《上海版高考數(shù)學(xué) 分項(xiàng)匯編 專題14 推理與證明、新定義含解析理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《上海版高考數(shù)學(xué) 分項(xiàng)匯編 專題14 推理與證明、新定義含解析理（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題14 推理與證明、新定義一基礎(chǔ)題組1. 【20xx上海,理14】已知點(diǎn)O(0,0)、Q0(0,1)和點(diǎn)R0(3,1)，記Q0R0的中點(diǎn)為P1，取Q0P1和P1R0中的一條，記其端點(diǎn)為Q1、R1，使之滿足(|OQ1|2)(|OR1|2)0，記Q1R1的中點(diǎn)為P2，取Q1P2和P2R1中的一條，記其端點(diǎn)為Q2、R2，使之滿足(|OQ2|2)(|OR2|2)0，依次下去，得到P1，P2，Pn，則_.【答案】2. (2009上海,理13)某地街道呈現(xiàn)東西、南北向的網(wǎng)格狀,相鄰街距都為1.兩街道相交的點(diǎn)稱為格點(diǎn).若以互相垂直的兩條街道為軸建立直角坐標(biāo)系,現(xiàn)有下述格點(diǎn)(-2,2),(3,1),(3,

2、4),(-2,3),(4,5),(6,6)為報(bào)刊零售點(diǎn).請(qǐng)確定一個(gè)格點(diǎn)(除零售點(diǎn)外)_為發(fā)行站,使6個(gè)零售點(diǎn)沿街道到發(fā)行站之間路程的和最短.【答案】（3，3）3. 【2007上海,理9】若為非零實(shí)數(shù)，則下列四個(gè)命題都成立： 若，則若，則。則對(duì)于任意非零復(fù)數(shù)，上述命題仍然成立的序號(hào)是。4. 【2006上海,理10】如果一條直線與一個(gè)平面垂直，那么，稱此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“正交線面對(duì)”在一個(gè)正方體中，由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“正交線面對(duì)”的個(gè)數(shù)是 【答案】36二能力題組1. 【20xx上海,理22】（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分5分，第3小

3、題滿分10分.若實(shí)數(shù)、滿足，則稱比遠(yuǎn)離.（1）若比遠(yuǎn)離，求的取值范圍；（2）對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)、，證明：比遠(yuǎn)離；（3）已知函數(shù)的定義域.任取，等于和中遠(yuǎn)離的那個(gè)值.寫出函數(shù)的解析式，并指出它的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明）.【答案】（1）（2）（3）【點(diǎn)評(píng)】本題給人耳目一新的感覺(jué)，問(wèn)題的表述比較陌生，提問(wèn)方式新穎，考生需要較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理解和化歸能力，對(duì)考生的綜合數(shù)學(xué)能力要求較高但認(rèn)真分析一下就會(huì)有“他鄉(xiāng)遇故知”的感覺(jué)函數(shù)與不等式的綜合.2. 【2006上海,理16】如圖，平面中兩條直線和相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若、分別是M到直線和的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)（，）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”已知

4、常數(shù)0，0，給出下列命題：若0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點(diǎn)有且僅有1個(gè)；若0，且0，則“距離坐標(biāo)”為（，）的點(diǎn)有且僅有2個(gè)；若0，則“距離坐標(biāo)”為（，）的點(diǎn)有且僅有4個(gè)上述命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是 答（ ）（A）0； （B）1； （C）2； （D）3OM（，）【答案】D3. 【2005上海,理22】（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分8分，第3小題滿分6分在直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)，其中是正整數(shù)對(duì)平面上任一點(diǎn)，記為關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，為關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，為關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)（1） 求向量的坐標(biāo)；（2） 當(dāng)點(diǎn)在曲線上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡是函數(shù)的圖象，其中是以3為周期的周期函數(shù)，

5、且當(dāng)時(shí)，求以曲線為圖象的函數(shù)在的解析式；（3）對(duì)任意偶數(shù)，用表示向量的坐標(biāo)【答案】（1）（2，4）；（2）；（3）三拔高題組1. 【20xx上海,理22】（本題滿分16分）本題共3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于直線：和點(diǎn)記若0，則稱點(diǎn)被直線分隔.若曲線C與直線沒(méi)有公共點(diǎn)，且曲線C上存在點(diǎn)被直線分隔，則稱直線為曲線C的一條分隔線. 求證：點(diǎn)被直線分隔；若直線是曲線的分隔線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)的距離與到軸的距離之積為1，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E，求證：通過(guò)原點(diǎn)的直線中，有且僅有一條直線是E的分割線.【答案】(1)證明見解析；（2）；（3）證

6、明見解析.【考點(diǎn)】新定義，直線與曲線的公共點(diǎn)問(wèn)題.2. 【20xx上海,理23】已知平面上的線段l及點(diǎn)P.任取l上一點(diǎn)Q，線段PQ長(zhǎng)度的最小值稱為點(diǎn)P到線段l的距離，記作d(P，l)(1)求點(diǎn)P(1,1)到線段l：xy30(3x5)的距離d(P，l)；(2)設(shè)l是長(zhǎng)為2的線段，求點(diǎn)的集合DP|d(P，l)1所表示的圖形面積；(3)寫出到兩條線段l1，l2距離相等的點(diǎn)的集合P|d(P，l1)d(P，l2)，其中l(wèi)1AB，l2CD，A，B，C，D是下列三組點(diǎn)中的一組對(duì)于下列三種情形，只需選做一種，滿分分別是2分，6分，8分；若選擇了多于一種的情形，則按照序號(hào)較小的解答計(jì)分A(1,3)，B(1,0)，C(1,3)，D(1,0)A(1,3)，B(1,0)，C(1,3)，D(1，2)A(0,1)，B(0,0)，C(0,0)，D(2,0)【答案】(1) ; (2) 4;(3)參考解析