED1，BF，所以ED1BF，同理D1FEB，所以四邊形D1EB

7、F是平行四邊形4在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點，當(dāng)BD平面EFGH時，下列結(jié)論中正確的是()AE，F(xiàn)，G，H一定是各邊的中點BG，H一定是CD，DA的中點CBEEABFFC，且DHHADGGCDAEEBAHHD，且BFFCDGGC解析：選D由于BD平面EFGH，由線面平行的性質(zhì)定理，有BDEH，BDFG，則AEEBAHHD，且BFFCDGGC.5.如圖，四邊形ABDC是梯形，ABCD，且AB平面，M是AC的中點，BD與平面交于點N，AB4，CD6，則MN_.解析：AB平面，AB 平面ABDC，平面ABDC平面MN，ABMN.又M是AC的中點，MN是梯形

8、ABDC的中位線，故MN(ABCD)5.答案：56如圖，四邊形ABCD是空間四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊上的點，它們共面，并且AC平面EFGH，BD平面EFGH，ACm，BDn，則當(dāng)四邊形EFGH是菱形時，AEEB_.解析：因為AC平面EFGH，所以EFAC，HGAC.因為BD平面EFGH，所以EH BD，F(xiàn)GBD.所以EFHGm，EHFGn.因為四邊形EFGH是菱形，所以mn，所以AEEBmn.答案：mn7如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，P為平面ABC外一點，E，F(xiàn)分別是PA，PC的中點記平面BEF與平面ABC的交線為l，試判斷直線l與平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明

9、證明：直線l平面PAC，證明如下：因為E，F(xiàn)分別是PA，PC的中點，所以EFAC.又EF平面ABC，且AC平面ABC，所以EF平面ABC.而EF平面BEF，且平面BEF平面ABCl，所以EFl.因為l平面PAC，EF平面PAC，所以l平面PAC.8如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，D是棱CC1的中點，問在棱AB上是否存在一點E，使DE平面AB1C1？若存在，請確定點E的位置；若不存在，請說明理由解：存在點E，且E為AB的中點時，DE平面AB1C1，下面給出證明：如圖，取BB1的中點F，連接DF，則DFB1C1.因為AB的中點為E，連接EF，則EFAB1，B1C1AB1B1，DFEFF，所以平面DEF平面AB1C1.又DE平面DEF，DE平面AB1C1.