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1、+二二一九高考數(shù)學學習資料一九高考數(shù)學學習資料+ 小題精練小題精練(六六) 不等式不等式 ( (限時：限時：6060 分鐘分鐘) ) 1 1(2013(2013高考遼寧卷高考遼寧卷) )已知集合已知集合A A x x|0|0loglog4 4x x 11，B B x x| |x x22，則則A AB B( ( ) ) A A(0(0，1 1) ) B B(0(0，2 2 C C(1(1，2 2) ) D D(1(1，2 2 2 2(2014(2014聊城模擬聊城模擬) )若不等式若不等式1 1x xm m的解集是的解集是 x x 0 0 x x1 12 2，則實數(shù)，則實數(shù)m m的值為的值為(

2、( ) ) A.A.1 12 2 B B2 2 C C1 12 2 D D2 2 3 3(2014(2014江西省七校聯(lián)考江西省七校聯(lián)考) )已知條件已知條件p p：x x11，條件條件q q：1 1x x1 1，則則綈綈p p是是q q的的( ( ) ) A A充分不必要條件充分不必要條件 B B必要不充分條件必要不充分條件 C C充要條件充要條件 D D既非充分也非必要條件既非充分也非必要條件 4 4(2014(2014武漢市調(diào)研測試武漢市調(diào)研測試) )已已知知x xloglog2 23 3loglog2 23 3，y yloglog0.50.5，z z0.90.91.11.1，則則( (

3、 ) ) A Ax xy yz z B Bz zy yx x C Cy yz zx x D Dy yx xz z 5 5(2014(2014廣州市模擬廣州市模擬) )已知已知 e e 為自然對數(shù)的底數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)，則函數(shù)則函數(shù)y yx xe ex x的單調(diào)遞增區(qū)間是的單調(diào)遞增區(qū)間是( ( ) ) A A 1 1，) ) B B( (，11 C C11，) ) D D( (，11 6 6函數(shù)函數(shù)f f( (x x) ) x x1 1，（x x0 0），x x1 1，（x x00），則不等式則不等式x x( (x x1)1)f f( (x x1)11)1 的解集是的解集是( ( ) ) A A

4、 x x| |11x x 2 211 B B x x| |x x11 C C x x| |x x 2 211 D D x x| | 2 211x x 2 211 7 7下列不等式一定成立的是下列不等式一定成立的是( ( ) ) A Alglg x x2 21 14 4lg lg x x( (x x0)0) B Bsin sin x x1 1sin sin x x2 2( (x xk k，k kZ)Z) C Cx x2 212|12|x x|(|(x xR)R) D.D.1 1x x2 21 11(1(x xR)R) 8 8已知已知x x0 0，y y0 0，x x2 2y y2 2xyxy8

5、8，則則x x2 2y y的最的最小小值是值是( ( ) ) A A3 3 B B4 4 C.C.9 92 2 D.D.11112 2 9 9(2014(2014武漢市聯(lián)考武漢市聯(lián)考) )已知已知a ab b，二次三項式二次三項式axax2 22 2x xb b00 對于一切實數(shù)對于一切實數(shù)x x恒成立又恒成立又 x x0 0R R，使使axax2 20 02 2x x0 0b b0 0 成立成立，則則a a2 2b b2 2a ab b的最小值為的最小值為( ( ) ) A A1 1 B.B. 2 2 C C2 2 D D2 2 2 2 1010 (2014(2014湖北省八校聯(lián)考湖北省八校

6、聯(lián)考) )“0“0a a1”1”是是“axax2 22 2axax1 10 0 的解集是實數(shù)集的解集是實數(shù)集 R”R”的的( ( ) ) A A充分而非必要條件充分而非必要條件 B B必要而非充分條件必要而非充分條件 C C充要條件充要條件 D D既非充分也非必要條件既非充分也非必要條件 1111(2014(2014成都市診斷檢測成都市診斷檢測) )若不等式若不等式m m1 12 2x x2 21 1x x在在x x(0(0，1 1) )時恒成立時恒成立，則實數(shù)則實數(shù)m m的最的最 大值為大值為( ( ) ) A A9 9 B.B.9 92 2 C C5 5 D.D.5 52 2 1212(2

7、014(2014山西省質(zhì)檢山西省質(zhì)檢) )已知定義在已知定義在 R R 上的函數(shù)上的函數(shù)f f( (x x) )滿足滿足f f(1)(1)1 1，且且f f( (x x) )的導數(shù)的導數(shù)f f(x x) ) 在在 R R 上恒有上恒有f f( (x x) )1 12 2，則不等式則不等式f f( (x x2 2) )x x2 22 21 12 2的解集為的解集為( ( ) ) A A(1(1，) ) B B( (，1)1) C C( (1 1，1 1) ) D D( (，1)(11)(1，) 1313(2014(2014安慶模擬安慶模擬) )已知已知f f( (x x) ) loglog2 2

