《九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷含解析 新人教版5》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試卷含解析 新人教版5（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2016-2017學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（共10小題，每題4分，滿(mǎn)分40分）1下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2由二次函數(shù)y=2（x3）2+1，可知（）A其圖象的開(kāi)口向下B其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=3C其最小值為1D當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大3下列命題中假命題的個(gè)數(shù)是（）三點(diǎn)確定一個(gè)圓；三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等；相等的圓周角所對(duì)的弧相等；平分弦的直徑垂直于弦；垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)A4B3C2D14如圖，將三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）繞B點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1BC1的位置，

2、使得點(diǎn)A，B，C1在同一條直線(xiàn)上，那么這個(gè)角度等于（）A120B90C60D305如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，如果AB=20，CD=16，那么線(xiàn)段AE的長(zhǎng)為（）A10B8C6D46正六邊形的邊心距為，則該正六邊形的邊長(zhǎng)是（）AB2C3D27如圖，點(diǎn)A、C、B在O上，已知AOB=ACB=則的值為（）A135B120C110D1008已知O的半徑為1，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，若關(guān)于x的方程x22x+d=0有實(shí)根，則點(diǎn)P（）A在O的內(nèi)部B在O的外部C在O上D在O上或O的內(nèi)部9函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c3=0的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的

3、實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根D無(wú)實(shí)數(shù)根10小明從圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：abc0；ab+c0；4a+2b+c0；2a3b=0；c4b0，其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（共6小題，每題4分，滿(mǎn)分24分）11拋物線(xiàn)y=（m2）x2+2x+（m24）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m=12已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是13如圖，PA、PB是O的切線(xiàn)，AC是O的直徑，P=50，則BOC的度數(shù)為14若半徑為6cm的圓中，扇形面積為9cm2，則它的弧長(zhǎng)為15如圖，在RtABC中，C=90，AC=4

4、，BC=2，分別以AC、BC為直徑畫(huà)半圓，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留）16如圖，在等邊ABC中，D是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BD將線(xiàn)段BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到BE，連接ED若BC=2，則AED的周長(zhǎng)最小值是三、解答題（共86分）17已知ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）畫(huà)出ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的ABC；（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)（結(jié)果保留）18已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）（1）求出b，c的值，并寫(xiě)出此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)

5、，自變量x的取值范圍19二次函數(shù)的圖象與x軸一交點(diǎn)為（1，0），頂點(diǎn)（1，4）（1）求二次函數(shù)的解析式 （2）當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？（3）所求二次函數(shù)圖象可以由什么拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？20如圖，在RtBAC中，BAC=90，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C），連接CC，若CCB=30，求B的度數(shù)21如圖所示，O的直徑AB長(zhǎng)為6，弦AC長(zhǎng)為2，ACB的平分線(xiàn)交O于點(diǎn)D，求四邊形ADBC的面積22某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種筆記本，進(jìn)價(jià)為每本10元試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為12元時(shí)，每天可賣(mài)出100本，如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每天要少賣(mài)出10本（

6、1）寫(xiě)出商場(chǎng)銷(xiāo)售這種筆記本，每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（x12）；（2）若該筆記本的銷(xiāo)售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)15元，求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該筆記本每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？并求出最大值23如圖，已知等腰三角形ABC中，AC=BC，底角為30，以BC為直徑的O與底邊AB交于點(diǎn)D，過(guò)D作DEAC，垂足為E（1）證明：DE為O的切線(xiàn)（2）連接OE，若BC=4，求CE的長(zhǎng)24如圖，圓心角都是90的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD（1）求證：AC=BD；（2）若圖中陰影部分的面積是cm2，OA=2cm，求OC的長(zhǎng)25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（1，1）為

