《高考理科數(shù)學(xué) 試卷廣東卷》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考理科數(shù)學(xué) 試卷廣東卷(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(廣東卷)數(shù)學(xué)理一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,滿分40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 已知集合則A B. C. D. 2.已知復(fù)數(shù)Z滿足則Z=A B. C. D. 3.若變量滿足約束條件的最大值和最小值分別為M和m,則M-m=A8 B.7 C.6 D.54.若實(shí)數(shù)k滿足則曲線與曲線的A離心率相等 B.虛半軸長(zhǎng)相等 C. 實(shí)半軸長(zhǎng)相等 D.焦距相等5.已知向量則下列向量中與成夾角的是A(-1,1,0)B. (1,-1,0)C. (0,-1,1)D. (-1,0,1)6、已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示,為了解該
2、地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因,用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為A、200,20B、100,20C、200,10D、100,107、若空間中四條兩兩不同的直線,滿足,則下列結(jié)論一定正確的是A B C既不垂直也不平行 D的位置關(guān)系不確定8.設(shè)集合,那么集合A中滿足條件“”的元素個(gè)數(shù)為A60 B90 C.120 D.130二、填空題:本大題共7小題,考生作答6小題,每小題5分,滿分30分(一)必做題(913題)9不等式的解集為 。10曲線在點(diǎn)處的切線方程為 。11從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七個(gè)不同的數(shù),則這七個(gè)數(shù)的中位數(shù)是6的概率為 。
3、12在中,角所對(duì)應(yīng)的邊分別為,已知,則 。 13若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且,則 。(二)選做題(1415題,考生從中選做一題)14、(坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,曲線C1和C2的方程分別為和1,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,則曲線C1和C2的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為15、(幾何證明選講選做題)如圖3,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在AB上且EB2AE,AC與DE交于點(diǎn)F,則三、解答題:本大題共6小題,滿分80分解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟16、(12分)已知函數(shù),且, (1)求的值; (2)若,求。17、(13分)隨機(jī)觀測(cè)生產(chǎn)某種零件的某工廠2
4、5名工人的日加工零件數(shù)(單位:件),獲得數(shù)據(jù)如下:根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下:(1)確定樣本頻率分布表中和的值;(2)根據(jù)上述頻率分布表,畫出樣本頻率分布直方圖;(3)根據(jù)樣本頻率分布直方圖,求在該廠任取4人,至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間(30,50的概率。18、(13分)如圖4,四邊形ABCD為正方形,PD平面ABCD,DPC30,AF式PC于點(diǎn)F,F(xiàn)ECD,交PD于點(diǎn)E。(1)證明:CF平面ADF;(2)求二面角DAFE的余弦值。19. (14分)設(shè)數(shù)列的前和為,滿足,且。(1)求的值;(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;20. (14分)已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,離心率為,(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若動(dòng)點(diǎn)為橢圓外一點(diǎn),且點(diǎn)P到橢圓C的兩條切線相互垂直,求點(diǎn)P的軌跡方程。21.(本題14分)設(shè)函數(shù),其中,(1)求函數(shù)的定義域D;(用區(qū)間表示)(2)討論在區(qū)間D上的單調(diào)性;(3)若,求D上滿足條件的的集合。