《高三數(shù)學(xué)文一輪備考 第2章第1節(jié)函數(shù)及其表示》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)文一輪備考 第2章第1節(jié)函數(shù)及其表示(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 精品資料高考真題備選題庫(kù)第2章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第1節(jié) 函數(shù)及其表示考點(diǎn)一 函數(shù)的定義域與值域1(2013山東,5分)函數(shù)f(x) 的定義域?yàn)?)A(3,0B(3,1C(,3)(3,0 D(,3)(3,1解析:本題主要考查函數(shù)的定義域的求法,考查運(yùn)算能力由題意得所以3x0.答案:A2(2013廣東,5分)函數(shù)y的定義域是()A(1,)B1,)C(1,1)(1,) D1,1)(1,)解析:本題主要考查函數(shù)定義域知識(shí),意在考查考生的運(yùn)算求解能力由題意得故選C.答案:C3(2013遼寧,5分)已知函數(shù)f(x)ln(3x)1,則f(lg 2)f()A1 B0C1 D2解析:本題主要考查函數(shù)的奇偶性
2、、對(duì)數(shù)的運(yùn)算、判斷兩個(gè)對(duì)數(shù)的關(guān)系,意在考查考生準(zhǔn)確找出問(wèn)題切入點(diǎn)的能力,從而使計(jì)算簡(jiǎn)化由已知,得f(x)ln(3x)1,所以f(x)f(x)2.因?yàn)閘g 2,lg互為相反數(shù),所以f(lg 2)f2.答案: D4(2013安徽,5分)函數(shù)yln 的定義域?yàn)開(kāi)解析:本題主要考查函數(shù)定義域的求法以及不等式組的解法,意在考查考生的運(yùn)算求解能力根據(jù)題意可知0x1,故定義域?yàn)?0,1答案:(0,15(2012山東,5分)函數(shù)f(x) 的定義域?yàn)?)A2,0)(0,2 B(1,0)(0,2C2,2 D(1,2解析:x滿(mǎn)足即解得1x0或0x2.答案:B6(2010山東,5分)函數(shù)f(x)log2(3x1)的值
3、域?yàn)?)A(0,) B0,)C(1,) D1,)解析:因?yàn)?x11,所以f(x)log2(3x1)log210.答案:A7(2010天津,5分)設(shè)函數(shù)g(x)x22(xR),f(x)則f(x)的值域是()A,0(1,)B0,)C,) D,0(2,)解析:令xg(x),即x2x20,解得x1或x2.令xg(x),而x2x20,解得1x2.故函數(shù)f(x)當(dāng)x1或x2時(shí),函數(shù)f(x)f(1)2;當(dāng)1x2時(shí),函數(shù)f()f(x)f(1),即f(x)0.故函數(shù)f(x)的值域是,0(2,)答案:D8(2012廣東,5分)函數(shù)y的定義域?yàn)開(kāi)解析:要使函數(shù)有意義,需使所以函數(shù)的定義域?yàn)閤|x1且x0答案:x|x
4、1且x0考點(diǎn)二 分段函數(shù)1(2013新課標(biāo)全國(guó),5分)已知函數(shù)f(x)若|f(x)|ax,則a的取值范圍是()A(,0B.(,1C2,1 D2,0解析:本題考查一次函數(shù)、二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、分段函數(shù)及由不等式恒成立求參數(shù)的取值范圍問(wèn)題,意在考查考生的轉(zhuǎn)化能力和利用數(shù)形結(jié)合思想解答問(wèn)題的能力當(dāng)x0時(shí),f(x)x22x(x1)210,所以|f(x)|ax化簡(jiǎn)為x22xax,即x2(a2)x,因?yàn)閤0,所以a2x恒成立,所以a2;當(dāng)x0時(shí),f(x)ln(x1)0,所以|f(x)|ax化簡(jiǎn)為ln(x1)ax恒成立,由函數(shù)圖象可知a0,綜上,當(dāng)2a0時(shí),不等式|f(x)|ax恒成立,選擇D.答案:D2(
5、2013福建,4分)已知函數(shù)f(x)則f_.解析:本題主要考查分段函數(shù)的求值,意在考查考生的應(yīng)用能力和運(yùn)算求解能力ftan 1,ff(1)2(1)32.答案:23(2013北京,5分)函數(shù)f(x)的值域?yàn)開(kāi)解析:本題主要考查分段函數(shù)的概念、性質(zhì)以及指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),意在考查考生對(duì)函數(shù)定義域、值域掌握的熟練程度分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù),其定義域是各段函數(shù)定義域的并集,值域是各段函數(shù)值域的并集當(dāng)x1時(shí),logx0,當(dāng)x1時(shí),02x0時(shí),2x2x0,故函數(shù)值的符號(hào)取決于cos6x的符號(hào),x(0,時(shí)cos 6x0,排除選項(xiàng)B中的圖像;在后續(xù)區(qū)間上函數(shù)值取正負(fù)的區(qū)間長(zhǎng)度都是,排除選項(xiàng)C中的圖像,只能是
6、選項(xiàng)D中的圖像答案:D5.(2012江西,5分)如右圖,|OA|2(單位:m),|OB|1(單位:m),OA與OB的夾角為,以A為圓心,AB為半徑作圓弧與線段OA延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C.甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),甲先以速率1(單位:m/s)沿線段OB行至點(diǎn)B,再以速率3(單位:m/s)沿圓弧行至點(diǎn)C后停止;乙以速率2(單位:m/s)沿線段OA行至點(diǎn)A后停止設(shè)t時(shí)刻甲、乙所到達(dá)的兩點(diǎn)連線與它們經(jīng)過(guò)的路徑所圍成圖形的面積為S(t)(S(0)0),則函數(shù)yS(t)的圖像大致是()解析:由余弦定理知,cos AOB,求得AB.由已知可知:當(dāng)t1時(shí),所圍成的圖形為與三角形ABO相似的三角形,S(t)t2tsin t2,對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像為開(kāi)口向上的拋物線的一部分;存在t0,使得當(dāng)1t0時(shí),甲乙兩質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),S(t)的值恒定不變,對(duì)應(yīng)圖像為平行于x軸的直線答案:A6(2012湖北,5分)已知定義在區(qū)間0,2上的函數(shù)yf(x)的圖像如圖所示,則yf(2x)的圖像為()解析:將函數(shù)yf(x)向左平移兩個(gè)單位得到y(tǒng)f(x2)的圖像,再由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)即可得yf(2x)的圖像,故選B.答案:B