《高考理科數(shù)學(xué) 第一輪復(fù)習(xí)測(cè)試題6》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考理科數(shù)學(xué) 第一輪復(fù)習(xí)測(cè)試題6（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 (時(shí)間：40分鐘滿分：60分)一、填空題(每小題5分，共40分)1如圖所示，AB是O的直徑，MN與O切于點(diǎn)C，ACBC，則sinMCA_.解析由弦切角定理得，MCAABC，sin ABC.答案2如圖所示，已知AB是O的直徑，CD與AB相交于點(diǎn)E，ACD60°，ADC45°，則AEC_. 解析如圖，連接BC，由圓周角定理推論2知，ACB90°.ACD60°，DCB30°， 的度數(shù)60°.ADC45°， 的度數(shù)90°.AEC( )的度數(shù)75°.答案75°3如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)AD和過

2、C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D，DAB80°，則ACO_.解析CD是O的切線，OCCD，又ADCD，OCAD.由此得，ACOCAD，OCOA，CAOACO，CADCAO，故AC平分DAB.CAO40°， 又ACOCAO，ACO40°.答案40°4如右圖所示，已知O的直徑與弦AC的夾角為30°，過C點(diǎn)的切線PC與AB的延長(zhǎng)線交于P，PC5，則O的半徑為_解析如圖，連接OC，則有COP60°，OCPC，可求OC.答案5(20xx·深圳模擬)如圖，P是等邊三角形ABC外接圓 上任一點(diǎn)，AP交BC于點(diǎn)D，AP4，AD2，則AC_.解析

3、如圖，連接PC、PB，在等邊三角形ABC中，有ABCACB60°，又ABCAPC，所以ACBAPC.而PAC是公共角，所以APC和ACD相似，所以，即AC2AP·AD4×28，即AC2.答案26(20xx·東莞調(diào)研)如圖，PA、PB是圓O的切線 ，切點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)C在圓O上，如果P50°，那么ACB_.解析連接OA、OB，因?yàn)镻A、PB是圓O的切線，所以O(shè)BPOAP90°，又因?yàn)镻50°，所以AOB130°，所以ACB65°.答案65°7(20xx·汕頭調(diào)研)如圖，已知PA是圓O(

4、O為圓心)的切線，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，AC，PAB30°，則圓O的面積為_解析連接OA，由PAB30°，得OCAOAC30°，由余弦定理得，AC2OA2OC22OA·OCcos 120°3OA2，OAAC1，因此圓O的面積等于×12. 另解由PAB30°，ACB30°，在RtABC中，AC，CB2，OC1，因此圓O的面積等于×12.答案8(20xx·韶關(guān)調(diào)研)如圖所示，CA和CB都是O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，如果O的半徑為2，且AB6，則ACB_.解析如圖，連接OC交于AB于點(diǎn)D

5、.CA、CB分別是O的切線，CACB，OC平分ACB，故OCAB.由AB6，可知BD3，在RtOBD中，OB2，故sinBOD，所以BOD60°，又因?yàn)锽是切點(diǎn)，故OBBC，所以O(shè)CB30°.故ACB60°.答案60°二、解答題(共20分)9(10分)如右圖所示，AB為圓O的直徑，BC，CD為圓O的切線，B、D為切點(diǎn) (1)求證：ADOC；(2)若圓O的半徑為1，求AD·OC的值(1)證明如圖所示，連接OD，BD，BC，CD為O的切線，BDOC，又AB為圓O的直徑，ADDB， ADOC.(2)解因?yàn)锳OOD，則1A3，RtBADRtCOD，即AD·OCAB·OD2.10(10分)如圖，ABC的角平分線AD的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)E.(1)證明：ABEADC；(2)若ABC的面積SAD·AE，求BAC的大小(1)證明由已知條件，可得BAECAD.因?yàn)锳EB與ACB是同弧上的圓周角，所以AEBACD.故ABEADC.(2)解因?yàn)锳BEADC，所以，即AB·ACAD·AE.又SAB·ACsinBAC，且SAD·AE.故AB·ACsinBACAD·AE.則sinBAC1，又BAC為三角形內(nèi)角，所以BAC90°.