7、圓心，2為半徑作圓，交x軸于A、B兩點(diǎn)，開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，且其頂點(diǎn)P在C上（1）求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）試確定此拋物線(xiàn)的解析式；（3）在該拋物線(xiàn)是否存在一點(diǎn)D，使線(xiàn)段OP與CD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）設(shè)點(diǎn)M是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，H是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)，如果以MH為半徑的M與直線(xiàn)AP相切，求點(diǎn)M坐標(biāo)2016-2017學(xué)年福建省福州市文博中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每題4分，滿(mǎn)分40分）1下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖

8、形；軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【解答】解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第三個(gè)圖型是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第四個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形所以既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有兩個(gè)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2由二次函數(shù)y=2（x3）2+1，可知（）A其圖象的開(kāi)口向下B其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=3C其最小值為1D當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分

9、析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，直接根據(jù)a的值得出開(kāi)口方向，再利用頂點(diǎn)坐標(biāo)的對(duì)稱(chēng)軸和增減性，分別分析即可【解答】解：由二次函數(shù)y=2（x3）2+1，可知：A：a0，其圖象的開(kāi)口向上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C其最小值為1，故此選項(xiàng)正確；D當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)根據(jù)題意熟練地應(yīng)用二次函數(shù)性質(zhì)，這是中考中考查重點(diǎn)知識(shí)3下列命題中假命題的個(gè)數(shù)是（）三點(diǎn)確定一個(gè)圓；三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等；相等的圓周角所對(duì)的弧相等；平分弦的直徑垂直于弦；垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)A4B3C2D1【考點(diǎn)】命題與定理【

10、分析】分析是否為假命題，可以舉出反例；也可以分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【解答】解：錯(cuò)誤，不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓；正確，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等；錯(cuò)誤，在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等；錯(cuò)誤，如果平分的弦是直徑，那么平分弦的直徑不垂直于弦；錯(cuò)誤，過(guò)半徑的外端且垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)故選A【點(diǎn)評(píng)】主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理4如圖，將三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）繞B點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1BC1的位置，使得點(diǎn)A，B，C1在同一條直線(xiàn)上，那么這個(gè)角度

11、等于（）A120B90C60D30【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)計(jì)算【解答】解：ABC=60，旋轉(zhuǎn)角CBC1=18060=120這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度等于120故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的定義，明確三角尺的度數(shù)的常識(shí)并熟記旋轉(zhuǎn)角的定義是解題的關(guān)鍵5如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，如果AB=20，CD=16，那么線(xiàn)段AE的長(zhǎng)為（）A10B8C6D4【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理【分析】連接OC，根據(jù)垂徑定理求出CE，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【解答】解：連接OC，CDAB，CE=DE=CD=8，OE=6，則AE=OAOE=4，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理和勾股定理的應(yīng)

12、用，掌握垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解題的關(guān)鍵6正六邊形的邊心距為，則該正六邊形的邊長(zhǎng)是（）AB2C3D2【考點(diǎn)】正多邊形和圓；勾股定理【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題【分析】運(yùn)用正六邊形的性質(zhì)，正六邊形邊長(zhǎng)等于外接圓的半徑，再利用勾股定理解決【解答】解：正六邊形的邊心距為，OB=，AB=OA，OA2=AB2+OB2，OA2=（OA）2+（）2，解得OA=2故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正六邊形和圓，注意：外接圓的半徑等于正六邊形的邊長(zhǎng)7如圖，點(diǎn)A、C、B在O上，已知AOB=ACB=則的值為（）A135B120C110D100【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】先運(yùn)用“在同圓或等圓中，同弧或等弧

13、所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半”，再運(yùn)用周角360即可解【解答】解：ACB=a優(yōu)弧所對(duì)的圓心角為2a2a+a=360a=120故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半8已知O的半徑為1，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，若關(guān)于x的方程x22x+d=0有實(shí)根，則點(diǎn)P（）A在O的內(nèi)部B在O的外部C在O上D在O上或O的內(nèi)部【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；根的判別式【分析】首先根據(jù)關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根求得d的取值范圍，然后利用d與半徑的大小關(guān)系判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【解答】解：關(guān)于x的方程x22x+d=0有實(shí)根，根的判別式=（2）2

