《高考文科數(shù)學(xué) 題型秘籍【16】任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)解析版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考文科數(shù)學(xué) 題型秘籍【16】任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)解析版(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 專題16 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)【高頻考點(diǎn)解讀】1.了解任意角的概念2.了解弧度制的概念,能進(jìn)行弧度與角度的互化3.理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義【熱點(diǎn)題型】題型一 角的有關(guān)概念例1、與60角終邊相同的角的集合是()A.B|2k60,kZC|2k36060,kZD.【舉一反三】若角和角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱,則角可以用角表示為()A2k(kZ)B2k(kZ)Ck(kZ) Dk(kZ)【熱點(diǎn)題型】題型二 弧度的概念與公式例2、已知扇形的周長(zhǎng)是6 cm,面積是2 cm2,則扇形的圓心角的弧度數(shù)是()A1 B4C1或4 D2或4【熱點(diǎn)題型】題型三 任意角的三角函數(shù)例3、已知角的
2、終邊過(guò)點(diǎn)P(8m,6sin 30),且cos ,則m的值為()A B.C D.【舉一反三】已知點(diǎn)P(tan ,cos )在第三象限,則角的終邊在第_象限【熱點(diǎn)題型】題型四 象限角、三角函數(shù)值的符號(hào)判斷例4、已知角2k(kZ),若角與角的終邊相同,則y的值為()A1B1C3 D3【舉一反三】若三角形的兩個(gè)內(nèi)角,滿足sin cos 0且a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P,若角的終邊過(guò)點(diǎn)P,則cos2sin 2()A B.C. D【熱點(diǎn)題型】題型六 弧度制下弧長(zhǎng)與扇形面積公式例6、扇形AOB的周長(zhǎng)為8 cm.(1)若這個(gè)扇形的面積為3 cm2,求圓心角的大??;(2)求這個(gè)扇形的面積取得最大值時(shí)圓心角的大小和弦長(zhǎng)
3、AB.【提分秘籍】 1在弧度制下,計(jì)算扇形的面積和弧長(zhǎng)比在角度制下更方便、簡(jiǎn)捷2從扇形面積出發(fā),在弧度制下使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為關(guān)于的不等式或利用二次函數(shù)求最值的方法確定相應(yīng)最值【舉一反三】已知扇形周長(zhǎng)為40,當(dāng)它的半徑和圓心角取何值時(shí),才使扇形面積最大?【高考風(fēng)向標(biāo)】1(20xx全國(guó)卷)已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4,3),則cos ()A. B.C D2(20xx四川卷)設(shè)sin 2sin ,則tan 2的值是_【隨堂鞏固】 1點(diǎn)A(sin 2 013,cos 2 013)在直角坐標(biāo)平面上位于()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2已知扇形的半徑為12 cm,弧長(zhǎng)為18 cm,則扇形圓心角的弧度數(shù)是(
4、)A. B. C. D.3已知角2的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸的正半軸重合,終邊過(guò)點(diǎn),20,2),則tan ()A B. C. D4已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3a9,a2),且cos 0,sin 0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(2,3 B(2, 3) C2,3) D2,35在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O(0,0),P(6,8),將向量繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得向量,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是()A(7, ) B(7,)C(4,2) D(4,2)6若cos ,sin ,則角的終邊所在的直線為()A7x24y0 B7x24y0C24x7y0 D24x7y07若sin tan 0,則是第_象限角8已知的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸正半軸重合,點(diǎn)P(4m,3m)(m0)是終邊上一點(diǎn),則2sin cos 等于_9已知點(diǎn)P落在角的終邊上,且0,2),則tan的值為_(kāi)10一個(gè)扇形OAB的面積是1 cm2,它的周長(zhǎng)是4 cm,求圓心角的弧度數(shù)和弦長(zhǎng)AB.11角終邊上的點(diǎn)P與A(a,2a)關(guān)于x軸對(duì)稱(a0),角終邊上的點(diǎn)Q與A關(guān)于直線yx對(duì)稱,求sin cos sin cos tan tan 的值12如圖,角的始邊OA落在Ox軸上,其始邊、終邊分別與單位圓交于點(diǎn)A、C,(0,),AOB為正三角形(1)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,),求cosBOC;(2)記f()|BC|2,求函數(shù)f()的解析式和值域