《一輪創(chuàng)新思維文數人教版A版練習：第二章 第十節(jié)　變化率與導數、導數的計算 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《一輪創(chuàng)新思維文數人教版A版練習：第二章 第十節(jié)　變化率與導數、導數的計算 Word版含解析（10頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、高考數學精品復習資料 2019.5課時規(guī)范練A組基礎對點練1曲線yxex1在點(1,1)處切線的斜率等于()A2eBeC2 D1解析：yxex1xex，y(exxex)(1x)，ky|x12，故選C.答案：C2(20xx濟南模擬)已知函數f(x)的導函數f(x)，且滿足f(x)2xf(1)ln x，則f(1)()Ae B1C1 De解析：f(x)2xf(1)ln x，f(x)2xf(1)(ln x)2f(1)，f(1)2f(1)1，即f(1)1.答案：B3函數f(x)exsin x的圖象在點(0，f(0)處的切線的傾斜角為()A. B.C. D.解析：因為f(x)exsin xexcos x，

2、所以f(0)1，即曲線yf(x)在點(0，f(0)處的切線的斜率為1.所以在點(0，f(0)處的切線的傾斜角為，故選C.答案：C4(20xx云南師大附中考試)曲線yax在x0處的切線方程是xln 2y10，則a()A. B2Cln 2 Dln 解析：由題知，yaxln a，y|x0ln a，又切點為(0,1)，故切線方程為xln ay10，a，故選A.答案：A5已知函數f(x)sin xcos x，且f(x)f(x)，則tan 2x的值是()A BC. D.解析：因為f(x)cos xsin xsin xcos x，所以tan x3，所以tan 2x，故選D.答案：D6(20xx貴陽模擬)曲線

3、yxex在點(1，e)處的切線與直線axbyc0垂直，則的值為()A BC. D.解析：yexxex，則y|x12e，切線與直線axbyc0垂直，故選D.答案：D7(20xx重慶巴蜀中學模擬)已知曲線y在點P(2，4)處的切線與直線l平行且距離為2，則直線l的方程為()A2xy20B2xy20或2xy180C2xy180D2xy20或2xy180解析：y，y|x22，因此kl2，設直線l方程為y2xb，即2xyb0，由題意得2，解得b18或b2，所以直線l的方程為2xy180或2xy20.故選B.答案：B8已知函數f(x)在R上滿足f(2x)2x27x6，則曲線yf(x)在(1，f(1)處的切

4、線方程是()Ay2x1 ByxCy3x2 Dy2x3解析：法一：令x1得f(1)1，令2xt，可得x2t，代入f(2x)2x27x6得f(t)2(2t)27(2t)6，化簡整理得f(t)2t2t，即f(x)2x2x，f(x)4x1，f(1)3.所求切線方程為y13(x1)，即y3x2.法二：令x1得f(1)1，由f(2x)2x27x6，兩邊求導可得f(2x)(2x)4x7，令x1可得f(1)3，即f(1)3.所求切線方程為y13(x1)，即y3x2.答案：C9(20xx濰坊模擬)如圖，yf(x)是可導函數，直線l：ykx2是曲線yf(x)在x3處的切線，g(x)xf(x)，g(x)是g(x)的

5、導函數，則g(3)()A1 B0C2 D4解析：由題意知直線l：ykx2是曲線yf(x)在x3處的切線，由圖可得f(3)1.又點(3,1)在直線l上，3k21，k，f(3)k.g(x)xf(x)，g(x)f(x)xf(x)，則g(3)f(3)3f(3)130，故選B.答案：B10已知直線yxm是曲線yx23ln x的一條切線，則m的值為()A0 B2C1 D3解析：因為直線yxm是曲線yx23ln x的切線，所以令y2x1，得x1或x(舍去)，即切點為(1,1)，又切點(1,1)在直線yxm上，所以m2，故選B.答案：B11若冪函數f(x)mx的圖象經過點A，則它在點A處的切線方程是()A2x

