《高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練：第二章 函數(shù) 單元質(zhì)檢二 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練：第二章 函數(shù) 單元質(zhì)檢二 Word版含解析（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5單元質(zhì)檢二函數(shù)(時(shí)間:100分鐘滿分:150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1.設(shè)集合M=x|2x-11,xR,N=x|lox1,xR,則MN等于()A.B.(0,1)C.D.(-,1)2.(20xx東北三省四市二模)已知函數(shù)f(x)=則f(f(1)=()A.2B.0C.-4D.-63.(20xx河北唐山一模)下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+)內(nèi)單調(diào)遞增的是()A.y=-B.y=-x2C.y=e-x+exD.y=|x+1|4.(20xx山東,理9)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.當(dāng)x時(shí),f=f,則f(6)=()A.-2B.-1C.0

2、D.2導(dǎo)學(xué)號(hào)372705515.(20xx河北邯鄲一模)定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=f(x-1),若f(x)在區(qū)間0,1上單調(diào)遞增,則f,f(1),f的大小關(guān)系為()A.ff(1)fB.f(1)ffC.fff(1)D.ff(1)0時(shí),函數(shù)f(x)=(x2-ax)ex的圖象大致是()10.(20xx湖北優(yōu)質(zhì)高中聯(lián)考)已知g(x)是R上的奇函數(shù),當(dāng)xf(x),則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A.(-,1)(2,+)B.(-,-2)(1,+)C.(1,2)D.(-2,1)導(dǎo)學(xué)號(hào)3727055211.某公司租地建倉庫,已知倉庫每月占用費(fèi)y1與倉庫到車站的距離成反比,而每月車載貨物的運(yùn)費(fèi)y2與倉

3、庫到車站的距離成正比.據(jù)測(cè)算,如果在距離車站10千米處建倉庫,這兩項(xiàng)費(fèi)用y1,y2分別是2萬元和8萬元,那么要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小,倉庫應(yīng)建在離車站()A.5千米處B.4千米處C.3千米處D.2千米處導(dǎo)學(xué)號(hào)3727055312.(20xx廣西來賓高級(jí)中學(xué)適應(yīng)卷)定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意x1,x2(x1x2)都有0,且a1)在(-1,+)內(nèi)是增函數(shù),則p是q的.(填“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”或“既不充分也不必要條件”)14.(20xx山東濰坊二模)已知奇函數(shù)f(x)滿足對(duì)任意xR都有f(x+6)=f(x)成立,且f(1)=1,則f(2 015)+f(2 016)=.1

4、5.已知函數(shù)f(x)=的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,g(x)=lg(10x+1)+bx是偶函數(shù),則a+b=.導(dǎo)學(xué)號(hào)3727055516.(20xx河北衡水中學(xué)一模)已知直線y=mx與函數(shù)f(x)=的圖象恰好有三個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.導(dǎo)學(xué)號(hào)37270556三、解答題(本大題共6小題,共70分)17.(10分)已知函數(shù)f(x)=m+logax(a0,且a1)的圖象過點(diǎn)(8,2)和(1, -1).(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)令g(x)=2f(x)-f(x-1),求g(x)的最小值及取得最小值時(shí)x的值.18.(12分)已知函數(shù)g(x)=ax2-2ax+1+b(a0)在區(qū)間2,3上有最大值

5、4和最小值1.設(shè)f(x)=.(1)求a,b的值;(2)若不等式f(2x)-k2x0在x-1,1上有解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.19.(12分)某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)x(xN*)千件,需另投入成本為C(x)萬元,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí),C(x)=x2+10x(萬元);當(dāng)年產(chǎn)量不少于80千件時(shí),C(x)=51x+-1 450(萬元).通過市場(chǎng)分析,當(dāng)每件售價(jià)為500元時(shí),該廠年內(nèi)生產(chǎn)的商品能全部銷售完.(1)寫出年利潤L(單位:萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(單位:千件)的函數(shù)解析式;(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?20.(12分)已知二次函數(shù)y=f(x)在