8、x x，x x1 1，x x2 2x x，x x1 1，則滿足則滿足f f( (a a) )2 2 的的a a的取值范圍是的取值范圍是 _ 1414(2014(2014杭州模擬杭州模擬) )設(shè)設(shè)x x，y yR R，a a1 1，b b1 1，若若a ax xb by y3 3，a ab b2 2 3 3，則則1 1x x1 1y y的最大的最大 值為值為_ 1515(2014(2014荊州市質(zhì)檢荊州市質(zhì)檢) )函數(shù)函數(shù)f f( (x x) )x xe ex xa a有兩個零點有兩個零點，則實數(shù)則實數(shù)a a的取值范圍是的取值范圍是_ 1616(2014(2014深圳市模擬深圳市模擬) )在平面

9、直角坐標系在平面直角坐標系xOyxOy中中，定點定點A A(4(4，3 3) )，且動點且動點B B( (m m，0 0) )在在x x軸軸 的正半軸上移動的正半軸上移動，則則m m| |ABAB| |的最大值為的最大值為_ 小題精練小題精練(六六) 1 1解析：解析：選選D D. .因為因為 A A x|0 x|0lolog g4 4x1x1x|1x4x|1x4，B Bx|xx|x22，所以所以 ABABx|1x4x|xx|1x4x|x22x|1xx|1x222121 世紀教育網(wǎng)版權(quán)所有世紀教育網(wǎng)版權(quán)所有 2 2解析：解析：選選B B. .1 1x xm m，即即1 1mxmxx x0 0，

10、x x(mx(mx1)1)0 0，其解集為其解集為 x x 0 0 x x1 12 2， 必有必有 m m0 01 1m m1 12 2， 解得解得 m m2 2，故選故選B B. . 3 3解析：解析：選選A A. .由由 x x1 1 得得1 1x x1 1；反過來；反過來，由由1 1x x1 1 不能得知不能得知 x x1 1，即即綈綈 p p 是是 q q 的充分不的充分不必要條件必要條件，選選A A. .2121 教育網(wǎng)教育網(wǎng) 4 4解析：解析：選選D D. .0 0 x xloglog2 23 3loglog2 22 21 1，y yloglog0.50.5loglog0.50.5

11、1 10 0，z z0.90.91.11.10.90.90 01 1，z zx xy.y.故故選選D D. 5 5解析：解析：選選A A. .令令 yye ex x(1(1x)x)0 0，又又e ex x0 0，1 1x x0 0， x x1 1，故選故選A A. . 6 6解析：解析：選選C C. .不等式轉(zhuǎn)化為不等式轉(zhuǎn)化為 x x1 10 0，x x（x x1 1）x x1 1 或或 x x1 10 0，x x（x x1 1）（）（x x）1 1， 解得解得1 1x x 2 21 1 或或 x x1.1. 綜上知綜上知 x x 2 21 1，故選故選C C. . 7 7解析：解析：選選C

12、C. .對于對于A A：lglg x x2 21 14 4lglg 2 2x x2 21 14 4lglg x x，當且僅當當且僅當 x x2 21 14 4時時，即即 x x1 12 2時時等號成立等號成立，故故A A錯誤；對于錯誤；對于B B：當：當sinsin x x0 0 時時，不可能有不可能有sisin n x x1 1sinsin x x2 2，故故B B錯誤；錯誤；對于對于C C：由基本不等式：由基本不等式 x x2 21 1|x|x|2 21 12|x|2|x|，故故C C正確；對于正確；對于D D：因為：因為 x x2 21 11 1，所以所以1 1x x2 21 11 1，

13、故故D D錯誤錯誤21cnjycom21cnjycom 8 8解析：解析：選選B B.x.x2y2y8 8x x(2y)(2y)8 8 x x2y2y2 22 2，整理得整理得(x(x2y)2y)2 24(x4(x2y)2y)32320 0，即即(x(x2y2y4)(x4)(x2y2y8)8)0 0，又又 x x2y2y0 0，x x2y2y4.4.www.21www.21- -cncn- - 9 9解析：解析：選選D D. .由題知由題知 a a0 0 且且 4 44ab4ab0 0abab1 1，又由題知又由題知 4 44ab4ab0 0abab1 1，因此因此 abab1 1，a a2