14、4d0，解得d1，點(diǎn)在圓內(nèi)或在圓上，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d，則當(dāng)d=R時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dR時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)dR時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)9函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c3=0的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根D無(wú)實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)【專(zhuān)題】壓軸題【分析】由圖可知y=ax2+bx+c3可以看作是函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象向下平移3個(gè)單位而得到，再根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行解答【解答】解：函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，函數(shù)y=ax2+bx+c3的

15、圖象可以看作是y=ax2+bx+c的圖象向下平移3個(gè)單位得到，此時(shí)頂點(diǎn)在x軸上，函數(shù)y=ax2+bx+c3的圖象與x軸只有1個(gè)交點(diǎn)，關(guān)于x的方程ax2+bx+c3=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的知識(shí)10小明從圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：abc0；ab+c0；4a+2b+c0；2a3b=0；c4b0，其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】觀察圖象易得a0， =，所以b0，2a+3b=0，因此abc0，由此可以判定是正確的，而錯(cuò)誤；當(dāng)x=1，y=ab+c，由點(diǎn)（1，ab+c）在第

16、二象限可以判定ab+c0是正確的；當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c=2（3b）+2b+c=c4b0，而是錯(cuò)誤的，由點(diǎn)（2，c4b）在第一象限可以判定c4b0是正確的【解答】解：拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向上，a0，與y軸交點(diǎn)在x軸的下方，c0，=，b0，abc0，是正確的；對(duì)稱(chēng)軸x=，3b=2a，2a+3b=0，是錯(cuò)誤的；當(dāng)x=1，y=ab+c，而點(diǎn)（1，ab+c）在第二象限，ab+c0是正確的；當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c=2（3b）+2b+c=c4b0，而點(diǎn)（2，c4b）在第一象限，c4b0，故錯(cuò)誤，正確故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，還考查了同學(xué)們從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，以及

17、考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二、填空題（共6小題，每題4分，滿(mǎn)分24分）11拋物線(xiàn)y=（m2）x2+2x+（m24）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m=2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】由于拋物線(xiàn)y=（m2）x2+2x+（m24）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，所以把（0，0）代入函數(shù)的解析式中即可求解【解答】解：拋物線(xiàn)y=（m2）x2+2x+（m24）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，0=m24，m=2，當(dāng)m=2時(shí)，m2=0，m=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，解題時(shí)首先正確理解題意，然后根據(jù)題意得到方程即可解決問(wèn)題12已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是

18、1x3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象【專(zhuān)題】壓軸題【分析】由圖可知，該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是x=1，則x軸上與1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是3觀察圖象可知y0時(shí)x的取值范圍【解答】解：已知拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0）對(duì)稱(chēng)軸為x=1，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)為（3，0），觀察圖象，當(dāng)y0時(shí)，1x3【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與對(duì)稱(chēng)性，找出拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的完整圖象13如圖，PA、PB是O的切線(xiàn)，AC是O的直徑，P=50，則BOC的度數(shù)為50【考點(diǎn)】切線(xiàn)的性質(zhì)【分析】由PA、PB是O的切線(xiàn)，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到OAP=OBP=90，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360可得到AOB，而AC是O的直徑，根據(jù)

19、互補(bǔ)即可得到BOC的度數(shù)【解答】解：PA、PB是O的切線(xiàn)，OAP=OBP=90，而P=50，AOB=360909050=130，又AC是O的直徑，BOC=180130=50故答案為：50【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的切線(xiàn)的性質(zhì)：圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；也考查了四邊形的內(nèi)角和為36014若半徑為6cm的圓中，扇形面積為9cm2，則它的弧長(zhǎng)為3cm【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】利用扇形面積的計(jì)算方法，有兩種：根據(jù)圓心角的度數(shù)和半徑的長(zhǎng)來(lái)得出：S=；根據(jù)弧長(zhǎng)和半徑來(lái)求：S=lr，進(jìn)而得出利用第個(gè)公式得出即可【解答】解：根據(jù)扇形面積公式可知S=lr，所以l=3cm，故答案為：3cm【點(diǎn)評(píng)】此題

