《高考理科數(shù)學(xué) 第一輪復(fù)習(xí)測試題10》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考理科數(shù)學(xué) 第一輪復(fù)習(xí)測試題10(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 (時間:40分鐘滿分:60分)一、填空題(每小題5分,共40分)1(20xx深圳模擬)直線(t為參數(shù))上與點A(2,3)的距離等于的點的坐標(biāo)是_ 解析由題意知(t)2(t)2()2,所以t2,t,代入(t為參數(shù)),得所求點的坐標(biāo)為(3,4)或(1,2)答案(3,4)或(1,2)2(20xx東莞模擬)若直線l:ykx與曲線C:(參數(shù)R)有唯一的公共點,則實數(shù)k_.解析曲線C化為普通方程為(x2)2y21,圓心坐標(biāo)為(2,0),半徑r1.由已知l與圓相切,則r1k.答案3(20xx廣東高考全真模擬卷一)直線3x4y70截曲線(為參數(shù))的弦長為_解析曲線可化為x2(y1)21,圓心到直線的距離d,
2、則弦長l2.答案4(20xx揭陽模擬)已知直線l1:(t為參數(shù)),l2:(s為參數(shù)),若l1l2,則k_;若l1l2,則k_.解析將l1、l2的方程化為直角坐標(biāo)方程得l1:kx2y4k0,l2:2xy10,由l1l2,得k4,由l1l2,得2k20k1.答案415(20xx湛江調(diào)研)參數(shù)方程(為參數(shù))表示的圖形上的點到直線yx的最短距離為_解析參數(shù)方程化為普通方程為(x3)2(y3)29,圓心坐標(biāo)為(3,3),半徑r3,則圓心到直線yx的距離d3,則圓上點到直線yx的最短距離為dr333(1)答案3(1)6(20xx陜西)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)直角坐標(biāo)系xOy中,以原點為極點,x軸的正半軸
3、為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)點A,B分別在曲線C1:(為參數(shù))和曲線C2:1上,則|AB|的最小值為_ 解析消掉參數(shù),得到關(guān)于x、y的一般方程C1:(x3)2y21,表示以(3,0)為圓心,以1為半徑的圓;C2表示的是以原點為圓心的單位圓,|AB|的最小值為3111.答案17已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,經(jīng)過點(0,)且斜率為k的直線l與曲線C:(是參數(shù))有兩個不同的交點P和Q,則k的取值范圍為_解析曲線C的參數(shù)方程:(是參數(shù))化為普通方程:y21,故曲線C是一個橢圓由題意,利用點斜式可得直線l的方程為ykx,將其代入橢圓的方程得(kx)21,整理得x22kx10,因為直線l與橢圓有兩個不同的交點P
4、和Q,所以8k244k220,解得k或k.即k的取值范圍為 .答案8如果曲線C:(為參數(shù))上有且僅有兩個點到原點的距離為2,則實數(shù)a的取值范圍是_解析將曲線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程,即(xa)2(ya)24,由題意可知,以原點為圓心,以2為半徑的圓與圓C總相交,根據(jù)兩圓相交的充要條件,得04, 0a28,解得0a2或2a0. 答案(2,0)(0,2)二、解答題(共20分)9(10分)(20xx遼寧)已知P為半圓C:(為參數(shù),0)上的點,點A的坐標(biāo)為(1,0),O為坐標(biāo)原點,點M在射線OP上,線段OM與C的弧的長度均為.(1)以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求點M的極坐標(biāo);(2)求直
5、線AM的參數(shù)方程解(1)由已知,M點的極角為,且M點的極徑等于,故點M的極坐標(biāo)為.(2)M點的直角坐標(biāo)為,A(1,0)故直線AM的參數(shù)方程為(t為參數(shù))10(10分)(20xx新課標(biāo)全國)已知直線C1:(t為參數(shù)),圓C2:(為參數(shù))(1)當(dāng)時,求C1與C2的交點坐標(biāo);(2)過坐標(biāo)原點O作C1的垂線,垂足為A,P為OA的中點當(dāng)變化時,求P點軌跡的參數(shù)方程,并指出它是什么曲線解(1)當(dāng)時,C1的普通方程為y(x1), C2的普通方程為x2y21.聯(lián)立方程組解得C1與C2的交點坐標(biāo)為(1,0),.(2)C1的普通方程為xsin ycos sin 0.A點坐標(biāo)為(sin2 ,cos sin ),故當(dāng)變化時,P點軌跡的參數(shù)方程為(為參數(shù)),P點軌跡的普通方程為2y2.故P點軌跡是圓心為,半徑為的圓