14、2b b2 2a ab b（a ab b）2 22ab2aba ab ba ab b2 2a ab b2 2 2 2( (當且僅當當且僅當(a(ab)b)2 22 2 時時等號成立等號成立) )21cnjy21cnjy 1010解析：解析：選選A A. .當當 a a0 0 時時，1 10 0，顯然成立；當顯然成立；當 a0a0 時時， a a0 04a4a2 24a4a0 0. .故故 axax2 22ax2ax1 10 0 的解集是實數(shù)集的解集是實數(shù)集 R R 等價于等價于 0 0a a1.1.因此因此， “0 0a a1 1”是是“axax2 22 2axax1 10 0 的的解集是實數(shù)

15、集解集是實數(shù)集 R R”的充分而非必要條件的充分而非必要條件【來源：【來源：2121世紀世紀教育教育網(wǎng)】網(wǎng)】 1111解析：解析：選選 B.B.1 12 2x x2 21 1x x 1 12 2x x9 92 2x x 9 92 2（1 1x x）2 21 1x x9 92 2 2 2 1 12 2x x9 92 2x x2 2 9 92 2（1 1x x） 2 21 1x x9 92 2 2 23 32 22 23 39 92 29 99 92 29 92 2，當且僅當當且僅當 1 12 2x x9 92 2x x9 92 2（1 1x x）2 21 1x x，即即x x1 13 3時取得等

16、號時取得等號，所以所以實數(shù)實數(shù)m m的最大值為的最大值為9 92 2. . 1212解析：解析：選選 D.D.記記g g( (x x) )f f( (x x) )1 12 2x x1 12 2，則有則有g(shù) g(x x) )f f( (x x) )1 12 20 0，g g( (x x) )是是 R R 上的減上的減函數(shù)函數(shù)，且且g g(1)(1)f f(1)(1)1 12 21 11 12 20.0.不等式不等式f f( (x x2 2) )x x2 22 21 12 2，即即f f( (x x2 2) )x x2 22 21 12 20 0，g g( (x x2 2) )0 0g g(1)(

17、1)，由由g g( (x x) )是是 R R 上的減函數(shù)得上的減函數(shù)得x x2 21 1，解得解得x x1 1 或或x x1 1，即不等式即不等式f f( (x x2 2) )x x2 22 21 12 2的解集是的解集是( (，1)(11)(1，)2121世紀世紀* *教育網(wǎng)教育網(wǎng) 1313解析：解析：不等式不等式f f( (a a) )2 2 等價于等價于 loglog2 2a a2 2，a a1 1或或 a a2 2a a2 2，a a1 1， 解得解得a a4 4 或或a a1 1， a a4 4 或或a a1.1. 答案：答案：a a4 4 或或a a1 1 1414解析：解析：a

18、 ax xb by y3 3， x xlogloga a3 3，y yloglogb b3 3，1 1x x1 1y y1 1logloga a3 31 1loglogb b3 3loglog3 3a aloglog3 3b b loglog3 3ababloglog3 3 a ab b2 22 21 1，當且僅當當且僅當a ab b 3 3時等號成立故時等號成立故1 1x x1 1y y的最大值為的最大值為 1.1. 答案：答案：1 1 1515解析：解析：令令f f(x x) )( (x x1 1) )e ex x0 0，得得x x1 1，則當則當x x(，1)1)時時，f f( (x x

19、) )0 0，當當x x(1 1，)時時，f f(x x) )0 0，f f( (x x) )在在( (，1)1)上單調(diào)遞減上單調(diào)遞減，在在( (1 1，)上上單調(diào)遞增單調(diào)遞增，要使要使f f( (x x) )有兩個零點有兩個零點，則極小值則極小值f f( (1)1)0 0，即即e e1 1a a0 0，a a1 1e e，又又x x時時，f f( (x x) )0 0，則則a a0 0，a a 1 1e e，0 0 . .wwwwww- -2 2- -1 1- -cnjycnjy- -comcom 答案：答案： 1 1e e，0 0 1616解析：解析：依題意知依題意知| |ABAB| | （m m4 4）2 23 32 2， m m| |ABAB| |m m（m m4 4）2 23 32 2m m2 2m m2 28 8m m25251 11 18 8m m2525m m2 21 1 5 5m m4 45 52 29 9252525259 95 53 3( (當且僅當當且僅當5 5m m4 45 5，即即m m25254 4時取等號時取等號) ) 答案：答案：5 53 3 高考數(shù)學復習精品 高考數(shù)學復習精品