《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第二章 ：第五節(jié)　指數(shù)與指數(shù)函數(shù)突破熱點題型》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第二章 ：第五節(jié)　指數(shù)與指數(shù)函數(shù)突破熱點題型（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 精品資料第五節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)考點一指數(shù)冪的化簡與求值 例1化簡：(1)(a0，b0)；(2)(0.002)10(2)1()0.自主解答(1)原式a1b12ab1.(2)原式150010(2)11010201.來源:【方法規(guī)律】 指數(shù)冪的運算規(guī)律指數(shù)式的化簡求值問題，要注意與其他代數(shù)式的化簡規(guī)則相結(jié)合，遇到同底數(shù)冪相乘或相除，可依據(jù)同底數(shù)冪的運算規(guī)則進行化簡，一般情況下，宜化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪對于化簡結(jié)果，形式力求統(tǒng)一計算：(1) ；(2)(0.027)2(1)0；(3)已知mm4，求.解：(1)原式(aa)(aa)(a3)(a2)aa1.(2)原式72149145.(3)mm

2、4，mm1216，mm114，mm1114115.考點二指數(shù)函數(shù)的圖象 例2 (1)已知函數(shù)f(x)(xa)(xb)(其中ab)，若f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)axb的圖象是() ABC D (2)若曲線|y|2x1與直線yb沒有公共點，則b的取值范圍是_自主解答(1)由已知并結(jié)合圖象可知0a1，b1.對于函數(shù)g(x)axb，它一定是單調(diào)遞減的，排除C、D.且當(dāng)x0時g(0)a0b1b0()Ax|x2或x4 Bx|x0或x4Cx|x0或x6 Dx|x2或x2(3)(2012山東高考)若函數(shù)f(x)ax(a0，a1)在1,2上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g(x)(14m)在0，)上

3、是增函數(shù)，則a_.自主解答(1)a21.2，b0.820.8，ab1.又c2log52log541，abc.(2)f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)f(x)2x4.f(x)來源:當(dāng)f(x2)0時，有或解得x4或x0.(3)g(x)在0，)上為增函數(shù)，則14m0，即m1，則函數(shù)f(x)在1,2上單調(diào)遞增，最小值為m，最大值為a24，解得a2，m，與m矛盾；當(dāng)0a1時，函數(shù)f(x)在1,2上單調(diào)遞減，最小值為a2m，最大值為a14，解得a，m.所以a.答案：(1)A(2)B(3)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用問題的常見類型及解題策略(1)比較大小問題常利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及中間值(0或1)法(2)簡單的指

4、數(shù)方程或不等式的求解問題解決此類問題應(yīng)利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，要特別注意底數(shù)a的取值范圍，并在必要時進行分類討論(3)指數(shù)型函數(shù)中參數(shù)的取值范圍問題在解決涉及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性或最值問題時，應(yīng)注意對底數(shù)a的分類討論1設(shè)a40.8，b80.46，c1.2，則a，b，c的大小關(guān)系為()Aabc BbacCcab Dcba解析：選Aa40.821.6，b80.4621.38，c1.221.2，又1.61.381.2，21.621.3821.2.即abc.2若函數(shù)f(x)則不等式f(x)的解集為()A1,2)3，) B(，31，)C. D(1， 3，)解析：選B函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)的圖象如圖所示，從圖象上可以看出不等式的解集是兩個無限區(qū)間當(dāng)x0，所以a3.綜上得a或a3.答案：或3課堂歸納通法領(lǐng)悟1個關(guān)系分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的關(guān)系根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的實質(zhì)是相同的，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式可以互化，通常利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進行根式的化簡運算2個注意點應(yīng)用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時應(yīng)注意的兩點(1)指數(shù)函數(shù)yax(a0，a1)的圖象和性質(zhì)跟a的取值有關(guān)，要特別注意應(yīng)分a1與0a1來研究(2)對可化為a2xbaxc0或a2xbaxc0(0)的指數(shù)方程或不等式，常借助換元法解決，但應(yīng)注意換元后“新元”的取值范圍3個關(guān)鍵點指數(shù)函數(shù)圖象的畫法 畫指數(shù)函數(shù)yax(a0，且a1)的圖象，應(yīng)抓住三個關(guān)鍵點：(1，a)，(0,1)，.