《九年級數(shù)學上學期10月月考試卷含解析 新人教版2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學上學期10月月考試卷含解析 新人教版2（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2016-2017學年山東省德州市慶云二中九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）一選擇題1（m1）x2+x=1是關于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（）Am1Bm0Cm0 且 m1Dm為任意實數(shù)2已知關于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一個根是0，則a的值為（）A1B1C1或1D3用配方法解一元二次方程x24x1=0，配方后得到的方程是（）A（x2）2=1B（x2）2=4C（x2）2=5D（x2）2=34若關于y的一元二次方程ky22y1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1且k0C.k1Dk1 且k05設m、n是方程x2+x2012=0的兩個實數(shù)根，則m2+

2、2m+n的值為（）A2008B2009C2010D20116已知實數(shù)a，b 滿足a22a1=0，b22b1=0，則+的值是（）A6B4C6D47若拋物線y=（m1）x開口向下，則m的取值是（）A1或2B1或2C2D18已知點（1，y1），（2，y2），（3，y3） 都在函數(shù)y=2（x1）2+m的圖象上，則（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y1y39若點（2，0），（4，0）在拋物線y=x2+bx+c上，則它的對稱軸是（）Ax=Bx=1Cx=2Dx=310拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點P（3，5），則ab+c的值為（）A0B1C1D511在同一

3、直角坐標系中，函數(shù)y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m0）的圖象可能是（）ABCD12已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下結論：abc0 2a+b=0當x=1或x=3時，函數(shù)y的值都等于04a+2b+c0其中正確結論的個數(shù)是（）A1B2C3D4二填空題13已知實數(shù)m是關于x的方程x23x1=0的一根，則代數(shù)式2m26m+2值為14若（2x+3y）2+2（2x+3y）4=0，則2x+3y的值為15若關于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的一個根是0，則m的值是16拋物線y=2x24x+8的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得拋

4、物線的解析式是17如圖，一元二次方程ax2+bx+c=3的解為18已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+m（k0）的圖象相交于點A（2，4），B（8，2）如圖所示，則能使y1y2成立的x的取值范圍是三解答題（共60分）19計算題（1）x23x+1=0； （2）（x+3）2=（12x）2；（3）（x3）2+2x（x3）=0； （4）（x+1）（x2）=420已知，關于x的方程x22mx=m2+2x的兩個實數(shù)根x1、x2滿足|x1|=x2，求實數(shù)m的值21如圖，二次函數(shù)y=ax24x+c的圖象經(jīng)過坐標原點，與x軸交于點A（4，0）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在拋物線上存在點P

5、，滿足SAOP=8，請直接寫出點P的坐標22 2013年，東營市某樓盤以每平方米6500元的均價對外銷售，因為樓盤滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉，決定進行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調后，2015年的均價為每平方米5265元（1）求平均每年下調的百分率；（2）假設2016年的均價仍然下調相同的百分率，張強準備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬元，可以在銀行貸款30萬元，張強的愿望能否實現(xiàn)？（房價每平方米按照均價計算）23為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元，超市規(guī)定每盒售價不得少于45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)：當售價定為每盒45元時，每

6、天可賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關系式；（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？24如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4）、拋物線 與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C、D兩點點P是x軸上的一個動點（1）求此拋物線的解析式（2）當PA+PB的值最小時，求點P的坐標（3）求四邊形ABOD的面積2016-2017學年山東省德州市慶云二中九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）參考答案與試題解析一選擇題1（m1）x2+x=1是關于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（）Am1Bm0Cm0

7、且 m1Dm為任意實數(shù)【考點】一元二次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答一元二次方程必須滿足四個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個未知數(shù)由這四個條件對四個選項進行驗證【解答】解：由題意，得m0，且m10，解得m0且m1，故選：C【點評】此題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的關鍵本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是22已知關于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一個根是0，則a的值為（）A1

8、B1C1或1D【考點】一元二次方程的解【專題】計算題【分析】由一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一個根是0，將x=0代入方程得到關于a的方程，求出方程的解得到a的值，將a的值代入方程進行檢驗，即可得到滿足題意a的值【解答】解：一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一個根是0，將x=0代入方程得：a21=0，解得：a=1或a=1，將a=1代入方程得二次項系數(shù)為0，不合題意，舍去，則a的值為1故選：B【點評】此題考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的解法，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值3用配方法解一元二次方程x24x1=0，配方后得到的方程是（）A（x2）2=1B（x

