《高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教材 第37課時 二次函數(shù)與一元二次方程學(xué)案無答案蘇教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教材 第37課時 二次函數(shù)與一元二次方程學(xué)案無答案蘇教版(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、二次函數(shù)與一元二次方程總 課 題函數(shù)與方程分課時第1課時總課時總第37課時分 課 題二次函數(shù)與一元二次方程課 型新 授 課教學(xué)目標會用二次函數(shù)的圖象與判別式的符號,判斷一元二次方程根的情況。弄清二次函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系。滲透數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。重點函數(shù)與方程的關(guān)系。難點數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。一、復(fù)習(xí)引入問題1、不解方程如何判斷一元二次方程解的情況。問題2、畫出二次函數(shù)的圖象,觀察圖象,指出取哪些值時,。二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1、探究函數(shù)與方程圖象之間的關(guān)系,填表:=的根的圖象的零點2、零點:對于函數(shù),我們把使的實數(shù)x叫做的零點; 有實數(shù)根的圖
2、象與軸有交點有零點。三、例題分析xy1o2343211234例1、(如圖)是一個二次函數(shù)圖象的一部分,(1)的零點為 。(2) 。 例2、求證:一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根(用兩種方法證)。例3、(1)在區(qū)間上是否存在零點? (2)在區(qū)間、上是否存在零點?觀察:值的符號特點;、值的符號特點。結(jié)論:如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且,那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點。(即存在,使得這個也就是方程的根。)思考:(1)若在上是單調(diào)函數(shù),且,則在上的零點情況如何?(2)若是二次函數(shù)的零點,且,那么一定成立嗎?四、隨堂練習(xí)yyxxOO1、分別指出下列各圖象對應(yīng)的二次函數(shù)中與0的大小關(guān)系: (1)
3、 (2) (1)_0,_0,_0,_0 (2)_0,_0,_0,_02、判斷函數(shù)在區(qū)間上是否存在零點。3、證明:(1)函數(shù)有兩個不同的零點;(2)函數(shù)在區(qū)間(0,1)上有零點。五、回顧小結(jié)1、函數(shù)與方程的關(guān)系。課后作業(yè)班級:高一( )班 姓名_一、基礎(chǔ)題、若二次函數(shù)的兩個零點分別是2和3,則,的值分別是 ( )A 、 B 、 C 、 D 、函數(shù)的零點個數(shù)是 ( )A B C D 3、若一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則的取值范圍是 。4、已知函數(shù)在區(qū)間,上的最小值大于0,則該函數(shù)的零點個數(shù)有 個。5、若二次函數(shù)的圖象與軸有公共點,則 。6、設(shè)二次函數(shù)的兩個零點分別為和,則 。(填,)。-1x
4、oy1-1-2-2-3-37、函數(shù)的圖象如圖所示。(1)寫出方程的根;(2)求,的值。8、二次函數(shù)的圖象交軸于兩點,交軸于點,求的面積。9、已知二次函數(shù)滿足且最小值為,求的表達式。二、提高題10、求證:方程沒有實數(shù)根(用兩種方法證)。11、若方程方程的一個根在區(qū)間(,)內(nèi),另一個在區(qū)間(,)內(nèi),求實數(shù)的取值范圍。三、提高題12、當(dāng)為何值時,方程在區(qū)間(,)內(nèi)有實數(shù)解?得 分: 批改時間: 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375