20、主要考查了主要考查了扇形面積的求算方法利用弧長(zhǎng)和半徑：S=lr得出是解題關(guān)鍵15如圖，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=2，分別以AC、BC為直徑畫(huà)半圓，則圖中陰影部分的面積為4（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【專(zhuān)題】壓軸題【分析】圖中陰影部分的面積為兩個(gè)半圓的面積三角形的面積，然后利用三角形的面積計(jì)算即可【解答】解：設(shè)各個(gè)部分的面積為：S1、S2、S3、S4、S5，如圖所示，兩個(gè)半圓的面積和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，ABC的面積是S3+S4+S5，陰影部分的面積是：S1+S2+S4，圖中陰影部分的面積為兩個(gè)半圓的面積減去三角形的面積即陰影部分的面積=4+1422=4【

21、點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是看出圖中陰影部分的面積為兩個(gè)半圓的面積三角形的面積16如圖，在等邊ABC中，D是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BD將線(xiàn)段BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到BE，連接ED若BC=2，則AED的周長(zhǎng)最小值是2+【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】作BHAC于H，如圖，利用等邊三角形的性質(zhì)可計(jì)算出BH=，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BE=BD，DBE=60，則可判斷DBE為等邊三角形，所以DBE=60，DE=DB，由于BA=BC，ABC=60，則根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可把CBD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ABE，則AE=CD，所以AED的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=CD+AD+BD=2+BD，利用垂

22、線(xiàn)段最短得點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H時(shí)，BD最小，最小值為，于是得到AED的周長(zhǎng)最小值為2+【解答】解：作BHAC于H，如圖，ABC為等邊三角形，BC=AC=2，CH=AC=1，BH=，線(xiàn)段BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到BE，BE=BD，DBE=60，DBE為等邊三角形，DBE=60，DE=DB，ABC為等邊三角形，BA=BC，ABC=60，CBD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到ABE，AE=CD，AED的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=CD+AD+BD=AC+BD=2+BD，D是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H時(shí)，BD最小，最小值為，AED的周長(zhǎng)最小值為2+故答案為2+【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距

23、離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了等邊三角形的性質(zhì)三、解答題（共86分）17已知ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）畫(huà)出ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的ABC；（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；軌跡【分析】（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可；（2）先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再由弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）如圖，ABC即為所求；（2）AC=2，點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵18已知二次函數(shù)y=x2+bx+

24、c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）（1）求出b，c的值，并寫(xiě)出此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的圖象【分析】（1）把拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)代入解析式，解方程組可求b、c的值；（2）令y=0，求拋物線(xiàn)與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖象，求y0時(shí)，x的取值范圍【解答】解：（1）將點(diǎn)（1，0），（0，3）代入y=x2+bx+c中，得，解得y=x2+2x+3（2）令y=0，解方程x2+2x+3=0，得x1=1，x2=3，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，當(dāng)1x3時(shí)，y0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求拋物線(xiàn)解

25、析式，根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，開(kāi)口方向，可求y0時(shí)，自變量x的取值范圍19二次函數(shù)的圖象與x軸一交點(diǎn)為（1，0），頂點(diǎn)（1，4）（1）求二次函數(shù)的解析式 （2）當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？（3）所求二次函數(shù)圖象可以由什么拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到？【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】（1）先設(shè)所求函數(shù)解析式是y=a（x1）24，再把（1，0）代入，即可求a，進(jìn)而可得函數(shù)解析式；（2）由（1）可知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，進(jìn)而可知道y隨x的增大而增大時(shí)，自變量x的取值范圍；（3）可以由基函數(shù)y=y=x2先向右平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到【解答】解：（1）設(shè)y=a（x1）2