6、x=處取得最小值-(t0),且f(1)=0.(1)求y=f(x)的表達(dá)式;(2)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上的最小值為-5,求此時(shí)t的值.21.(12分)已知函數(shù)f(x)=lg,其中x0,a0.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)若對(duì)任意x2,+)恒有f(x)0,試確定a的取值范圍.導(dǎo)學(xué)號(hào)3727055722.(12分)已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),當(dāng)x0時(shí),f(x)0,且f(1)=-2.(1)判斷f(x)的奇偶性;(2)求f(x)在區(qū)間-3,3上的最大值;(3)解關(guān)于x的不等式f(ax2)-2f(x)f(ax)+4.導(dǎo)學(xué)號(hào)37270558參考答案單元質(zhì)檢

7、二函數(shù)1.A解析 M=x|x時(shí),由f=f可得f(x+1)=f(x).所以f(6)=f(51+1)=f(1).而f(1)=-f(-1)=-(-1)3-1=2.所以f(6)=2.故選D.5.C解析 定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=f(x-1),f(x+2)=f(x).f=f=f,f=f=f=f.f(x)在0,1上單調(diào)遞增,fff(1).ff0,可設(shè)a=1,則f(x)=(x2-x)ex,f(x)=(x2+x-1)ex.由f(x)=(x2+x-1)ex0,解得x或x0時(shí),g(x)=-g(-x)= ln(1+x),故函數(shù)f(x)=因此當(dāng)x0時(shí),f(x)=x3為單調(diào)遞增函數(shù),值域?yàn)?-,0.當(dāng)

8、x0時(shí),f(x)=ln(1+x)為單調(diào)遞增函數(shù),值域?yàn)?0,+).所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(-,+)內(nèi)單調(diào)遞增.因?yàn)閒(2-x2)f(x),所以2-x2x,解得-2x0,當(dāng)x=10時(shí),兩項(xiàng)費(fèi)用y1,y2分別是2萬元和8萬元,可得k1=20,k2=,故y1+y2=x2=8,當(dāng)且僅當(dāng)x,即x=5時(shí)取等號(hào),故選A.12.D解析 由已知條件知f(x)在R上單調(diào)遞減,且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.又f(s2-2s)-f(2t-t2),s2-2st2-2t.(s-t)(s+t-2)0.以s為橫坐標(biāo),t為縱坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系;不等式組所表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示,且C(4,-2).設(shè)=z,整理得;又kOC=-,kA

9、B=1,-1,解得-5z-.的取值范圍是.故選D.13.充要條件解析 由p成立,得a1,由q成立,得a1,故p成立時(shí)a1,即p是q的充要條件.14.-1解析 由f(x+6)=f(x),知函數(shù)f(x)是周期為6的函數(shù).又函數(shù)f(x)是奇函數(shù),所以f(2 015)=f(6336-1)=f(-1)=-f(1)=-1,f(2 016)=f(6336+0)=f(0)=0,所以f(2 015)+f(2 016)=-1.15.解析 f(x)=的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,函數(shù)f(x)是奇函數(shù),f(0)=0,得a=1.g(x)=lg(10x+1)+bx是偶函數(shù),g(-x)=g(x)對(duì)任意的x都成立,lg(10-x+1)

10、-bx=lg(10x+1)+bx,lg=lg(10x+1)+2bx,-x=2bx對(duì)一切x恒成立,b=-,a+b=.16.(,+)解析 作出函數(shù)f(x)=的圖象,如圖所示.直線y=mx的圖象是繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的動(dòng)直線,當(dāng)斜率m0時(shí),直線y=mx與函數(shù)f(x)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn);當(dāng)m0時(shí),直線y=mx始終與函數(shù)y=2-(x0)的圖象有一個(gè)公共點(diǎn),故要使直線y=mx與函數(shù)f(x)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn),必須使直線y=mx與函數(shù)y=x2+1(x0)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),即方程mx=x2+1在x0時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,即方程x2-2mx+2=0的判別式=4m2-420,且2m0,解得m.故所求實(shí)數(shù)m的取值范

