《2015屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí)名師講義 第二章 第五節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 文》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2015屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí)名師講義 第二章 第五節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 文（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第五節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算2理解指數(shù)函數(shù)的概念，并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)圖象通過(guò)的特殊點(diǎn)3了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，知道指數(shù)函數(shù)是重要的函數(shù)模型知識(shí)梳理一、指數(shù)1根式(1)定義：如果xna那么x叫做a的n次方根(其中n1，且nN)，式子叫做根式，這里的n叫做根指數(shù)，a叫做被開(kāi)方數(shù)(2)性質(zhì)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，|a| 負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根零的任何次方根都是零2冪的有關(guān)概念(1)正整數(shù)指數(shù)冪：anaa (nN*)(2)零指數(shù)冪：a01(a0)(3)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：ap(a0，pN*)(4)正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：a(a0，m，nN*，且n1)(

2、5)負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：a(a0，m，nN*，且n1)(6)零的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為零，零的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義3有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)2 / 6(1)arasasr(a0，r，sQ)(2)(ar)sasr(a0，r，sQ)(3)(ab)rarbr(a0，b0，rQ)二、指數(shù)函數(shù)的定義形如 y ax(a0且a1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域是(，)，值域是(0，)三、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)名稱(chēng)指數(shù)函數(shù)函數(shù)式y(tǒng)ax(a0且a1)底數(shù)a的取值分類(lèi)a10a0，則y1；若x0，則y1；若x0，則0y0，則0y1；若x0，則y1；若x1基礎(chǔ)自測(cè)1化簡(jiǎn)(a，b為正數(shù))的結(jié)果是()AxyBxyCxyDxy解析：

3、xyxy，故選D.答案：D2函數(shù)f(x)(a21)x在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是()A(，1)(1，)B(2,2)C(，)D(，1)(1，)解析：0a211,1a22，解得1|a|0，則(2x3)(2x3)4x(xx)_.解析：(2x3)(2x3)4x(xx)4x334x423.答案：231(2013北京卷)函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象與曲線(xiàn)yex關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則f(x)()Aex1 Bex1 Cex1 Dex1解析：與yex圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的函數(shù)為yex.依題意，f(x)圖象向右平移一個(gè)單位，得yex的圖象f(x)的圖象由yex的圖象向左平移一個(gè)單位得到f(x)e(x

4、1)ex1.故選D.答案：D2已知函數(shù)f(x)(xk)ex.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求f(x)在區(qū)間0,1上的最小值解析：(1)f(x)(xk1)ex.令f(x)0，得xk1. f(x)與f(x)隨x的變化情況見(jiàn)下表：x(，k1)k1(k1，)f(x)0f(x)ek1所以，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(，k1)；單調(diào)遞增區(qū)間是(k1，)(2)當(dāng)k10，即k1時(shí)，函數(shù)f(x)在0,1上單調(diào)遞增，所以f(x)在區(qū)間0,1上的最小值為f(0)k；當(dāng)0k11，即1k2時(shí)，由(1)知f(x)在0，k1上單調(diào)遞減，在(k1，1上單調(diào)遞增，所以f(x)在區(qū)間0,1上的最小值為f(k1)ek1；當(dāng)k11，即k2時(shí)，函數(shù)f(x)在0,1上單調(diào)遞減，所以f(x)在區(qū)間0,1上的最小值為f(1)(1k)e.綜上所述，f(x)min1(2013中山一模)設(shè)ba1，那么()AaaabbaBaabaabCabbaaaDabaaba解析：因?yàn)閎a1，所以0ab1，所以abaa，且aaba，故abaaba.故選D.答案：D2(2012泉州模擬)若函數(shù)f(x)e(x)2的最大值是m，且f(x)是偶函數(shù)，則m_.解析：函數(shù)f(x)e(x)2的最大值是1，m1.又f(x)是偶函數(shù)，0.m1.答案：1 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！