《高考理科數(shù)學(xué) 第一輪復(fù)習(xí)測試題18》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考理科數(shù)學(xué) 第一輪復(fù)習(xí)測試題18(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 A級基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練(時(shí)間:40分鐘滿分:60分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1(20xx遼寧)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f(1)2,對任意xR,f(x)2,則f(x)2x4的解集為()A(1,1) B(1,)C(,1) D(,)解析法一由xR,f(1)2,f(x)2,可設(shè)f(x)4x6,則由4x62x4,得x1,選B.法二設(shè)g(x)f(x)2x4,則g(1)f(1)2(1)40,g(x)f(x)20,g(x)在R上為增函數(shù)由g(x)0,即g(x)g(1)x1,選B.答案B2()(20xx課標(biāo)全國)下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,)單調(diào)遞增的函數(shù)是()Ayx3 By|x|1Cyx21 Dy
2、2|x|解析(篩選法)對于A:yx3為奇函數(shù),不合題意;對于C,D:yx21和y2|x|在(0,)上單調(diào)遞減,不合題意;對于B:y|x|1的圖象如圖所示,知y|x|1符合題意,故選B.答案B【點(diǎn)評】 采用篩選法,根據(jù)選項(xiàng)中的函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐一篩選.3(20xx宿州模擬)已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0,)單調(diào)增加,則滿足f(2x1)f的x的取值范圍是()A. B.C. D.解析f(x)是偶函數(shù),其圖象關(guān)于y軸對稱,又f(x)在0,)上遞增,f(2x1)f|2x1|x.故選A.答案A4已知函數(shù)f(x)(a0,且a1)是(,)上的減函數(shù),則a的取值范圍是()A. B.C. D.解析由f(x)是(,)上
3、的減函數(shù),可得化簡得0a.答案A5函數(shù)f(x)ln(43xx2)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A. B. C. D.解析函數(shù)f(x)的定義域是(1,4),u(x)x23x42的減區(qū)間為,e1,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為.答案D二、填空題(每小題4分,共12分)6函數(shù)yln 的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析本題考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的確定;據(jù)題意需滿足0即函數(shù)定義域?yàn)?1,1),原函數(shù)的遞增區(qū)間即為函數(shù)u(x)在(1,1)上的遞增區(qū)間,由于u(x)()0.故函數(shù)u(x)的遞增區(qū)間(1,1)即為原函數(shù)的遞增區(qū)間答案(1,1)7(20xx徐州模擬)已知函數(shù)f(x)2ax24(a3)x5在區(qū)間(,3)上是減函數(shù),則a的取值
4、范圍是_解析當(dāng)a0時(shí),f(x)12x5在(,3)上為減函數(shù);當(dāng)a0時(shí),要使f(x)2ax24(a3)x5在區(qū)間(,3)上是減函數(shù),則對稱軸x必在x3的右邊,即3,故0a;當(dāng)a0時(shí),不可能在區(qū)間(,3)上恒為減函數(shù)綜合知:a的取值范圍是.答案8(20xx合肥二模)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x)x22x(x0),若f(3a2)f(2a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析依題意得,函數(shù)f(x)x22x在0,)上是增函數(shù),又因?yàn)閒(x)是R上的奇函數(shù),所以函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù),要使f(3a2)f(2a),只需3a22a.由此解得3a1,即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(3,1)答案(3,1)三、解答題
5、(共23分)9(11分)已知函數(shù)yf(x)在(0,)上為增函數(shù)且f(x)0,試判斷F(x)在(0,)上的單調(diào)性并證明解F(x)在(0,)上為減函數(shù). 下面給出證明:任取x1、x2(0,)且xx2x10,F(xiàn)(x2)F(x1),yf(x)在(0,)上為增函數(shù)且xx2x10,yf(x2)f(x1)0,即f(x2)f(x1),f (x1)f(x2)0,而f(x1)0,f(x2)0,f(x1)f(x2)0,F(xiàn)(x2)F(x1)0,F(xiàn)(x)在(0,)上為減函數(shù)10(12分)(20xx上海)已知函數(shù)f(x)a2xb3x,其中常數(shù)a,b滿足ab0.(1)若ab0,判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(2)若ab0,求f
6、(x1)f(x)時(shí)的x的取值范圍解(1)當(dāng)a0,b0時(shí),因?yàn)閍2x,b3x都單調(diào)遞增,所以函數(shù)f(x)單調(diào)遞增;當(dāng)a0,b0時(shí),因?yàn)閍2x,b3x都單調(diào)遞減,所以函數(shù)f(x)單調(diào)遞減(2)f(x1)f(x)a2x2b3x0.(i)當(dāng)a0,b0時(shí),x,解得xlog;(ii)當(dāng)a0,b0時(shí),x,解得xlog.B級綜合創(chuàng)新備選(時(shí)間:30分鐘滿分:40分)一、選擇題(每小題5分,共10分)1(20xx西安質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)yf(x)在(,)內(nèi)有定義,對于給定的正數(shù)K,定義函數(shù)fK(x)取函數(shù)f(x)2|x|,當(dāng)K時(shí),函數(shù)fK(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A(,0) B(0,) C(,1) D(1,)解析f(x
7、)f(x)f(x)的圖象如上圖所示,因此f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(,1)答案C2已知函數(shù)f(x)x22axa,在區(qū)間(,1)上有最小值,則函數(shù)g(x)在區(qū)間(1,)上一定()A有最小值 B有最大值C是減函數(shù) D是增函數(shù)解析由題意a1,又函數(shù)g(x)x2a在,)上為增函數(shù),故選D.答案D二、填空題(每小題4分,共8分)3(20xx江蘇)已知函數(shù)f(x)則滿足不等式f(1x2)f(2x)的x的范圍是_解析f(x)的圖象如圖所示,不等式f(1x2)f(2x)等價(jià)于 或解得1x0時(shí),f(x)1.(1)求證:f(x)是R上的增函數(shù);(2)若f(4)5,解不等式f(3m2m2)3. (1)證明設(shè)x1,x2R,且x10,f(x2x1)1.f(x2)f(x1)f(x2x1)x1f(x1)f(x2x1)f(x1)1f(x1)f(x2x1)10.f(x2)f(x1)即f(x)是R上的增函數(shù)(2)解f(4)f(22)f(2)f(2)15,f(2)3,原不等式可化為f(3m2m2)f(2),f(x)是R上的增函數(shù),3m2m22, 解得1m,故解集為.