9、2）2=4C（x2）2=5D（x2）2=3【考點】解一元二次方程-配方法【分析】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時首先進行移項，變形成x24x=1，兩邊同時加上4，則把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)【解答】解：x24x1=0x24x=1x24x+4=1+4（x2）2=5故選C【點評】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)4若關于y的一元二次方程ky22y1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1且k0C.k1D

10、k1 且k0【考點】根的判別式【分析】利用一元二次方程根的判別式可得到關于k的不等式，求解即可【解答】解：一元二次方程ky22y1=0有兩個不相等的實數(shù)根，0，即（2）24k（1）0，解得k1，又ky22y1=0是關于y的一元二次方程，k0，k的取值范圍是k1且k0，故選B【點評】本題主要考查一元二次方程根的判別式，掌握一元二次方程根的判別式與根的關系是解題的關鍵，即一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根0，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根=0，一元二次方程無實數(shù)根05設m、n是方程x2+x2012=0的兩個實數(shù)根，則m2+2m+n的值為（）A2008B2009C2010D2011【考點】根與系數(shù)的關

11、系；一元二次方程的解【專題】計算題【分析】由于m、n是方程x2+x2012=0的兩個實數(shù)根，根據(jù)根與系數(shù)的關系可以得到m+n=1，并且m2+m2012=0，然后把m2+2m+n可以變?yōu)閙2+m+m+n，把前面的值代入即可求出結果【解答】解：m、n是方程x2+x2012=0的兩個實數(shù)根，m+n=1，并且m2+m2012=0，m2+m=2011，m2+2m+n=m2+m+m+n=20121=2011故選D【點評】此題主要考查了根與系數(shù)的關系，將根與系數(shù)的關系與代數(shù)式變形相結合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法6已知實數(shù)a，b 滿足a22a1=0，b22b1=0，則+的值是（）A6B4C6D4【考點】根與

12、系數(shù)的關系；分式的值【分析】根據(jù)實數(shù)a，b 滿足a22a1=0、b22b1=0，可得出a、b為方程x22x1=0的兩實數(shù)根，再利用根與系數(shù)的關系可得出a+b=2、ab=1，將+變形為只含a+b和ab的代數(shù)式，代入數(shù)據(jù)即可得出結論【解答】解：實數(shù)a，b 滿足a22a1=0，b22b1=0，a、b為方程x22x1=0的兩實數(shù)根，a+b=2，ab=1，+=6故選C【點評】本題考查了根與系數(shù)的關系以及一元二次方程的解，根據(jù)根與系數(shù)的關系找出a+b=2、ab=1是解題的關鍵7若拋物線y=（m1）x開口向下，則m的取值是（）A1或2B1或2C2D1【考點】二次函數(shù)的性質【分析】由二次函數(shù)的定義可求得m的值

13、，再由開口方向可求得m的取值范圍，可求得答案【解答】解：拋物線y=（m1）x開口向下，解得m=1，故選D【點評】本題主要考查二次函數(shù)的定義及其開口方向，由二次函數(shù)的定義及其性質得到關于m的方程是解題的關鍵8已知點（1，y1），（2，y2），（3，y3） 都在函數(shù)y=2（x1）2+m的圖象上，則（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y1y3【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】把已知點的坐標分別代入拋物線解析式可求得y1、y2、y3的值，則可進行比較大小【解答】解：點（1，y1），（2，y2），（3，y3） 都在函數(shù)y=2（x1）2+m的圖象上，y1=2（11）2+m=8+m，

14、y2=2（21）2+m=2+m，y3=2（31）2+m=32+m，2+m8+m32+m，y2y1y3，故選D【點評】本題主要考查二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，掌握函數(shù)圖象上的點的坐標滿足函數(shù)解析式是解題的關鍵9若點（2，0），（4，0）在拋物線y=x2+bx+c上，則它的對稱軸是（）Ax=Bx=1Cx=2Dx=3【考點】二次函數(shù)的性質；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】把點的坐標代入可求得拋物線解析式，再利用對稱軸公式可求得答案【解答】解：點（2，0），（4，0）在拋物線y=x2+bx+c上，解得，拋物線解析式為y=x26x+8，拋物線對稱軸為x=3，故選D【點評】本題主要考查二次函數(shù)的性質，求

