《高考文科數(shù)學 題型秘籍【16】任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)原卷版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考文科數(shù)學 題型秘籍【16】任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)原卷版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 專題十六 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)【高頻考點解讀】1.了解任意角的概念2.了解弧度制的概念，能進行弧度與角度的互化3.理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義【熱點題型】題型一 角的有關概念例1、與60角終邊相同的角的集合是()A.B|2k60，kZC|2k36060，kZD.【提分秘籍】 相等的角終邊一定相同，但終邊相同的角卻不一定相等，終邊相同的角有無數(shù)個，它們之間相差360的整數(shù)倍【舉一反三】若角和角的終邊關于x軸對稱，則角可以用角表示為()A2k(kZ)B 2k(kZ)Ck(kZ) Dk(kZ)【熱點題型】題型二 弧度的概念與公式例2、已知扇形的周長是6 cm，面積是2

2、cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是()A1 B4C1或4 D2或4【提分秘籍】1對于扇形的面積公式可類比三角形的面積公式(底邊長乘以對應的高的一半)來記憶2弧長公式l|r中注意必須是弧度數(shù)【熱點題型】題型三 任意角的三角函數(shù)例3、已知角的終邊過點P(8m，6sin 30)，且cos ，則m的值為()A B.C D.【舉一反三】已知點P(tan ，cos )在第三象限，則角的終邊在第_象限【熱點題型】題型四 象限角、三角函數(shù)值的符號判斷例4、已知角2k(kZ)，若角與角的終邊相同，則y的值為()A1B1C3 D3【提分秘籍】 1由所在的象限，確定所在象限的方法(1)由角的范圍，求出所在的范圍；(2

3、)通過分類討論把角寫在k360(kZ)的形式，然后判斷所在象限2已知三角函數(shù)式的符號判斷角所在的象限可先根據三角函數(shù)式的符號確定三角函數(shù)值的符號，再判斷角所在的象限【舉一反三】若三角形的兩個內角，滿足sin cos 0且a1)的圖象恒過定點P，若角的終邊過點P，則cos2sin 2()A B.C. D【熱點題型】題型六 弧度制下弧長與扇形面積公式例6、扇形AOB的周長為8 cm.(1)若這個扇形的面積為3 cm2，求圓心角的大??；(2)求這個扇形的面積取得最大值時圓心角的大小和弦長AB.【舉一反三】已知扇形周長為40，當它的半徑和圓心角取何值時，才使扇形面積最大？【高考風向標】1（20xx全國

4、卷）已知角的終邊經過點(4，3)，則cos ()A. B.C D2（20xx四川卷）設sin 2sin ，則tan 2的值是_【隨堂鞏固】 1點A(sin 2 013，cos 2 013)在直角坐標平面上位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知扇形的半徑為12 cm，弧長為18 cm，則扇形圓心角的弧度數(shù)是()A. B. C. D.3已知角2的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊過點，20,2)，則tan ()A B. C. D4已知角的終邊經過點(3a9，a2)，且cos0，sin 0，則實數(shù)a的取值范圍是()A(2,3 B(2, 3) C2,3) D2,35在平面直角坐標

5、系中，點O(0,0)，P(6,8)，將向量繞點O按逆時針方向旋轉后得向量，則點Q的坐標是()A(7，) B(7，)C(4，2) D(4，2)6若cos ，sin ，則角的終邊所在的直線為()A7x24y0 B7x24y0C24x7y0 D24x7y07若sin tan 0，則是第_象限角8已知的頂點在原點，始邊與x軸正半軸重合，點P(4m,3m)(m0)是終邊上一點，則2sin cos 等于_9已知點P落在角的終邊上，且0,2)，則tan的值為_10一個扇形OAB的面積是1 cm2，它的周長是4 cm，求圓心角的弧度數(shù)和弦長AB.11角終邊上的點P與A(a,2a)關于x軸對稱(a0)，角終邊上的點Q與A關于直線yx對稱，求sin cos sin cos tan tan 的值12如圖，角的始邊OA落在Ox軸上，其始邊、終邊分別與單位圓交于點A、C，(0，)，AOB為正三角形(1)若點C的坐標為(，)，求cosBOC；(2)記f()|BC|2，求函數(shù)f()的解析式和值域