《高考數(shù)學復習：第二章 ：第六節(jié)　對數(shù)與對數(shù)函數(shù)演練知能檢測》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學復習：第二章 ：第六節(jié)　對數(shù)與對數(shù)函數(shù)演練知能檢測（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 精品資料第六節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)全盤鞏固1若f(x)，則f(x)的定義域為()A.B.來源:C. D(0，)解析：選A根據題意得log(2x1)0，即02x11，解得x.2已知alog23log2，blog29log2，clog32，則a，b，c的大小關系是()AabcCabbc解析：選B因為alog23log2log23log231，blog29log2log23a，clog320)5(2014溫州模擬)函數(shù)f(x)loga|x|1(0a1)的圖象大致為()解析：選A由函數(shù)f(x)的解析式可確定該函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關于y軸對稱設g(x)loga|x|，先畫出x0時，g(x)的圖象，然后根據g(

2、x)的圖象關于y軸對稱畫出x0時g(x)的圖象，最后由函數(shù)g(x)的圖象向上整體平移一個單位即得f(x)的圖象，結合圖象知選A.6已知函數(shù)f(x)xlog3x，若實數(shù)x0是方程f(x)0的解，且0x1x0，則f(x1)的值()A不小于0 B恒為正數(shù)C恒為負數(shù) D不大于0解析：選B由題意知，x0是函數(shù)yx和ylog3x的圖象交點的橫坐標，因為0x1log3x1，所以f(x1)的值恒為正數(shù)7(2014衢州模擬)定義在R上的偶函數(shù)f(x)在0，)上是增函數(shù)，且f0，則不等式f(logx)0的解集是_解析：定義在R上的偶函數(shù)f(x)在0，)上是增函數(shù)，由于f0，則f0，由f(x)0可得x，或x，不等式

3、f(logx)0等價于logx，或logx，即logxlog，或logxlog，所以0x，或x2.答案：8函數(shù)ylogax(a0，且a1)在2,4上的最大值與最小值的差是1，則a的值為_解析：(1)當a1時，函數(shù)ylogax在2,4上是增函數(shù)，所以loga4loga21，即loga1，所以a2.(2)當0a1時，函數(shù)ylogax在2,4上是減函數(shù)，所以loga2loga41，即loga1，所以a.由(1)(2)知a2或a.答案：2或9已知實數(shù)a，b滿足等式log2alog3b，給出下列五個關系式：ab1；ba1；ab1；ba1；ab.其中可能的關系式是_解析：由已知得log2alog3b，在同

4、一坐標系中作出ylog2x，ylog3x的圖象，當縱坐標相等時，可以得到相應橫坐標的大小關系，從而得出可能答案：10設f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，a1)，且f(1)2.(1)求a的值及f(x)的定義域；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值解：(1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.來源:數(shù)理化網由得x(1,3)，函數(shù)f(x)的定義域為(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，當x(1,1時，f(x)是增函數(shù)；當x(1,3)時，f(x)是減函數(shù)，函數(shù)f(x)在上的最大值是f(1)log242.11(2014寧

5、波模擬)若函數(shù)f(x)alog2log2(4x)在區(qū)間上的最大值是25，求實數(shù)a的值解：f(x)alog2log2(4x)a(log2x3)(log2x2)a(log2x)2log2x6，令tlog2x，則f(x)a(t2t6)，且t3,2由于h(t)t2t62，所以當t時，h(t)取最小值；當t3時，h(t)取最大值6.若a0，顯然不合題意；若a0，則f(x)的最大值為6a，即6a25，所以a；若a0，則f(x)的最大值為a，即a25，所以a4.綜上，實數(shù)a的值為或4.12若不等式(x1)2logax在x(1,2)內恒成立，求實數(shù)a的取值范圍解：設f1(x)(x1)2，f2(x)logax，

6、要使當x(1,2)時，不等式(x1)2logax恒成立，只需f1(x)(x1)2在(1,2)上的圖象在f2(x)logax圖象的下方即可當0a1時，顯然不成立；當a1時，如圖，要使x(1,2)時，f1(x)(x1)2的圖象在f2(x)logax的圖象下方，只需f1(2)f2(2)，即(21)2loga2，loga21，1a2，即實數(shù)a的取值范圍是(1,2沖擊名校1已知函數(shù)f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，則abc的取值范圍是()A(1,10) B(5,6) C(10,12) D(20,24)來源:解析：選C作出f(x)的大致圖象不妨設abc，因為a、b、c互不相等，且f

7、(a)f(b)f(c)，由函數(shù)的圖象可知10c12，且|lg a|lg b|，因為ab，所以lg alg b，可得ab1，所以abcc(10,12)2函數(shù)f(x)的定義域為D，若存在閉區(qū)間a，bD，使得函數(shù)f(x)滿足：(1)f(x)在a，b內是單調函數(shù)；(2)f(x)在a，b上的值域為2a,2b，則稱區(qū)間a，b為yf(x)的“和諧區(qū)間”下列結論錯誤的是()A函數(shù)f(x)x2(x0)存在“和諧區(qū)間”B函數(shù)f(x)x3 (xR)存在“和諧區(qū)間”C函數(shù)f(x)(x0)存在“和諧區(qū)間”D函數(shù)f(x)loga(a0，a1)不存在“和諧區(qū)間”解析：選D對于A，在函數(shù)的單調遞增區(qū)間上問題等價于方程f(x)

8、2x至少有兩個不相等的實數(shù)根，可得0,2為函數(shù)f(x)x2(x0)的“和諧區(qū)間”； 同理對于B，在xR上問題等價于方程f(x)2x至少有兩個不相等的實數(shù)根，通過畫圖象(圖略)可知，f(x)x3(xR)存在“和諧區(qū)間”；對于C，易知函數(shù)f(x)(x0)在0,1上單調遞增，且其值域是0,2，故函數(shù)f(x)(x0)也存在“和諧區(qū)間”；對于D，易知函數(shù)f(x)loga(a0，a1)在其定義域內單調遞增，定義域是滿足ax的自變量的取值范圍，由方程f(x)2x，得a2xax0，解得ax或ax.由于0，故ax的兩個根都在函數(shù)的定義域內，因此函數(shù)f(x)loga(a0，a1)也存在“和諧區(qū)間”高頻滾動1函數(shù)f(x)axb的圖象如圖所示，其中a，b為常數(shù)，則下列結論正確的是()Aa1，b0Ba1，b0來源:C0a1，b0 D0a1，b0解析：選D由函數(shù)f(x)的圖象特征知，0a1，又f(0)ab1a0，所以b0，即b0.2已知函數(shù)f(x)|2x1|，abf(c) f(b)，則下列結論中，一定成立的是() Aa0，b0，c0 Ba0C2a2c D2a2c2解析：選D作出函數(shù)f(x)|2x1|的圖象如右圖中實線所示，abf(c)f(b)，結合圖象知a0,0c1，02af(c)，即12a2c1，2a2c2，故選D.