《精校版高中數(shù)學(xué) 1.1命題練習(xí) 北師大版選修21》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精校版高中數(shù)學(xué) 1.1命題練習(xí) 北師大版選修21（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料第一章1.1命題一、選擇題1下列語(yǔ)句中不是命題的是()A36B二次函數(shù)不是偶函數(shù)Cx0D對(duì)于xR，總有x20答案C解析C選項(xiàng)x的范圍未給出，不能判斷真假2下列命題中，假命題的個(gè)數(shù)為()2不是素?cái)?shù)；自然數(shù)不都大于0；2 013能被3整除；常數(shù)函數(shù)不是奇函數(shù)A1B2C3D4答案B解析為假命題3“若x1，則p”為真命題，那么p不能是()Ax1Bx0Cx1Dx2答案D解析當(dāng)x1.5時(shí)，滿足x1，但x不大于2，所以x2，此時(shí)不是真命題4有下列命題：mx22x10是一元二次方程；拋物線yax22x1與x軸至少有一個(gè)交點(diǎn)；互相包含的兩個(gè)集合相等；空集是任何集合的真子集

2、其中真命題有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)答案A解析命題中，當(dāng)m0時(shí)，方程是一元一次方程；命題中，由題設(shè)知a0，則44a，的值可能為正數(shù)，可能為負(fù)數(shù)，也可能為零，故交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0,1,2；命題中，空集不是空集的真子集；命題為真命題5命題“a、b都是偶數(shù)，則ab是偶數(shù)”的逆否命題是()Aa、b都不是偶數(shù)，則ab不是偶數(shù)Ba、b不都是偶數(shù)，則ab不是偶數(shù)Cab不是偶數(shù)，則a、b都不是偶數(shù)Dab不是偶數(shù)，則a、b不都是偶數(shù)答案D解析“a、b都是偶數(shù)，則ab是偶數(shù)”的逆否命題為“若ab不是偶數(shù)，則a、b不都是偶數(shù)”6下列說(shuō)法正確的是()A一個(gè)命題的逆命題為真，則它的否命題為假B一個(gè)命題的逆命題為真，則

3、它的逆否命題為真C一個(gè)命題的逆否命題為真，則它的否命題為真D一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題為真答案D二、填空題7已知下列四個(gè)命題：a是正數(shù)；b是負(fù)數(shù)；ab是負(fù)數(shù)；ab是非正數(shù)選擇其中兩個(gè)作為題設(shè)，一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)逆否命題是真命題的命題是_答案若a是正數(shù)且ab是負(fù)數(shù)，則b是負(fù)數(shù)解析逆否命題為真命題，即該命題為真，a是正數(shù)，且ab是負(fù)數(shù)，則一定b是負(fù)數(shù)，故填：若a是正數(shù)且ab是負(fù)數(shù)，則一定有b是負(fù)數(shù)8“若不等式x2pxq0的解集為R，則p24q0”的逆命題為_(kāi)，否命題為_(kāi)，逆否命題為_(kāi)解析若p24q0，則不等式x2pxq0的解集為R；若不等式x2pxq0的解集不為R，則p24q0；若p2

4、4q0，則不等式x2pxq0的解集不為R.三、解答題9判斷下列命題的真假，并寫(xiě)出它們的逆命題、否命題、逆否命題，同時(shí)判斷這些命題的真假(1)若ab，則ac2bc2；(2)若四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，則該四邊形是圓的內(nèi)接四邊形解析(1)該命題為假當(dāng)c0時(shí)，ac2bc2.逆命題：若ac2bc2，則aB為真否命題：若ab，則ac2bc2.為真逆否命題：若ac2bc2，則aB為假(2)該命題為真逆命題：若四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，則該四邊形的對(duì)角互補(bǔ)為真否命題：若四邊形的對(duì)角不互補(bǔ)，則該四邊形不是圓的內(nèi)接四邊形為真逆否命題：若四邊形不是圓的內(nèi)接四邊形，則該四邊形的對(duì)角不互補(bǔ)為真10寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題、

5、逆否命題，并判斷其真假(1)實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)；(2)等底等高的兩個(gè)三角形是全等三角形；(3)弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并平分弦所對(duì)的弧解析(1)逆命題：若一個(gè)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是實(shí)數(shù)真命題否命題：若一個(gè)數(shù)不是實(shí)數(shù)，則它的平方不是非負(fù)數(shù)真命題逆否命題：若一個(gè)數(shù)的平方不是非負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)不是實(shí)數(shù)真命題(2)逆命題：若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形等底等高真命題否命題：若兩個(gè)三角形不等底或不等高，則這兩個(gè)三角形不全等真命題逆否命題：若兩個(gè)三角形不全等，則這兩個(gè)三角形不等底或不等高假命題(3)逆命題：若一條直線經(jīng)過(guò)圓心，且平分弦所對(duì)的弧，則這條直線是弦的垂直平分線真命題否命題：若一條直線不是弦