26、4，把點(diǎn)（1，0）代入得：a=1，函數(shù)解析式y(tǒng)=（x1）24；（2）拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為x=1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大；（3）函數(shù)y=（x1）24圖象可以由y=x2先向右平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)解析式求法及拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)題意設(shè)出二次函數(shù)解析式的合適形式是前提、根本20如圖，在RtBAC中，BAC=90，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C），連接CC，若CCB=30，求B的度數(shù)【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ABCABC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AC=AC，B=ABC，則ACC是等腰直角

27、三角形，然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得ABC即可【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：ABCABC，點(diǎn)B在AC上，AC=AC，B=ABC又BAC=CAC=90，ACC=ACC=45ABC=ACC+CCB=45+30=75，B=ABC=75【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，注意到ACC是等腰直角三角形是關(guān)鍵21如圖所示，O的直徑AB長(zhǎng)為6，弦AC長(zhǎng)為2，ACB的平分線(xiàn)交O于點(diǎn)D，求四邊形ADBC的面積【考點(diǎn)】圓周角定理；勾股定理【分析】四邊形ADBC可分作兩部分：ABC，由圓周角定理知ACB=90，RtACB中，根據(jù)勾股定理即可求得直角邊BC的長(zhǎng)，進(jìn)而可根據(jù)直角三角形

28、的面積計(jì)算方法求出ABC的面積；ABD，由于CD平分ACB，則弧AD=弧BD，由此可證得ABD是等腰Rt，即可根據(jù)斜邊的長(zhǎng)求出兩條直角邊的長(zhǎng)，進(jìn)而可得到ABD的面積；上述兩個(gè)三角形的面積和即為四邊形ADBC的面積，由此得解【解答】解：AB是直徑，ACB=ADB=90，在RtABC中，AB=6，AC=2，BC=4；ACB的平分線(xiàn)交O于點(diǎn)D，DCA=BCD；，AD=BD；在RtABD中，AD=BD=3，AB=6，四邊形ADBC的面積=SABC+SABD=ACBC+ADBD=24+33=9+4故四邊形ADBC的面積是9+4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓周角定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系，直角三角形的性質(zhì)，勾股

29、定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用能力22（2016秋臺(tái)江區(qū)校級(jí)期中）某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種筆記本，進(jìn)價(jià)為每本10元試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為12元時(shí)，每天可賣(mài)出100本，如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每天要少賣(mài)出10本（1）寫(xiě)出商場(chǎng)銷(xiāo)售這種筆記本，每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（x12）；（2）若該筆記本的銷(xiāo)售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)15元，求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該筆記本每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？并求出最大值【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)銷(xiāo)售量列出函數(shù)解析式即可；（2）把y=10x2+320x2200化為y=10（x16）2+360，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】

30、解：（1）y=（x10）10010（x12）=（x10）（10010x+120）=10x2+320x2200；（2）y=10x2+320x2200=10（x16）2+360，由題意可得：10x15，a=100，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=16，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=15時(shí)，y取最大值為350元，答：銷(xiāo)售單價(jià)為15元時(shí)，該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大值是350元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)的問(wèn)題常利函數(shù)的增減性來(lái)解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值（或最小值），也就是說(shuō)二次函數(shù)的最值不一定在x=時(shí)取得

31、23如圖，已知等腰三角形ABC中，AC=BC，底角為30，以BC為直徑的O與底邊AB交于點(diǎn)D，過(guò)D作DEAC，垂足為E（1）證明：DE為O的切線(xiàn)（2）連接OE，若BC=4，求CE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線(xiàn)的判定；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；圓周角定理【分析】（1）首先連接OD，CD，由以BC為直徑的O，可得CDAB，又由等腰三角形ABC的底角為30，可得AD=BD，即可證得ODAC，繼而可證得結(jié)論；（2）由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得出CD=BC=2，ACB=120，BCD=ACD=ACB=60，由三角函數(shù)求出CE即可【解答】（1）證明：連接OD，CD，如圖所示：BC為O直徑，BDC=90，即C

