《新編高中數(shù)學(xué)北師大必修2課時跟蹤檢測:七 平行關(guān)系的性質(zhì) Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編高中數(shù)學(xué)北師大必修2課時跟蹤檢測:七 平行關(guān)系的性質(zhì) Word版含解析(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、新編數(shù)學(xué)北師大版精品資料課時跟蹤檢測(七) 平行關(guān)系的性質(zhì)層級一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1已知平面平面,過平面內(nèi)的一條直線a的平面,與平面相交,交線為直線b,則a,b的位置關(guān)系是()A平行B相交C異面 D不確定解析:選A由面面平行的性質(zhì)定理可知選項A正確2若直線l平面,則過l作一組平面與相交,記所得的交線分別為a,b,c,那么這些交線的位置關(guān)系為()A都平行B都相交且一定交于同一點C都相交但不一定交于同一點D都平行或交于同一點解析:選A因為直線l平面,所以根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)知la,lb,lc,所以abc,故選A.3已知直線a平面,直線b平面,則()Aab Ba與b異面Ca與b相交 Da與b無公共點解
2、析:選D由題意可知a與b平行或異面,所以兩者無公共點4已知平面平面,a,b,則直線a,b的位置關(guān)系是()A平行 B相交C異面 D平行或異面解析:選D平面平面,平面與平面沒有公共點a,b,直線a,b沒有公共點,直線a,b的位置關(guān)系是平行或異面5. 如圖所示,P是三角形ABC所在平面外一點,平面平面ABC,分別交線段PA,PB,PC于A,B,C,若PAAA23,則ABC與ABC面積的比為()A25 B38C49 D425解析:選D平面平面ABC,平面PABAB,平面PAB平面ABCAB,ABAB.又PAAA23,ABABPAPA25.同理BCBCACAC25.ABC與ABC相似,SABCSABC4
3、25.6. 如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,AB2,點E為AD的中點,點F在CD上若EF平面AB1C,則線段EF的長度等于_解析:在正方體ABCDA1B1C1D1中,AB2,AC2.又E為AD的中點,EF平面AB1C,EF平面ADC,平面ADC平面AB1CAC,EFAC,F(xiàn)為DC的中點,EFAC.答案:7過三棱柱ABCA1B1C1的任意兩條棱的中點作直線,其中與平面ABB1A1平行的直線共有_條解析:記AC,BC,A1C1,B1C1的中點分別為E,F(xiàn),E1,F(xiàn)1,則直線EF,E1F1,EE1,F(xiàn)F1,E1F,EF1均與平面ABB1A1平行,故符合題意的直線共有6條答案:68已知a,b
4、表示兩條直線,表示三個不重合的平面,給出下列命題:若a,b,且ab,則;若a,b相交且都在,外,a,b,則;若a,a,則;若a,a,b,則ab.其中正確命題的序號是_解析:錯誤,與也可能相交;錯誤,與也可能相交;錯誤,與也可能相交;正確,由線面平行的性質(zhì)定理可知答案:9如圖所示,四邊形ABCD是平行四邊形,P平面ABCD,過BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F.求證:四邊形BCFE是梯形證明:因為四邊形ABCD為平行四邊形,所以BCAD,因為AD平面PAD,BC平面PAD,所以BC平面PAD.因為平面BCFE平面PADEF,所以BCEF.因為ADBC,ADEF,所以BCEF,所以四邊形BC
5、FE是梯形10如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,M是A1C1的中點,平面AB1M平面BC1N,AC平面BC1NN.求證:N為AC的中點證明:平面AB1M平面BC1N,平面ACC1A1平面AB1MAM,平面BC1N平面ACC1A1C1N,C1NAM,又ACA1C1,四邊形ANC1M為平行四邊形,ANC1MA1C1AC,N為AC的中點層級二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1若平面平面,直線a,點B,則在內(nèi)過點B的所有直線中( )A不一定存在與a平行的直線B只有兩條與a平行的直線C存在無數(shù)條與a平行的直線D存在唯一一條與a平行的直線解析:選D因為a與B確定一個平面,該平面與的交線即為符合條件的直線,只有唯一一條 2如
6、圖所示的三棱柱ABCA1B1C1中,過A1B1的平面與平面ABC交于直線DE,則DE與AB的位置關(guān)系是()A異面B平行C相交 D以上均有可能解析:選B因為A1B1AB,AB平面ABC,A1B1平面ABC,所以A1B1平面ABC.又A1B1平面A1B1ED,平面A1B1ED平面ABCDE,所以DEA1B1.又ABA1B1,所以DEAB.3在正方體ABCDA1B1C1D1中,若經(jīng)過D1B的平面分別交AA1和CC1于點E,F(xiàn),則四邊形D1EBF的形狀是( )A矩形 B菱形C平行四邊形 D正方形解析:選C因為平面和左右兩個平行側(cè)面分別交于ED1,BF,所以ED1BF,同理D1FEB,所以四邊形D1EB
7、F是平行四邊形4在空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA上的點,當(dāng)BD平面EFGH時,下列結(jié)論中正確的是()AE,F(xiàn),G,H一定是各邊的中點BG,H一定是CD,DA的中點CBEEABFFC,且DHHADGGCDAEEBAHHD,且BFFCDGGC解析:選D由于BD平面EFGH,由線面平行的性質(zhì)定理,有BDEH,BDFG,則AEEBAHHD,且BFFCDGGC.5.如圖,四邊形ABDC是梯形,ABCD,且AB平面,M是AC的中點,BD與平面交于點N,AB4,CD6,則MN_.解析:AB平面,AB 平面ABDC,平面ABDC平面MN,ABMN.又M是AC的中點,MN是梯形
8、ABDC的中位線,故MN(ABCD)5.答案:56如圖,四邊形ABCD是空間四邊形,E,F(xiàn),G,H分別是四邊上的點,它們共面,并且AC平面EFGH,BD平面EFGH,ACm,BDn,則當(dāng)四邊形EFGH是菱形時,AEEB_.解析:因為AC平面EFGH,所以EFAC,HGAC.因為BD平面EFGH,所以EH BD,F(xiàn)GBD.所以EFHGm,EHFGn.因為四邊形EFGH是菱形,所以mn,所以AEEBmn.答案:mn7如圖,AB是圓O的直徑,點C是圓O上異于A,B的點,P為平面ABC外一點,E,F(xiàn)分別是PA,PC的中點記平面BEF與平面ABC的交線為l,試判斷直線l與平面PAC的位置關(guān)系,并加以證明
9、證明:直線l平面PAC,證明如下:因為E,F(xiàn)分別是PA,PC的中點,所以EFAC.又EF平面ABC,且AC平面ABC,所以EF平面ABC.而EF平面BEF,且平面BEF平面ABCl,所以EFl.因為l平面PAC,EF平面PAC,所以l平面PAC.8如圖所示,在三棱柱ABCA1B1C1中,D是棱CC1的中點,問在棱AB上是否存在一點E,使DE平面AB1C1?若存在,請確定點E的位置;若不存在,請說明理由解:存在點E,且E為AB的中點時,DE平面AB1C1,下面給出證明:如圖,取BB1的中點F,連接DF,則DFB1C1.因為AB的中點為E,連接EF,則EFAB1,B1C1AB1B1,DFEFF,所以平面DEF平面AB1C1.又DE平面DEF,DE平面AB1C1.