15、得拋物線解析式是解題的關鍵，本題亦可用對稱性來解10拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點P（3，5），則ab+c的值為（）A0B1C1D5【考點】二次函數(shù)的性質；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】由二次函數(shù)的對稱性可知P點關于對稱軸對稱的點為P（1，5），故當x=1時可求得y值為5，即可求得答案【解答】解：拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸是直線x=1，P（3，5）對稱點坐標為（1，5），當x=1時，y=5，即ab+c=5，故選D【點評】本題主要考查二次函數(shù)的性質，利用二次函數(shù)的對稱性求得點（1，5）在其圖象上是解題的關鍵11在同一直角坐標系中，函數(shù)y=mx

16、+m和y=mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m0）的圖象可能是（）ABCD【考點】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【專題】代數(shù)綜合題【分析】本題主要考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限的問題，關鍵是m的正負的確定，對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當a0時，開口向上；當a0時，開口向下對稱軸為x=，與y軸的交點坐標為（0，c）【解答】解：解法一：逐項分析A、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上，與圖象不符，故A選項錯誤；B、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，對稱軸為x=0，則對稱軸應在y軸左側，與圖象不符，故B選項錯誤；C、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即

17、函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝下，與圖象不符，故C選項錯誤；D、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m0，即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上，對稱軸為x=0，則對稱軸應在y軸左側，與圖象相符，故D選項正確；解法二：系統(tǒng)分析當二次函數(shù)開口向下時，m0，m0，一次函數(shù)圖象過一、二、三象限當二次函數(shù)開口向上時，m0，m0，對稱軸x=0，這時二次函數(shù)圖象的對稱軸在y軸左側，一次函數(shù)圖象過二、三、四象限故選：D【點評】主要考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象性質以及分析能力和讀圖能力，要掌握它們的性質才能靈活解題12已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下結論：abc0 2a+b=0當

18、x=1或x=3時，函數(shù)y的值都等于04a+2b+c0其中正確結論的個數(shù)是（）A1B2C3D4【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系【分析】本題可以先從函數(shù)圖象上得到一些信息，確定出函數(shù)與系數(shù)的關系，然后再對各個結論進行判斷【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象，我們可以得到以下信息：a0，c0，對稱軸x=1，b0，與x軸交于（1，0）（3，0）兩點abc0，正確；對稱軸x=1時，2a+b=0，正確；當x=1或x=3時，函數(shù)y的值都等于0，正確；當x=2時，y=4a+2b+c0，故錯誤；故選C【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，并結合系數(shù)和圖象正確判斷各結論二填空題13已知實數(shù)m是關于x的方程x23x1=0

19、的一根，則代數(shù)式2m26m+2值為4【考點】一元二次方程的解【分析】把x=m代入方程得出m23m1=0，求出m23m=1，推出2m26m=2，把上式代入2m26m+2求出即可【解答】解：實數(shù)m是關于x的方程x23x1=0的一根，把x=m代入得：m23m1=0，m23m=1，2m26m=2，2m26m+2=2+2=4，故答案為：4【點評】本題考查了一元二次方程的解的應用，解此題的關鍵是求出2m26m的值14若（2x+3y）2+2（2x+3y）4=0，則2x+3y的值為1【考點】解一元二次方程-配方法【專題】計算題【分析】將2x+3y看做一個整體，利用配方法即可求出解【解答】解：設t=2x+3y，

20、方程變形得：t2+2t4=0，配方得：t2+2t+1=5，即（t+1）2=5，開方得：t+1=，即t=1，則2x+3y的值為1故答案為：1【點評】此題考查了配方法解一元二次方程，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵15若關于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的一個根是0，則m的值是2【考點】一元二次方程的解【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值把x=0代入方程，即可得到一個關于m的方程，從而求得m的值，還要注意一元二次方程的系數(shù)不能等于0【解答】解：把x=0代入（m1）x2+5x+m23m+2=0中得：m23m+2=0，解得：m=1

