《【名校資料】人教A版理科數(shù)學(xué)高效訓(xùn)練：75 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【名校資料】人教A版理科數(shù)學(xué)高效訓(xùn)練：75 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、+二一九高考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料+A組基礎(chǔ)演練能力提升一、選擇題1(2014年合肥一模)已知兩條直線m，n，兩個(gè)平面，.給出下面四個(gè)命題：mn，mn；，m，nmn；mn，mn；，mn，mn.其中正確命題的序號(hào)是()ABC D解析：對(duì)于，由于兩條平行線中的一條直線與一個(gè)平面垂直，則另一條直線也與該平面垂直，因此是正確的；對(duì)于，分別位于兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線必沒(méi)有公共點(diǎn)，但它們不一定平行，因此是錯(cuò)誤的；對(duì)于，直線n可能位于平面內(nèi)，此時(shí)結(jié)論顯然不成立，因此是錯(cuò)誤的；對(duì)于，由m且得m，又mn，則n，因此是正確的故選C.答案：C2用m，n表示兩條不同的直線，表示平面，則下列命題正確的是()A若mn，n，則mB

2、若m，n，則mnC若mn，n，則mD若m，n，則mn解析：對(duì)于A，可能出現(xiàn)m；對(duì)于B，m，n可以為異面直線；對(duì)于C，m，可以相交，m也可以在平面內(nèi)，故選D.答案：D3a，b表示直線，、表示平面若a，b，ab，則；若a，a垂直于內(nèi)任意一條直線，則；若，a，b，則ab；若a不垂直平面，則a不可能垂直于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；若a，b，ab，則.上述五個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是()A BC D解析：對(duì)可舉反例如圖，需b才能推出.對(duì)于可舉反例說(shuō)明，當(dāng)不與，的交線垂直時(shí)，即可得到a，b不垂直；對(duì)于，a只需垂直于內(nèi)一條直線便可以垂直內(nèi)無(wú)數(shù)條與之平行的直線所以只有是正確的答案：D4.(2014年深圳調(diào)研)如圖，

3、在四面體DABC中，若ABCB，ADCD，E是AC的中點(diǎn)，則下列正確的是()A平面ABC平面ABDB平面ABD平面BDCC平面ABC平面BDE，且平面ADC平面BDED平面ABC平面ADC，且平面ADC平面BDE解析：因?yàn)锳BCB，且E是AC的中點(diǎn)，所以BEAC，同理有DEAC，于是AC平面BDE.因?yàn)锳C在平面ABC內(nèi)，所以平面ABC平面BDE.又由于AC平面ACD，所以平面ACD平面BDE，所以選C.答案：C5已知，是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是()A若m，n，則mnB若m，mn，則nC若m，n，則mnD若，n，mn，則m解析：對(duì)于選項(xiàng)A，若m，n，則mn

4、，或m，n是異面直線，所以A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B，n可能在平面內(nèi)，所以B錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D，m與的位置關(guān)系還可以是m，m，或m與斜交，所以D錯(cuò)誤；由面面垂直的性質(zhì)可知C正確答案：C6.(2014年衡水中模擬)如圖，正方體AC1的棱長(zhǎng)為1，過(guò)點(diǎn)A作平面A1BD的垂線，垂足為H，則以下命題中，錯(cuò)誤的命題是()A點(diǎn)H是A1BD的垂心BAH垂直于平面CB1D1CAH的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C1D直線AH和BB1所成角為45解析：A中，A1BD為等邊三角形，四心合一，ABAA1AD，H到A1BD各頂點(diǎn)的距離相等，A正確；CD1BA1，CB1DA1，CD1CB1C，BA1DA1A1，平面CB1D1平面A1BD，AH平面C

5、B1D1，B正確；連接AC1，則AC1B1D1，B1D1BD，AC1BD，同理AC1BA1，AC1平面A1BD，A、H、C1三點(diǎn)共線，C正確，故選D.答案：D二、填空題7設(shè)，是空間內(nèi)兩個(gè)不同的平面，m，n是平面及外的兩條不同直線從“mn；n；m”中選取三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：_(用序號(hào)表示)解析：將作為條件，可結(jié)合長(zhǎng)方體進(jìn)行證明，即從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的兩條棱與其對(duì)面垂直，這兩個(gè)對(duì)面互相垂直，故；對(duì)于，可仿照前面的例子說(shuō)明答案：(或)8.(2014年佛山模擬)如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱AA1底面ABC，底面是以ABC為直角的等腰直角三角形，AC

6、2a，BB13a，D是A1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段AA1上，當(dāng)AF_時(shí)，CF平面B1DF.解析：由題意易知，B1D平面ACC1A1，所以B1DCF.要使CF平面B1DF，只需CFDF即可令CFDF，設(shè)AFx，則A1F3ax.易知RtCAFRtFA1D，得，即，整理得x23ax2a20，解得xa或x2a.答案：a或2a來(lái)源:數(shù)理化網(wǎng)9.如圖，已知六棱錐PABCDEF的底面是正六邊形，PA平面ABC，PA2AB，則下列結(jié)論中：PBAE；平面ABC平面PBC；直線BC平面PAE；PDA45.其中正確的有_(把所有正確的序號(hào)都填上)解析：由PA平面ABC，AE平面ABC，得PAAE，又由正六邊形的性質(zhì)得