6、的垂直平分線，則這條直線不過(guò)圓心或不平分弦所對(duì)的弧真命題逆否命題：若一條直線不經(jīng)過(guò)圓心或不平分弦所對(duì)的弧，則這條直線不是弦的垂直平分線真命題一、選擇題1(1)x25x60.(2)若x4，則2x0,3x2y等都是開(kāi)語(yǔ)句，也都不是命題(2)是命題它是可以作出判斷的語(yǔ)句，而且這個(gè)判斷是不成立的，即我們知道了他的真假所以它是命題，而且是假命題(判斷一語(yǔ)句是否為命題，不能只看它是否能作出判斷，還要看它作出的判斷能否判斷真假)(3)不是命題因?yàn)椴](méi)有對(duì)垂直于同一條直線的兩條直線平行作出判斷，疑問(wèn)句不是命題(4)不是命題，因?yàn)椴簧婕罢婕?5)是命題因?yàn)樗鼘?duì)一個(gè)數(shù)給出了一個(gè)判斷：“不是合數(shù)就是質(zhì)數(shù)”，但這個(gè)判

7、斷是錯(cuò)誤的，即可以判斷真假，因而是命題，而且是假命題(6)不是命題它是祈使句，沒(méi)有作出判斷，要求我們做一件事，所以不是命題若把“求證”兩字去掉，改寫(xiě)成“若xR，則方程x2x10無(wú)實(shí)根”這就可以成為命題了，而且是真命題故選B項(xiàng)2已知a、b、cR，命題“若abc3，則a2b2c23”的否命題是()A若abc3，則a2b2c23B若abc3，則a2b2c23C若abc3，則a2b2c23D若a2b2c23，則abc3答案A解析本題考查了四種命題，分清“命題的否定”與“否命題”是解決問(wèn)題的關(guān)鍵“否命題”是將“原命題”的條件與結(jié)論同時(shí)否定所以選A3(2014陜西文)原命題為“若an，nN，則an為遞減數(shù)

8、列”，關(guān)于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是()A真，真，真B假，假，真C真，真，假D假，假，假答案A解析本題考查數(shù)列單調(diào)性概念及四種命題原命題即“若an1an，則an為遞減數(shù)列”為真命題，則其逆否命題為真，逆命題是：“若an為遞減數(shù)列，則an110，)p2：|ab|1(，p3：|ab|10，)p4：|ab|1(，其中的真命題是()Ap1，p4Bp1，p3Cp2，p3Dp2，p4答案A解析本題主要考查向量的模的數(shù)量積以及解三角不等式對(duì)于p1：|ab|1，a22abb21，即ab，cos，又0，0，)，p1正確，易得p2錯(cuò)誤；對(duì)于p3：由|ab|1，a22abb21，即ab

9、，cos，又0，(，p3錯(cuò)誤；易得p4正確，故選A二、填空題5已知命題“若x1x2”是假命題，則a滿足的條件是_答案a0解析由x1x20可得即是假命題，則a0.6設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：(1)若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；(2)若外一條直線l與內(nèi)的一條直線平行，則l和平行；(3)設(shè)和相交于直線l，若內(nèi)有一條直線垂直于l，則和垂直；(4)直線l與垂直的充分必要條件是l與內(nèi)的兩條直線垂直上面命題中，真命題的序號(hào)_(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))答案(1)(2)解析本題主要考查平面間的位置關(guān)系考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度(1)若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則是正確

10、的；(2)由線面平行判定定理知(2)正確；(3)由和相交于直線l，若內(nèi)有一條直線垂直于l，不能推出和垂直，(3)不正確；(4)直線l與垂直能夠推出l與內(nèi)的兩條直線垂直，而l與內(nèi)的兩條直線垂直不能推出直線l與垂直，(4)不正確三、解答題7已知集合Ax|x24mx2m60，Bx|x0，若命題“AB”是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍分析由“AB”是假命題，得出AB.由A0.求出關(guān)于m的全集U.再令方程兩根均非負(fù)，求出m的范圍，最后利用補(bǔ)集思想在U中取其補(bǔ)集即可解析因?yàn)椤癆B”是假命題，所以AB.設(shè)全集Um|(4m)24(2m6)0，則Um|m1或m假設(shè)方程x24mx2m60的兩根x1，x2均非負(fù)，則有m

11、，又集合m|m關(guān)于全集U的補(bǔ)集是m|m1，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是m|m18已知函數(shù)f(x)是(，)上的增函數(shù)，a、bR，對(duì)命題“若ab0，則f(a)f(b)f(a)f(b)”(1)寫(xiě)出逆命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論；(2)寫(xiě)出其逆否命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論分析根據(jù)四種命題之間的關(guān)系寫(xiě)逆命題，逆否命題，利用特例、反證法，證互為逆否的命題，從而證明結(jié)論解析(1)逆命題是：若f(a)f(b)f(a)f(b)，則ab0, 它是真命題，可用反證法證明它假設(shè)ab0，則ab，bA因?yàn)閒(x)是(，)上的增函數(shù)，則f(a)f(b)，f(b)f(a)，所以f(a)f(b)f(a)f(b)，與條件矛盾，所以逆命題為真(2)逆否命題是：若f(a)f(b)f(a)f(b)，則ab0.若證它為真，可證明原命題為真來(lái)證明它因?yàn)閍b0，所以ab，ba；因?yàn)閒(x)在(，)上是增函數(shù)，所以f(a)f(b)，f(b)f(a)，所以f(a)f(b)f(a)f(b)，所以逆否命題為真總結(jié)反思(1)當(dāng)證明一個(gè)否定性命題的真假發(fā)生困難時(shí)，通常轉(zhuǎn)化為判斷它的逆否命題的真假(2)利用反證法證題要注意其步驟最新精選優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)資料