21、或m=2，m10，m1，m=2，故答案為：2【點評】此題主要考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義，解題過程中要注意一元二次方程的系數(shù)不能等于016拋物線y=2x24x+8的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得拋物線的解析式是y=2x212x5【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)題意易得新拋物線的頂點，根據(jù)頂點式及平移前后二次項的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式【解答】解：y=2x24x+8=2（x+1）2+10，向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線的解析式是y=2（x+1+2）2+10+3，即：y=2（x+3）2+13=2x212x5故答案為：y=2x212x5【

22、點評】此題主要考查了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減17如圖，一元二次方程ax2+bx+c=3的解為0和2【考點】拋物線與x軸的交點【分析】直接根據(jù)圖象可知一元二次方程ax2+bx+c=3的解【解答】解：由圖形可知，二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y=3交點的橫坐標分別為0和2，即一元二次方程ax2+bx+c=3的解為0和2，故答案為0和2【點評】本題主要考查了拋物線與x軸的交點，解題的關鍵是利用數(shù)形結合進行解題，此題難度不大18已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+m（k0）的圖象相交于點A（2，4），B（8，2）如圖所示，則能使y1y2成立的

23、x的取值范圍是x2或x8【考點】二次函數(shù)與不等式（組）【分析】直接根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出結論【解答】解：由函數(shù)圖象可知，當x2或x8時，一次函數(shù)的圖象在二次函數(shù)的上方，能使y1y2成立的x的取值范圍是x2或x8故答案為：x2或x8【點評】本題考查的是二次函數(shù)與不等式，能利用數(shù)形結合求解是解答此題的關鍵三解答題（共60分）19（16分）（2016秋慶云縣校級月考）計算題（1）x23x+1=0； （2）（x+3）2=（12x）2；（3）（x3）2+2x（x3）=0； （4）（x+1）（x2）=4【考點】解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）先找a，b，c，再求，判斷方程根的情況，代入求根公式計算

24、即可（2）先移項，然后進行因式分解（3）提取公因式進行因式分解（4）先整理成一般式，然后進行因式分解【解答】解：（1）x23x+1=0a=1，b=3，c=1，=b24ac=94=50，x=，x1=，x2=；（2）（x+3）2=（12x）2；（x+3）2（12x）2=0，（x+3+12x）（x+31+2x）=0，4x=0或3x+2=0，解方程得：x1=4，x2=，（3）（x3）2+2x（x3）=0； （x3）（x3+2x）=0，x3=0或3x3=0，解方程得：x1=3，x2=1；（4）（x+1）（x2）=4整理得x2x6=0（x3）（x+2）=0，x3=0或x+2=0，解方程得：x1=3，x2=

25、2【點評】本題是基礎題，考查了一元二次方程的解法解題的關鍵是正確的利用十字相乘法和提取公因式法進行因式分解20已知，關于x的方程x22mx=m2+2x的兩個實數(shù)根x1、x2滿足|x1|=x2，求實數(shù)m的值【考點】根與系數(shù)的關系；根的判別式【專題】計算題【分析】先把方程整理為一般式得到x22（m+1）x+m2=0，根據(jù)判別式的意義得=4（m+1）24m20，解得m；由已知條件|x1|=x2得到x1=x2或x1=x2，當x1=x2，利用=0求m；當x1=x2，利用根與系數(shù)的關系得到x1+x2=2（m+1）=0，解得m=1，然后根據(jù)（1）中m的取值范圍確定m的值【解答】解：方程整理為x22（m+1）

26、x+m2=0，關于x的方程x22mx=m2+2x的兩個實數(shù)根x1、x2，=4（m+1）24m20，解得m；|x1|=x2，x1=x2或x1=x2，當x1=x2，則=0，所以m=，當x1=x2，即x1+x2=2（m+1）=0，解得m=1，而m，所以m=1舍去，m的值為【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=也考查了本題考查了一元二次方程根的判別式21如圖，二次函數(shù)y=ax24x+c的圖象經(jīng)過坐標原點，與x軸交于點A（4，0）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在拋物線上存在點P，滿足SAOP=8，請直接寫出點P的坐