7、AEAB，PAABA，得AE平面PAB，又PB平面PAB，AEPB，正確；又平面PAD平面ABC，平面ABC平面PBC不成立，錯(cuò)；由正六邊形的性質(zhì)得BCAD，又AD平面PAD，BC平面PAD.BC平面PAD，直線BC平面PAE也不成立，錯(cuò)；在RtPAD中，PAAD2AB，PDA45，正確答案：三、解答題10.如圖，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD平面BCE，BEEC.來(lái)源:來(lái)源:(1)求證：平面AEC平面ABE；(2)點(diǎn)F在BE上，若DE平面ACF，求的值來(lái)源:解析：(1)證明：ABCD為矩形，ABBC，平面ABCD平面BCE，AB平面BCE，CEAB.CEBE，AB平面ABE，BE平面AB

8、E，ABBEB，CE平面ABE.CE平面AEC，平面AEC平面ABE.(2)如圖，連接BD交AC于點(diǎn)O，連接OF.DE平面ACF，DE平面BDE，平面ACF平面BDEOF，DEOF，又矩形ABCD中，O為BD中點(diǎn)，F(xiàn)為BE中點(diǎn)，.11.(2014年皖南八校第三次聯(lián)考)如圖所示，已知四棱錐的側(cè)棱PD平面ABCD，且底面ABCD是直角梯形，ADCD，ABCD，ABADCD2，點(diǎn)M在側(cè)棱PC上(1)求證：BC平面BDP；(2)若tanPCD，點(diǎn)M是側(cè)棱PC的中點(diǎn)，求三棱錐MBDP的體積解析：(1)證明：由已知可得BD2，又AD2，CD4，AB2，則BC2，則BD2BC216DC2，所以BDBC.因?yàn)?/p>

9、PD平面ABCD，BC平面ABCD，故PDBC.又BDPDD，所以BC平面BDP.(2)如圖，過(guò)M作MGDC交DC于點(diǎn)G.由PDDC，M是PC中點(diǎn)，知MG是DCP的中位線，因此，MGPD，MGPD，又PD平面ABCD，所以MG平面BDC.又tanPCD，得PD2，MGPD1.所以VMBDPVPBCDVMBCD222221.12(能力提升)(2013年高考四川卷)如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱AA1底面ABC，ABAC2AA12，BAC120，D，D1分別是線段BC，B1C1的中點(diǎn)，P是線段AD上異于端點(diǎn)的點(diǎn)(1)在平面ABC內(nèi)，試作出過(guò)點(diǎn)P與平面A1BC平行的直線l，說(shuō)明理由，并證明

10、直線l平面ADD1A1；(2)設(shè)(1)中的直線l交AC于點(diǎn)Q，求三棱錐A1QC1D的體積(錐體體積公式：VSh，其中S為底面面積，h為高)解析：(1)如圖，在平面ABC內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P作直線lBC，因?yàn)閘在平面A1BC外，BC在平面A1BC內(nèi)，由直線與平面平行的判定定理可知，l平面A1BC.由已知，ABAC，D是BC的中點(diǎn)，所以，BCAD，則直線lAD.因?yàn)锳A1平面ABC，所以AA1直線l.又因?yàn)锳D，AA1在平面ADD1A1內(nèi)，且AD與AA1相交，所以直線l平面ADD1A1.(2)過(guò)D作DEAC于E.因?yàn)锳A1平面ABC，所以DEAA1.又因?yàn)锳C，AA1在平面AA1C1C內(nèi)，且AC與AA1相交

11、，所以DE平面AA1C1C.由ABAC2，BAC120，有AD1，DAC60，所以在ADE中，DEAD，又SA1QC1A1C1AA11，所以VA1Q C1DVDA1Q C1DESA1Q C11.B組因材施教備選練習(xí)1.(2014年鄭州模擬)如圖，直角梯形ACDE與等腰直角ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，BACACD90，AECD，DCAC2AE2.(1)求證：平面BCD平面ABC；(2)求證：AF平面BDE；(3)求四面體BCDE的體積解析：(1)證明：平面ABC平面ACDE，平面ABC平面ACDEAC，CDAC，DC平面ABC.DC平面BCD，平面BCD平面ABC.(2)證明：取BD

12、的中點(diǎn)P，連接EP、FP，則PF綊DC.EA綊DC，EA綊PF，四邊形AFPE是平行四邊形，AFEP，EP平面BDE，AF平面BDE.(3)BAAC，平面ABC平面ACDEAC，BA平面ACDE，BA就是四面體BCDE的高，且BA2.DCAC2AE2，AECD，S梯形ACDE(12)23，SACE121，SCDE312，VBCDE22.2.已知三角形ABC中，AB10，AC6，BC8，過(guò)C，B分別作CD，BE垂直于三角形ABC所在的平面，且CDBE10，如圖，連接AD，DE，AE得一簡(jiǎn)單幾何體ABCDE.(1)求證：平面ACD平面ADE；來(lái)源:(2)簡(jiǎn)單幾何體的五個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D，E是否可

13、以落在同一球面上？若可以，求出此球的體積；若不可以，說(shuō)明理由解析：(1)證明：因?yàn)锳B10，AC6，BC8，所以ACBC，因?yàn)镃D平面ABC，BE平面ABC，所以CDBE，CDBC，BEBC.又CDBE，所以四邊形BCDE為矩形，所以DEBC，又BCAC，BCCD，ACCDC.所以BC平面ACD，于是DE平面ACD，又DE在平面ADE內(nèi)，所以平面ACD平面ADE.(2)頂點(diǎn)A，B，C，D，E可以落在同一球面上，此球的球心為AE的中點(diǎn)記AE的中點(diǎn)為O，AB的中點(diǎn)為F，連接OF，CF，OC，OB，則有OFBE，故OF平面ABC，OAOCOBOE5.取CD的中點(diǎn)H，連接OH，OD.易證得四邊形OHCF是矩形，所以O(shè)HCD，在RtODH中，OD5，所以O(shè)AOBOCODOE5，所以A，B，C，D，E五點(diǎn)可以落在同一球面上，且球的體積V(5)3.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品