《精校版高中數(shù)學(xué)人教A版選修41 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 學(xué)業(yè)分層測評6 Word版含答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《精校版高中數(shù)學(xué)人教A版選修41 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 學(xué)業(yè)分層測評6 Word版含答案(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料學(xué)業(yè)分層測評(六)(建議用時:45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1如圖2112所示,若圓內(nèi)接四邊形的對角線相交于E,則圖中相似三角形有()圖2112A1對B2對C3對D4對【解析】由推論知:ADBACB,ABDACD,BACBDC,CADCBD,AEBDEC,AEDBEC.【答案】B2如圖2113所示,圓O上一點C在直徑AB上的射影為D,CD4,BD8,則圓O的半徑等于()圖2113A6 B8C4D5【解析】AB為直徑,ACB90°.又CDAB,由射影定理
2、可知,CD2AD·BD,428AD,AD2,ABBDAD8210,圓O的半徑為5.【答案】D3在RtABC中,C90°,A30°,AC2,則此三角形外接圓半徑為() A. B2C2D4【解析】由推論2知AB為RtABC的外接圓的直徑,又AB4,故外接圓半徑rAB2.【答案】B4如圖2114所示,等腰ABC內(nèi)接于O,ABAC,A40°,D是的中點,E是的中點,分別連接BD,DE,BE,則BDE的三內(nèi)角的度數(shù)分別是()圖2114A50°,30°,100° B55°,20&
3、#176;,105°C60°,10°,110°D40°,20°,120°【解析】如圖所示,連接AD.ABAC,D是的中點,AD過圓心O.A40°,BEDBAD20°,CBDCAD20°.E是的中點,CBECBA35°,EBDCBECBD55°,BDE180°20°55°105°,故選B.【答案】B5如圖2115,點A,B,C是圓O上的點,且AB4,ACB30°,則圓O的面積等于()圖21
4、173;15A4 B8C12D16【解析】連接OA,OB.ACB30°,AOB60°.又OAOB,AOB為等邊三角形又AB4,OAOB4,SO·4216.【答案】D二、填空題6如圖2116,已知RtABC的兩條直角邊AC,BC的長分別為3 cm,4 cm,以AC為直徑的圓與AB交于點D,則_.圖2116【解析】連接CD,AC是O的直徑,CDA90°.由射影定理得BC2BD·AB,AC2AD·AB,即.【答案】7(2016·天津高考)如圖2117,AB是圓
5、的直徑,弦CD與AB相交于點E,BE2AE2,BDED,則線段CE的長為_圖2117【解析】如圖,設(shè)圓心為O,連接OD,則OBOD.因為AB是圓的直徑,BE2AE2,所以AE1,OB.又BDED,B為BOD與BDE的公共底角,所以BODBDE,所以,所以BD2BO·BE3,所以BDDE.因為AE·BECE·DE,所以CE.【答案】8.如圖2118,AB為O的直徑,弦AC,BD交于點P,若AB3,CD1,則sinAPD_.圖2118【解析】由于AB為O的直徑,則ADP90°,所以APD
6、是直角三角形,則sinAPD,cosAPD,由題意知,DCPABP,CDPBAP,所以PCDPBA.所以,又AB3,CD1,則.cosAPD.又sin2APDcos2APD1,sinAPD.【答案】三、解答題9如圖2119所示,O中和的中點分別為點E和點F,直線EF交AC于點P,交AB于點Q.求證:APQ為等腰三角形圖2119【證明】連接AF,AE.E是的中點,即,AFPEAQ,同理FAPAEQ.又AQPEAQAEQ,APQAFPFAP,AQPAPQ,即APQ為等腰三角形10如圖2120(1)所示,在圓內(nèi)接ABC中,ABA
7、C,D是BC邊上的一點,E是直線AD和ABC外接圓的交點圖2120(1)求證:AB2AD·AE;(2)如圖2120(2)所示,當(dāng)D為BC延長線上的一點時,第(1)題的結(jié)論成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由【解】(1)證明:如圖(3),連接BE.ABAC,ABCACB.ACBAEB,ABCAEB.又BADEAB,ABDAEB,ABAEADAB,即AB2AD·AE.(2)如圖(4),連接BE,結(jié)論仍然成立,證法同(1)能力提升1如圖2121,已知AB是半圓O的直徑,弦AD,BC相交于點P,那么等于
8、()圖2121AsinBPDBcosBPDCtanBPDD以上答案都不對【解析】連接BD,由BA是直徑,知ADB是直角三角形由DCBDAB,CDACBA,CPDBPA,得CPDAPB,cos BPD.【答案】B2如圖2122所示,已知O為ABC的外接圓,ABAC6,弦AE交BC于D,若AD4,則AE_.圖2122【解析】連接CE,則AECABC,又ABC中,ABAC,ABCACB,AECACB,ADCACE,AE9.【答案】93如圖2123,在O中,已知ACBCDB60°,AC3,則ABC
9、的周長是_圖2123【解析】由圓周角定理,得ADACB60°,ABBC,ABC為等邊三角形周長等于9.【答案】94.如圖2124,在ABC中,ABAC,以AB為直徑的O交AC于點E,交BC于點D,連接BE,AD交于點P.求證:圖2124(1)D是BC的中點;(2)BECADC;(3)AB·CE2DP·AD.【證明】(1)因為AB是O的直徑,所以ADB90°,即ADBC,因為ABAC,所以D是BC的中點(2)因為AB是O的直徑,所以AEBADB90°,即CEBCDA90°,因為C是公共角,所以BECADC.(3)因為BECADC,所以CBECAD.因為ABAC,BDCD,所以BADCAD,所以BADCBE,因為ADBBEC90°,所以ABDBCE,所以,所以,因為BDPBEC90°,PBDCBE,所以BPDBCE,所以.因為BC2BD,所以,所以AB·CE2DP·AD.最新精品資料