27、標【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】（1）把點A原點的坐標代入函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解答；（2）根據(jù)三角形的面積公式求出點P到AO的距離，然后分點P在x軸的上方與下方兩種情況解答即可【解答】解：（1）由已知條件得，解得，所以，此二次函數(shù)的解析式為y=x24x；（2）點A的坐標為（4，0），AO=4，設點P到x軸的距離為h，則SAOP=4h=8，解得h=4，當點P在x軸上方時，x24x=4，解得x=2，所以，點P的坐標為（2，4），當點P在x軸下方時，x24x=4，解得x1=2+2，x2=22，所以，點P的坐標為（2+2，4）或（22，4）

28、，綜上所述，點P的坐標是：（2，4）、（2+2，4）、（22，4）【點評】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象上的點的坐標特征，（2）要注意分點P在x軸的上方與下方兩種情況討論求解222013年，東營市某樓盤以每平方米6500元的均價對外銷售，因為樓盤滯銷，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉，決定進行降價促銷，經(jīng)過連續(xù)兩年下調后，2015年的均價為每平方米5265元（1）求平均每年下調的百分率；（2）假設2016年的均價仍然下調相同的百分率，張強準備購買一套100平方米的住房，他持有現(xiàn)金20萬元，可以在銀行貸款30萬元，張強的愿望能否實現(xiàn)？（房價每平方米按照均價計算）【考點】一元二次方

29、程的應用【專題】增長率問題【分析】（1）設平均每年下調的百分率為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；（2）如果下調的百分率相同，求出2016年的房價，進而確定出100平方米的總房款，即可做出判斷【解答】解：（1）設平均每年下調的百分率為x，根據(jù)題意得：6500（1x）2=5265，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去），則平均每年下調的百分率為10%；（2）如果下調的百分率相同，2016年的房價為5265（110%）=4738.5（元/米2），則100平方米的住房總房款為1004738.5=473850=47.385（萬元），20+3047.385，張強的愿望可以實現(xiàn)【點

30、評】此題考查了一元二次方程的應用，找出題中的等量關系是解本題的關鍵23為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元，超市規(guī)定每盒售價不得少于45元根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)：當售價定為每盒45元時，每天可賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關系式；（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？【考點】二次函數(shù)的應用【分析】（1）根據(jù)“當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒”即可得出每天的銷售量y（盒）與每盒售價

31、x（元）之間的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)利潤=1盒粽子所獲得的利潤銷售量列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答【解答】解：（1）由題意得，y=70020（x45）=20x+1600；（2）P=（x40）（20x+1600）=20x2+2400x64000=20（x60）2+8000，x45，a=200，當x=60時，P最大值=8000元，即當每盒售價定為60元時，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元【點評】本題考查的是二次函數(shù)與一次函數(shù)在實際生活中的應用，列出y與x的函數(shù)關系式是解題的關鍵24如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4）、拋物線 與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C、D兩點點

32、P是x軸上的一個動點（1）求此拋物線的解析式（2）當PA+PB的值最小時，求點P的坐標（3）求四邊形ABOD的面積【考點】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；（2）先確定出PA+PB最小時的點P的位置，再確定出直線AB的解析式即可；（3）依次求出AOB和AOD的面積即可【解答】解：（1）拋物線的頂點為A（1，4），設拋物線的解析式y(tǒng)=a（x1）2+4，把點B（0，3）代入得，a+4=3，解得a=1，拋物線的解析式為y=（x1）2+4；（2）如圖，作點B關于x軸的對稱點B的坐標為（0，3），連接AB與x軸的交點即為點P，設直線AB的解析式為y=kx+b（k0），則4=k+b3=b解得k=7 b=3直線AB的解析式為y=7x3，令y=0，則7x3=0，解得x=所以，當PA+PB的值最小時的點P的坐標為（，0）（3）連接AO當y=0時，（x1）2+4=0，解得x1=3，x2=1，拋物線與x軸的交點坐標為D（3，0），C（1，0），S四邊形ABOD=SAOB+SAOD=7.5【點評】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，極值問題，直線交點的確定，三角形的面積的計算，用待定系數(shù)法求直線是解本題的關鍵，確定點P的位置是解本題的難點18