《高考理科數(shù)學(xué) 第一輪復(fù)習(xí)測試題1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考理科數(shù)學(xué) 第一輪復(fù)習(xí)測試題1(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 A級基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練(時(shí)間:40分鐘滿分:60分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1下列各式中對xR都成立的是()Alg(x21)lg(2x) Bx212xC.1 Dx2解析A、D中x必須大于0,故A、D排除,B中應(yīng)x21 2x,故B不正確答案C2用反證法證明命題:“已知a,bN,若ab可被5整除,則a,b中至少有一個(gè)能被5整除”時(shí),反設(shè)正確的是()Aa,b都不能被5整除Ba,b都能被5整除Ca,b中有一個(gè)不能被5整除Da,b中有一個(gè)能被5整除解析由反證法的定義得,反設(shè)即否定結(jié)論答案A3(20xx福州調(diào)研)下列命題中的假命題是()A三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60B四面體的三組對棱都是異面直線
2、C閉區(qū)間a,b上的單調(diào)函數(shù)f(x)至多有一個(gè)零點(diǎn)D設(shè)a,bZ,若ab是奇數(shù),則a,b中至少有一個(gè)為奇數(shù)解析ab為奇數(shù)a,b中有一個(gè)為奇數(shù),另一個(gè)為偶數(shù),故D錯(cuò)誤答案D4命題“如果數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn2n23n,那么數(shù)列an一定是等差數(shù)列”是否成立()A不成立 B成立 C不能斷定 D能斷定解析Sn2n23n,Sn12(n1)23(n1)(n2),anSnSn14n5(n1時(shí),a1S11符合上式)又an1an4(n1), an是等差數(shù)列答案B5設(shè)a、b、c均為正實(shí)數(shù),則三個(gè)數(shù)a、b、c()A都大于2 B都小于2C至少有一個(gè)不大于2 D至少有一個(gè)不小于2解析a0,b0,c0, 6,當(dāng)且僅當(dāng)abc1
3、時(shí),“”成立,故三者不能都小于2,即至少有一個(gè)不小于2.答案D二、填空題(每小題4分,共12分)6用反證法證明命題“三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60”時(shí),假設(shè)應(yīng)該是_解析用反證法證明命題時(shí),假設(shè)結(jié)論不成立,即否定命題的結(jié)論答案三角形的三個(gè)內(nèi)角都大于607要證明“2”可選擇的方法有以下幾種,其中最合理的是_(填序號)反證法,分析法,綜合法答案 8(20xx韶關(guān)模擬)下列條件:ab0,ab0,a0,b0,a0,b0,其中能使2成立的條件的個(gè)數(shù)是_解析要使2,只要0且0,即a,b不為0且同號即可,故有3個(gè)答案3三、解答題(共23分)9(11分)設(shè)a0,b0,ab1,求證:8.證明ab1,112
4、22248,當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)等號成立10(12分)已知非零向量a,b,且ab,求證:.證明ab ab0,要證.只需證|a|b|ab|,只需證|a|22|a|b|b|22(a22abb2),只需證|a|22|a|b|b|22a22b2, 只需證|a|2|b|22|a|b|0,即(|a|b|)20,上式顯然成立,故原不等式得證B級綜合創(chuàng)新備選(時(shí)間:30分鐘滿分:40分)一、選擇題(每小題5分,共10分)1已知函數(shù)f(x)x,a,b是正實(shí)數(shù),Af,Bf(),Cf,則A、B、C的大小關(guān)系為()AABC BACBCBCA DCBA解析,又f(x)x在R上是減函數(shù)ff()f.答案A2定義一種運(yùn)算“*”:對
5、于自然數(shù)n滿足以下運(yùn)算性質(zhì):1()An Bn1 Cn1 Dn2解析由(n1)*1n*11,得n*1(n1)*11(n2)*121答案A二、填空題(每小題4分,共8分)3如果abab,則a、b應(yīng)滿足的條件是_解析首先a0,b0且a與b不同為0.要使abab,只需(ab)2(ab)2,即a3b3a2bab2,只需(ab)(a2abb2)ab(ab),只需a2abb2ab,即(ab)20,只需ab.故a,b應(yīng)滿足a0,b0且ab.答案a0,b0且ab4設(shè)x,y,z是空間的不同直線或不同平面,且直線不在平面內(nèi),下列條件中能保證“若xz,且yz,則xy”為真命題的是_(填寫所有正確條件的代號)x為直線,
6、y,z為平面;x,y,z為平面;x,y為直線,z為平面;x,y為平面,z為直線;x,y,z為直線解析中x平面z,平面y平面z,x平面y或x平面y.又x平面y,故xy成立 中若x,y,z均為平面,則x可與y相交,故不成立xz,yz,x,y為不同直線,故xy成立zx,zy,z為直線,x,y為平面可得xy,成立x,y,z均為直線,x,y可平行、異面、相交,故不成立答案三、解答題(共22分)5(10分)若a、b、c是不全相等的正數(shù),求證:lglglglg alg blg c.證明a,b,c(0,),0,0,0.又上述三個(gè)不等式中等號不能同時(shí)成立abc成立上式兩邊同時(shí)取常用對數(shù),得lglg(abc),l
7、glglglg alg blg c.6(12分)已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),若f(c)0,且0xc時(shí),f(x)0.(1)證明:是f(x)0的一個(gè)根;(2)試比較與c的大??;(3)證明:2b1.(1)證明f(x)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),f(x)0有兩個(gè)不等實(shí)根x1,x2,f(c)0,x1c是f(x)0的根,又x1x2,x2,是f(x)0的一個(gè)根(2)解假設(shè)c,又0,由0xc時(shí),f(x)0,知f0與f0矛盾,c,又c,c.(3)證明由f(c)0,得acb10,b1ac.又a0,c0,b1.二次函數(shù)f(x)的圖象的對稱軸方程為xx2,即.又a0,b2,2b1.