6、y0 B2xy0C4x4y10 D4x4y10解析：由題意知m1，f(x)x，f(x)，其在A的切線的斜率k1，f(x)在處的切線方程為yx，即yx，故選C.答案：C12(20xx石家莊模擬)設aR，函數f(x)exaex的導函數是f(x)，且f(x)是奇函數若曲線yf(x)的一條切線的斜率是，則切點的橫坐標為()Aln 2 Bln 2C. D解析：對f(x)exaex求導得f(x)exaex，又f(x)是奇函數，故f(0)1a0，解得a1，故有f(x)exex，設切點為(x0，y0)，則f(x0)ex0ex0，解得ex02或ex0(舍去)，所以x0ln 2.答案：A13曲線y5ex3在點(0

7、，2)處的切線方程為_解析：由y5ex3得，y5ex，所以切線的斜率ky|x05，所以切線方程為y25(x0)，即5xy20.答案：5xy2014曲線yx(3ln x1)在點(1,1)處的切線方程為_解析：y3ln x133ln x4，所以曲線在點(1,1)處的切線斜率為4，所以切線方程為y14(x1)，即y4x3.答案：y4x315若曲線yxln x上點P處的切線平行于直線2xy10，則點P的坐標是_解析：設P(x0，y0)yxln x，yln xx1ln x.k1ln x0.又k2，1ln x02，x0e.y0eln ee.點P的坐標是(e，e)答案：(e，e)16已知函數f(x)的導函數

8、為f(x)，且滿足f(x)f(1)ex1f(0)xx3，則f(x)_.解析：由f(x)f(1)ex1f(0)xx3，得f(x)f(1)ex1f(0)x2.令x1，得f(0)1.在f(x)f(1)ex1f(0)xx3中，取x0，得f(0)f(1)e11，所以f(1)e，所以f(x)exxx3.答案：exxB組能力提升練1已知函數g(x)sin x，記f(0)g(x)sin x，f(1)(sin x)cos x，f(2)(cos x)sin x，依次類推，則f(2 019)()Asin x Bcos xCsin x Dcos x解析：由題意得f(3)cos x，f(4)sin x，f (5)cos

9、 x，周期為4.f(2 019)f(3)cos x，故選D.答案：D2給出定義：設f(x)是函數yf(x)的導函數，f(x)是函數f(x)的導函數，若方程f(x)0有實數解x0，則稱點(x0，f(x0)為函數yf(x)的“拐點”已知函數f(x)3x4sin xcos x的拐點是M(x0，f(x0)，則點M()A在直線y3x上 B在直線y3x上C在直線y4x上 D在直線y4x上解析：f(x)34cos xsin x，f(x)4sin xcos x，由題意知4sin x0cos x00，所以f(x0)3x0，故M(x0，f(x0)在直線y3x上故選B.答案：B3已知函數f(x)ex2ax，g(x)

10、x3ax2.若不存在x1，x2R，使得f(x1)g(x2)，則實數a的取值范圍為()A(2,3) B(6,0)C2,3 D6,0解析：依題意，知函數f(x)與g(x)值域的交集為空集，f(x)ex2a2a，g(x)3x22ax，2a，解得6a0.答案：D4(20xx江西贛中南五校聯(lián)考)已知函數fn(x)xn1，nN的圖象與直線x1交于點P，若圖象在點P處的切線與x軸交點的橫坐標為xn，則log2 013x1log2 013x2log2 013x2 012的值為()A1 B1log2 0132 012Clog2 0132 012 D1解析：由題意可得點P的坐標為(1,1)，fn(x)(n1)xn

11、，所以fn(x)圖象在點P處的切線的斜率為n1，故可得切線的方程為y1(n1)(x1)，所以切線與x軸交點的橫坐標為xn，則log2 013x1log2 013x2log2 013x2 012log2 013(x1x2x2 012)log2 013log2 0131.故選A.答案：A5(20xx安徽皖南八校聯(lián)考)已知曲線f(x)axln x在點(1，f(1)處的切線方程為yxb1，則下列命題是真命題的個數為()x(0，)，f(x)；x0(0，e)，f(x0)0；x(0，)，f(x)；x0(1，e)，f(x0).A1 B2C3 D4解析：f(x)a(1ln x)，則f(1)a，又f(1)，曲線在

