《高考文科數學 題型秘籍【28】數列的概念與簡單表示法原卷版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考文科數學 題型秘籍【28】數列的概念與簡單表示法原卷版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 【高頻考點解讀】1.了解數列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項公式)2.了解數列是自變量為正整數的一類函數【熱點題型】題型一 數列的通項公式與遞推公式例1、已知數列an的前4項分別為2,0,2,0，則下列各式不可以作為數列an的通項公式的一項是()Aan1(1)n1Ban2sin Can1cos n Dan【舉一反三】在數列an中，a11，an1(n2)，則a5()A.B.C.D.【熱點題型】題型二 數列前n項和與通項的關系 例2、下列可作為數列an：1,2,1,2,1,2，的通項公式的是()Aan1BanCan2 Dan【提分秘籍】1根據數列的前幾項求它的一個通項公式，要注意觀察

2、每一項的特點，可使用添項、還原、分割等辦法，轉化為一些常見數列的通項公式來求2注意由前幾項寫數列的通項，通項公式不唯一3.很多數列試題是以an.為出發(fā)點設計的，求解時要考慮兩個方面，一個是根據SnSn1an把數列中的和轉化為數列通項之間的關系；一個是根據anSnSn1把數列中的通項轉化為和的關系，先求Sn再求an.【舉一反三】數列an的前n項和為Sn，若a11，an13Sn(n1)，則a6()A344 B3441C45 D451 【熱點題型】題型三 由遞推關系求通項公式例3、已知a12，an1an2n1(nN*)，則an_.(2)在數列an中，a15，an1an，則an_.【提分秘籍】由a1和

3、遞推關系求通項公式時注意下列方法(1)累加法：形如an1anf(n)型(2)累乘法：形如f(n)型【舉一反三】已知數列an滿足a133，2，則的最小值為()A9.5B10.6C10.5D9.6【熱點題型】題型四 利用an與Sn關系求通項公式 例4、若數列an的前n項和Snan，則an的通項公式是an_.【舉一反三】若數列an滿足a1a2a3ann23n2，則數列an的通項公式為_【熱點題型】題型五 考查求數列通項 例5、已知數列an中，a11，an12an3，求an.【提分秘籍】構造法求數列通項問題遞推數列是高考考查的熱點，由遞推公式求通項時，一般先對遞推公式變形然后轉化為常見的等差、等比數列

4、求其通項，構造新數列求通項是命題熱點，常見的類型有：(1)形如an1panq或an1panqn.(其中p、q均為常數)或an1pananb可構造等比數列求解(2)形如an1(其中p、q、r0)可構造等差數列求解【舉一反三】已知數列an中，a1，an1ann1，求an.【高考風向標】 1（20xx江西卷）已知數列an的前n項和Sn，nN*.(1)求數列an的通項公式；(2)證明：對任意的n1，都存在mN*，使得a1，an，am成等比數列2（20xx江西卷）已知函數f(x)(4x24axa2)，其中a0的等差數列an的四個命題： p1：數列an是遞增數列； p2：數列nan是遞增數列；p3：數列是

5、遞增數列；p4：數列an3nd是遞增數列其中的真命題為()Ap1，p2 Bp3，p4Cp2，p3 Dp1，p4【隨堂鞏固】 1若數列an的通項公式是an(1)n(3n2)，則a1a2a10()A15B12C12D152數列an的通項an，則數列an中的最大值是()A3 B19 C. D.3設數列an滿足：a12，an11，記數列an的前n項之積為Tn，則T2 013的值為()A B1 C. D24已知每項均大于零的數列an中，首項a11且前n項和Sn滿足SnSn12(nN*且n2)，則a81()A638 B639 C640 D6415已知函數f(x)是定義在(0，)上的單調函數，且對任意的正數

6、x，y都有f(xy)f(x)f(y)，若數列an的前n項和為Sn，且滿足f(Sn2)f(an)f(3)(nN*)，則an為()A2n1 Bn C2n1 D.n16已知數列an滿足：a11，an1(nN*)若bn1 (n)，b1，且數列bn是單調遞增數列，則實數的取值范圍為()A2 B3 C2 D37已知數列an：，依它的前10項的規(guī)律，則a99a100的值為()A. B. C. D.8數列an滿足：a13a25a3(2n1)an(n1)3n13(nN*)，則數列an的通項公式an_.9根據下圖5個圖形及相應點的個數的變化規(guī)律，猜測第n個圖中有_個點10已知數列an的通項公式為an(n2)n，則當an取得最大值時，n等于_11已知數列an的前n項和為Sn，求an的通項公式(1)Sn2n23n；(2)Sn4nb.12已知數列an滿足a11，anan13n2(n2)(1)求a2，a3；(2)求數列an的通項公式 13已知數列an滿足：a11,2n1anan1(nN，n2)(1)求數列an的通項公式；(2)這個數列從第幾項開始及其以后各項均小于？ 14數列an的前n項和為Sn，a11，an12Sn1(nN*)，等差數列bn滿足b33，b59.(1)分別求數列an，bn的通項公式；(2)設cn(nN*)，求證：cn1cn.