11、圍是(,+).17.解 (1)由得解得故函數(shù)解析式為f(x)=-1+log2x.(2)g(x)=2f(x)-f(x-1)=2(-1+log2x)-1+log2(x-1)=log2-1(x1).又=(x-1)+22+2=4,當(dāng)且僅當(dāng)x-1=,即x=2時(shí),等號(hào)成立.函數(shù)y=log2x在(0,+)內(nèi)單調(diào)遞增,故log2-1log24-1=1,故當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)g(x)取得最小值1.18.解 (1)g(x)=a(x-1)2+1+b-a.因?yàn)閍0,所以g(x)在區(qū)間2,3上是增函數(shù),故解得(2)由已知可得f(x)=x+-2,所以f(2x)-k2x0可化為2x+-2k2x,化為1+-2k.令t=,則kt2

12、-2t+1.因?yàn)閤-1,1,所以t.記h(t)=t2-2t+1,因?yàn)閠,所以h(t)max=1.所以k1,即實(shí)數(shù)k的取值范圍是(-,1.19.解 (1)當(dāng)0x80,xN*時(shí),L(x)=x2-10x-250=-x2+40x-250;當(dāng)x80,xN*時(shí),L(x)=-51x-+1 450-250=1 200-,L(x)=(2)當(dāng)0x950.綜上所述,當(dāng)x=100時(shí),L(x)取得最大值1 000,即年產(chǎn)量為100千件時(shí),該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大.20.解 (1)設(shè)f(x)=a(a0).因?yàn)閒(1)=0,所以(a-1)=0.又t0,所以a=1,所以f(x)=(t0).(2)因?yàn)閒(x)=(t0

13、),所以當(dāng)-1,即t-1時(shí),f(x)在上的最小值f(x)min=f=-5,所以t=-(舍去).綜上,得t=-.21.解 (1)由x+-20,得0.因?yàn)閤0,所以x2-2x+a0.當(dāng)a1時(shí),x2-2x+a0恒成立,定義域?yàn)?0,+);當(dāng)a=1時(shí),定義域?yàn)閤|x0,且x1;當(dāng)0a1時(shí),定義域?yàn)閤|0x1+.(2)對(duì)任意x2,+)恒有f(x)0,即x+-21對(duì)x2,+)恒成立,故a3x-x2對(duì)x2,+)恒成立.而h(x)=3x-x2=-在x2,+)內(nèi)是減函數(shù),于是h(x)max=h(2)=2.故a2,即a的取值范圍是a|a2.22.解 (1)取x=y=0,則f(0+0)=2f(0),即f(0)=0.

14、取y=-x,則f(x-x)=f(x)+f(-x),即f(-x)=-f(x)對(duì)任意xR恒成立,故函數(shù)f(x)為奇函數(shù).(2)任取x1,x2(-,+),且x10.f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)0,f(x2)f(x2).f(x)在(-,+)內(nèi)是減函數(shù).對(duì)任意x-3,3,恒有f(x)f(-3).f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)=3f(1)=-23=-6,f(-3)=-f(3)=6,f(x)在-3,3上的最大值為6.(3)f(x)為奇函數(shù),整理原不等式得f(ax2)+2f(-x)f(ax)+f(-2).f(ax2-2x)ax-2,即(ax-2)(x-1)0.當(dāng)a=0時(shí),x(-,1);當(dāng)a=2時(shí),xx|x1,且xR;當(dāng)a0時(shí),x;當(dāng)0a2時(shí),x.綜上所述,當(dāng)a=0時(shí),不等式的解集為(-,1);當(dāng)a=2時(shí),不等式的解集為x|x1,且xR;當(dāng)a0時(shí),不等式的解集為;當(dāng)0a2時(shí),不等式的解集為.