12、(1，f(1)處的切線方程為ya(x1)，即yaxa，a1，b2.f(x)xln x易知y在(0，)上的最大值為，yxln x在(0，)上的最小值為，xln x，即f(x)，正確，f(1)f(e)0，且f(x)的圖象在(0，e)上連續(xù)，正確；f(e)0，錯誤；由f(1)，f(e)0知正確，即正確答案：C6設函數f(x)ln x，g(x)ax，它們的圖象在x軸上的公共點處有公切線，則當x1時，f(x)與g(x)的大小關系是()Af(x)g(x)Bf(x)g(x)Cf(x)g(x)Df(x)與g(x)的大小關系不確定解析：由題意得f(x)與x軸的交點(1,0)在g(x)上，所以ab0，因為函數f(

13、x)，g(x)的圖象在此公共點處有公切線，所以f(x)，g(x)在此公共點處的導數相等，f(x)，g(x)a，以上兩式在x1時相等，即1ab，又ab0，所以a，b，即g(x)，f(x)ln x，令h(x)f(x)g(x)ln x，則h(x)，因為x1，所以h(x)0，所以h(x)在(1，)上單調遞減，所以h(x)h(1)0，所以f(x)g(x)故選B.答案：B7設函數f(x)在(0，)內可導，且f(ex)xex，則f(1)_.解析：令tex，故xln t，f(t)ln tt，即f(x)ln xx，f(x)1，f(1)2.答案：28設曲線yex在點(0,1)處的切線與曲線y(x0)上點P處的切線

14、垂直，則P的坐標為_解析：yex，則曲線yex在點(0,1)處的切線的斜率k切1，又曲線y(x0)上點P處的切線與曲線yex在點(0,1)處的切線垂直，所以曲線y(x0)在點P處的切線的斜率為1，設P(a，b)，則曲線y(x0)上點P處的切線的斜率為y|xaa21，可得a1，又P(a，b)在y上，所以b1，故P(1,1)答案：(1,1)9已知函數f(x)x3ax2b(a，bR)圖象上任意一點處的切線的斜率都小于1，則實數a的取值范圍是_解析：由題意得f(x)3x22ax，當x時，f(x)取到最大值.1，解得a.答案：a10已知函數f(x)x3(1a)x2a(a2)xb(a，bR)(1)若函數f

15、(x)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率為3，求a，b的值(2)若曲線yf(x)存在兩條垂直于y軸的切線，求a的取值范圍解析：f(x)3x22(1a)xa(a2)(1)由題意得解得b0，a3或a1.(2)因為曲線yf(x)存在兩條垂直于y軸的切線，所以關于x的方程f(x)3x22(1a)xa(a2)0有兩個不相等的實數根，所以4(1a)212a(a2)0，即4a24a10，所以a.所以a的取值范圍為.11已知函數f(x)x34x25x4.(1)求曲線f(x)在點(2，f(2)處的切線方程；(2)求經過點(2，2)的曲線的切線方程解析：(1)因為f(x)3x28x5，所以f(2)1，又f(2)2

16、，所以曲線在點(2，f(2)處的切線方程為y2x2，即xy40.(2)設曲線與經過點A(2，2)的切線相切于點P(x0，x4x5x04)，因為f(x0)3x8x05，所以切線方程為y (2)(3x8x05)(x2)，又切線過點P(x0，x4x5x04)，所以x4x5x02(3x8x05)(x02)，整理得(x02)2(x01)0，解得x02或1，所以經過A(2，2)的曲線f(x)的切線方程為xy40或y20.12設有拋物線C：yx2x4，過原點O作C的切線ykx，使切點P在第一象限(1)求k的值；(2)過點P作切線的垂線，求它與拋物線的另一個交點Q的坐標解析：(1)設點P的坐標為(x1，y1)，則y1kx1，y1xx14，代入得，xx140.因為P為切點，所以2160，得k或k.當k時，x12，y117.當k時，x12，y11.因為P在第一象限，所以所求的斜率k.(2)過P點作切線的垂線，其方程為y2x5.將代入拋物線方程得，x2x90.設Q點的坐標為(x2，y2)，則2x29，所以x2，y24.所以Q點的坐標為.