《高考數(shù)學復習：第九章 ：第三節(jié)導數(shù)的應用二回扣主干知識提升學科素養(yǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學復習：第九章 ：第三節(jié)導數(shù)的應用二回扣主干知識提升學科素養(yǎng)（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 精品資料第三節(jié)導數(shù)的應用(二)【考綱下載】1能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，極值或最值，并會解決與之有關的不等式問題2會利用導數(shù)解決某些簡單的實際問題來源:1生活中的優(yōu)化問題生活中常遇到求利潤最大、用料最省、效率最高等一些實際問題，這些問題通常稱為優(yōu)化問題2利用導數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題的一般步驟 讀題、審題、找出已知、未知 利用 導數(shù) 還原問題答案 求解 問題得以解決比較極值點與最值點 1在求實際問題中的最大值和最小值時，函數(shù)的定義域有什么要求？提示：實際問題中的函數(shù)的定義域應使實際問題有意義2在求實際問題的最值時，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個極值點，則該極值與函數(shù)的最值有什么關系？提示：有關函數(shù)最大

2、值、最小值的實際問題，一般指的是單峰函數(shù)，也就是說在實際問題中，如果遇到函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個極值點，那么不與區(qū)間端點比較，就可以知道這個極值點就是最大(小)值點1. (2013浙江高考)已知函數(shù)yf(x)的圖象是下列四個圖象之一，且其導函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的圖象是() 解析：選B在(1,0)上，f(x)單調(diào)遞增，所以f(x)圖象的切線斜率呈遞增趨勢；在(0,1)上，f(x)單調(diào)遞減，所以f(x)圖象的切線斜率呈遞減趨勢2設函數(shù)f(x)在R上可導，其導函數(shù)為f(x)，且函數(shù)f(x)在x2處取得極小值，則函數(shù)yxf(x)的圖象可能是()解析：選Cf(x)在x2處取得極小值，在x2

3、附近的左側f(x)0，當x0.在x2附近的右側f(x)0，當2x0時，xf(x)2x4的解集為()A(1,1)B(1，)C(，1) D(，)解析：選B令函數(shù)g(x)f(x)2x4，則g(x)f(x)20，因此，g(x)在R上是增函數(shù)，又g(1)f(1)242240.所以，原不等式可化為g(x)g(1)，由g(x)的單調(diào)性，可得x1.5函數(shù)f(x)ax3x恰有三個單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍是_解析：f(x)ax3x恰有三個單調(diào)區(qū)間，即函數(shù)f(x)恰有兩個極值點，即f(x)0有兩個不等實根f(x)ax3x，f(x)3ax21.要使f(x)0有兩個不等實根，則a0或f(x)0時，圖象與x軸沒有公共點；

4、當g(1)0時，圖象與x軸有唯一公共點；當g(1)0時，圖象與x軸交點的個數(shù)不能確定(因為g(x)的定義域為(0，)，而不是R)基礎問題4：如何判斷g(1)0，則在(1，)上存在零點；若存在x1(0,1)，且g(x1)0，則在(0,1)上存在零點因此只需判斷g(x)0在(0,1)和(1，)上是否有解即可規(guī)范解答不失分(1)f(x)(12x)e2x，由f(x)0，解得x. 2分當x0，f(x)單調(diào)遞增；當x時，f(x)0，則g(x)ln xxe2xc，所以g(x)e2x.因為2x10，0，所以g(x)0，因此g(x)在(1，)上單調(diào)遞增. 6分()ln x1x0，所以1.又2x11，所以2x10

5、，即g(x)0，即c0，只需使ln x1c0，即x(e1c，)；11分b當x(0,1)時，由(1)知要使g(x)0，只需ln x1c0，即x(0，e1c)；所以ce2時，g(x)有兩個零點，故關于x的方程|ln x|f(x)根的個數(shù)為2. 12分綜上所述，當ce2時，關于x的方程|ln x|f(x)根的個數(shù)為2.13分易錯警示要牢記易錯點一處易忽視定義域為(0，)，得出“x1時，ln x0時，沒有零點；g(1)0時，有一個零點；從而想當然認為g(1)0有兩個零點，造成解題步驟不完整而失分易錯點三處易忽視xe2xc在x處取得最大值，不能將不等式適當改變，從而無法判斷g(x)的符號，導致解題失誤或解題步驟不完整而失分