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1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 第二章 推理與證明 知識點： 1、歸納推理 把從個別事實中推演出一般性結論的推理,稱為歸納推理(簡稱歸納). 簡言之,歸納推理是由部分到整體、由特殊到一般的推理。 歸納推理的一般步驟： 通過觀察個別情況發(fā)現某些相同的性質； 從已知的相同性質中推出一個明確表述的一般命題（猜想）； 證明（視題目要求，可有可無）. 2、類比推理 由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理（簡稱類比）． 簡言之，類比推理是由特殊到特殊的推理.

2、類比推理的一般步驟： 找出兩類對象之間可以確切表述的相似特征； 用一類對象的已知特征去推測另一類對象的特征，從而得出一個猜想； 檢驗猜想。 3、合情推理 歸納推理和類比推理都是根據已有的事實，經過觀察、分析、比較、聯想，再進行歸納、類比，然后提出猜想的推理. 歸納推理和類比推理統稱為合情推理，通俗地說，合情推理是指“合乎情理”的推理. 4、演繹推理 從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結論，這種推理稱為演繹推理． 簡言之，演繹推理是由一般到特殊的推理. 演繹推理的一般模式———“三段論”，包括　 　 ⑴大前提-----已知的一般原理； ⑵小前提----

3、-所研究的特殊情況； ⑶結論-----據一般原理，對特殊情況做出的判斷． 5、直接證明與間接證明 ⑴綜合法：利用已知條件和某些數學定義、公理、定理等，經過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結論成立.要點：順推證法；由因導果. ⑵分析法：從要證明的結論出發(fā)，逐步尋找使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止. 要點：逆推證法；執(zhí)果索因. ⑶反證法：一般地，假設原命題不成立，經過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設錯誤，從而證明了原命題成立.的證明方法.它是一種間接的證明方法. 反證法法證

4、明一個命題的一般步驟： (1)（反設）假設命題的結論不成立； (2)（推理）根據假設進行推理,直到導出矛盾為止； (3)（歸謬）斷言假設不成立； (4)（結論）肯定原命題的結論成立. 6、數學歸納法 數學歸納法是證明關于正整數的命題的一種方法. 用數學歸納法證明命題的步驟; （1）（歸納奠基）證明當取第一個值時命題成立； （2）（歸納遞推）假設時命題成立，推證當時命題也成立. 只要完成了這兩個步驟，就可以斷定命題對從開始的所有正整數都成立. 考點：無 第三章 數系的擴充與復數的引入 知識點： 一:復數

5、的概念 (1) 復數:形如的數叫做復數，和分別叫它的實部和虛部. (2) 分類:復數中,當,就是實數; ,叫做虛數;當時,叫做純虛數. (3) 復數相等:如果兩個復數實部相等且虛部相等就說這兩個復數相等. (4) 共軛復數:當兩個復數實部相等,虛部互為相反數時,這兩個復數互為共軛復數. (5) 復平面:建立直角坐標系來表示復數的平面叫做復平面,x軸叫做實軸，y軸除去原點的部分叫做虛軸。 (6) 兩個實數可以比較大小，但兩個復數如果不全是實數就不能比較大小。 2．相關公式 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 指兩復數實部相同，虛部互為相反數（互為共軛復數）. 3．復數運算 ⑴復數加減法：； ⑵復數的乘法：； ⑶復數的除法： （類似于無理數除法的分母有理化虛數除法的分母實數化） 4.常見的運算規(guī)律 設是1的立方虛根，則， 考點：復數的運算 ★山東理科1 若（為虛數單位），則的值可能是 （A） （B） （C） （D） ★山東文科1．復數的實部是（ ） A． B． C．3 D． ★山東理科（2）設z的共軛復數是，若z+=4, z＝8，則等于 （A）i　　　　　　　（B）-i (C)1 (D) i 最新精品資料