32、DAB，ABC是等腰三角形，AD=BD，OB=OC，OD是ABC的中位線(xiàn)，ODAC，DEAC，ODDE，D點(diǎn)在O上，DE為O的切線(xiàn)；（2）解：A=B=30，BC=4，CD=BC=2，ACB=120，AC=BC，AD=BD，BCD=ACD=ACB=60，DEAC，CE=CDcos60=2=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線(xiàn)的判定、等腰三角形的性質(zhì)、三角形中位線(xiàn)定理、三角函數(shù)的運(yùn)用等知識(shí)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵24如圖，圓心角都是90的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連接AC，BD（1）求證：AC=BD；（2）若圖中陰影部分的面積是cm2，OA=2cm，求OC的長(zhǎng)【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；

33、全等三角形的判定與性質(zhì)【專(zhuān)題】幾何綜合題【分析】（1）求證：AC=BD，則需求證AOCBOD，利用已知條件證明即可（2）從圖中可以得S陰影就是大扇形減小扇形形所得的弓形的面積，根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可【解答】（1）證明：AOB=COD=90，AOC+AOD=BOD+AOD；AOC=BOD；在AOC和BOD中，AOCBOD（SAS）；AC=BD（2）解：根據(jù)題意得：S陰影=；解得：OC=1（cm）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、扇形面積的計(jì)算方法等知識(shí)點(diǎn)25（14分）（2012福州校級(jí)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A、B兩點(diǎn)，開(kāi)口向下的

34、拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，且其頂點(diǎn)P在C上（1）求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）試確定此拋物線(xiàn)的解析式；（3）在該拋物線(xiàn)是否存在一點(diǎn)D，使線(xiàn)段OP與CD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）設(shè)點(diǎn)M是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，H是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)，如果以MH為半徑的M與直線(xiàn)AP相切，求點(diǎn)M坐標(biāo)【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)勾股定理求出AH和BH，根據(jù)C的坐標(biāo)求出A、B的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式，把B的坐標(biāo)代入求出a即可；（3）假設(shè)存在，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和判定得出平行四邊形，求出D的坐標(biāo)，把D的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)的解析式，左邊=右邊，即得

35、出D在拋物線(xiàn)上，即可得出答案；（4）根據(jù)勾股定理，可得AP的長(zhǎng)，根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得PM的長(zhǎng)，MN的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得關(guān)于b的方程，根據(jù)解方程，可得答案【解答】解：（1）如圖1，作CHAB于H點(diǎn)CH=1，半徑CB=2，HB=，A的坐標(biāo)是（1，0），B的坐標(biāo)是（1+，0）（2）設(shè)拋物線(xiàn)的解析式是y=a（x1）2+3，把點(diǎn)B（1+，0）代入上式，解得：a=1，y=（x1）2+3=x2+2x+2，即拋物線(xiàn)的解析式是y=x2+2x+2（3）如圖2：假設(shè)存在點(diǎn)D使線(xiàn)段OP與CD互相平分，則四邊形OCPD是平行四邊形，PCOD，PC=OD，PCy軸，點(diǎn)D在y軸上，PC=2，OD=2，即D（0，2），MPN=又D（0，2）滿(mǎn)足y=x2+2x+2，點(diǎn)D在拋物線(xiàn)上，存在D點(diǎn)，使線(xiàn)段OP與CD互相平分，且點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，2）；（4）如圖3：，作MNAP，設(shè)M（1，b）PM=（1b），MN=MH=b，HA=1（1）=，AP=2由MPN=APH，MNP=AHP=90，得MNPAHP，=，即=，解得b=1，即M（1，1）【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)和判定，平行線(xiàn)的性質(zhì)，勾股定理，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，垂徑定理等知識(shí)點(diǎn)，本題綜合性較強(qiáng)，通過(guò)做題培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，題型較好，難度適中21