《高考文科數(shù)學(xué) 題型秘籍【33】不等關(guān)系與不等式解析版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考文科數(shù)學(xué) 題型秘籍【33】不等關(guān)系與不等式解析版（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題三十三專題三十三 不等關(guān)系與不等式不等關(guān)系與不等式 【高頻考點解讀】【高頻考點解讀】 1.了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關(guān)系 2.了解不等式(組)的實際背景 3.掌握不等式的性質(zhì)及應(yīng)用 【熱點題型】【熱點題型】 題型一題型一 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì) 例 1、已知 a，b，cR，則“ab”是“ac2bc2”的( ) A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 【提分秘籍】【提分秘籍】 1在應(yīng)用傳遞性時，如果兩個不等式中有一個帶等號而另一個不帶等號，那么等號是傳遞不過去的如 ab，bcabac2bc2； 若無 c0這個條件，abac2bc2就是錯誤結(jié)論(當(dāng)

2、c0 時，取“”) 3“ab0anbn(nN*，n1)”成立的條件是 “n 為大于 1 的自然數(shù)，ab0”，假如去掉“n 為大于 1 的自然數(shù)”這個條件，取 n1，a3，b2，那么就會出現(xiàn)“3121”的錯誤結(jié)論；假如去掉“b0”這個條件，取 a3，b4，n2，那么就會出現(xiàn)“32(4)2”的錯誤結(jié)論 【舉【舉一反三】一反三】 已知 a，b，c 滿足 cba，且 acac Bc(ba)0 Ccb20 【熱點題型】【熱點題型】 題型二題型二 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì) 例 2、下列三個不等式：x1x2(x0)；cabc0)；ambmab(a，b，m0 且 a0，b0，ab2，則下列不等式對一切滿足條件

3、的 a，b 恒成立的是_(寫出所有正確命題的編號) ab1； a b 2；a2b22；a3b33；1a1b2. 【熱點題型】熱點題型】 題型三題型三 比較大小比較大小 例 3、(1)已知 ba0，xy0， 求證：xxayyb. (2)已知 a，b 是實數(shù)，且 eab，其中 e 是自然對數(shù)的底數(shù)，則 ab與 ba的大小關(guān)系是_ 【提分秘籍】【提分秘籍】 比較大小常用的方法 (1)作差法，其步驟：作差；變形；判斷差與 0 的大?。坏贸鼋Y(jié)論； 注意：含根號的式子作差時一般先乘方再作差 (2)作商法，其步驟：作商；變形；判斷商與 1 的大小；結(jié)論； (3)構(gòu)造函數(shù)法：構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性比較大小

4、【舉一反三】【舉一反三】 已知等比數(shù)列an中，a10，q0，前 n 項和為 Sn，則S3a3與S5a5的大小關(guān)系為_ 【熱點題型】【熱點題型】 題型四題型四 不等式性質(zhì)的應(yīng)用不等式性質(zhì)的應(yīng)用 例 4、(1)設(shè) alg e ，b(lg e)2，clg e，則( ) Aabc Bacb Ccab Dcba (2)已知 a，bR，下列四個條件中，使 ab 成立的必要而不充分的條件是( ) Aab1 Bab1 C|a|b| D2a2b 【提分秘籍】【提分秘籍】 不等式的性質(zhì)常與充要條件的判斷，指數(shù)、對數(shù)、函數(shù)性質(zhì)相交匯命題解決此類問題時要注意結(jié)合相交匯知識、靈活選擇不等式的性質(zhì) 【舉一反三】【舉一反三

5、】 設(shè)命題 p：若 ab，則1a1b，q：若1ab0，則 ab0.給出以下 3 個復(fù)合命題，pq；pq；綈 p綈 q.其中真命題的個數(shù)為( ) A0 個 B1 個 C2 個 D3 個 【熱點題型】【熱點題型】 題型五題型五 方程思想在利用不等式方程思想在利用不等式性質(zhì)求代數(shù)式的范圍中的應(yīng)用性質(zhì)求代數(shù)式的范圍中的應(yīng)用 例 5、已知1ab3；2ab4，則 2a3b 的取值范圍為_ 【提分秘籍】【提分秘籍】 利用不等式的性質(zhì)和運算法則，求某些代數(shù)式取值范圍的問題時若題目中出現(xiàn)兩個相互制約的變量則應(yīng)建立待求整體與已知變量間的關(guān)系結(jié)合方程思想，根據(jù)不等式的性質(zhì)求待求整體的范圍 【舉一反三】【舉一反三】

6、已知函數(shù) f(x)ax2bx，且 1f(1)2,2f(1)4.求 f(2)的取值范圍 【高考風(fēng)向標(biāo)】【高考風(fēng)向標(biāo)】 1 （20 xx 山東卷） 已知實數(shù) x，y 滿足 axay(0ay3 Bsin xsin y Cln(x21)ln(y21) D.1x211y21 【答案】A 【解析】因為 axay(0a1)，所以 xy，所以 x3y3恒成立故選 A. 2 （20 xx 四川卷） 若 ab0，cd0，則一定有( ) A.adbc B.adbc C.acbd D.acbd 所以adb，則( ) Aacbc B.1ab2 Da3b3 7 （20 xx 新課標(biāo)全國卷） 設(shè) alog32，blog52

7、，clog23，則( ) Aacb Bbca Ccba Dcab 8 （20 xx 重慶卷） 設(shè) 0，不等式 8x2(8sin )xcos 20 對 xR 恒成立，則 的取值范圍為_ 9 （20 xx 重慶卷） 設(shè)雙曲線 C 的中心為點 O，若有且只有一對相交于點 O，所成的角為60的直線 A1B1和 A2B2，使|A1B1|A2B2|，其中 A1，B1和 A2，B2分別是這對直線與雙曲線C 的交點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是( ) A.2 33，2 B.2 33，2 C.2 33， D.2 33， 10 （20 xx 全國卷） 不等式|x22|2 的解集是( ) A(1，1) B(2，2

8、) C(1，0)(0，1) D(2，0)(0，2) 【隨堂鞏固】【隨堂鞏固】 1若 ab2 C.baab1 D.baab1 2已知 xyz，xyz0，則( ) Axyyz Bxzyz Cxyxz Dx|y|z|y| 3在所給的四個條件：b0a；0ab；a0b；ab0 中，能推出1a1b成立的有( ) A1 個 B2 個 C3 個 D4 個 4設(shè) a，b 為正實數(shù)，則“ab”是“a1ab1b”成立的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 5已知 0aN BMN CMN D不能確定 6已知 a0，1babab2 Bab2aba Cabaab2 Dabab2a 7若 a1a2，b1，) 9 如圖所示的兩種廣告牌， 其中圖(1)是由兩個等腰直角三角形構(gòu)成的， 圖(2)是一個矩形，則這兩個廣告牌面積的大小關(guān)系可用含字母 a，b(ab)的不等式表示為_ 10若 ab0，cd0，e0，求證：eac2ebd2. 又e0，eac2ebd2. 11設(shè) xy0， 0，0.試說明 f()f()f()的值與 0 的關(guān)系