《高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第十章 三角函數(shù)、計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 第三節(jié)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 第十章 三角函數(shù)、計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布 第三節(jié)（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 課時(shí)作業(yè) 一、選擇題 1(20 xx 江西高考)x22x35展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 ( ) A80 B80 C40 D40 C 展開(kāi)式的通項(xiàng)為 Tr1Cr5x2(5r)(2)rx3r Cr5(2)rx105r. 令 105r0，得 r2， 所以 T21C25(2)240.故選 C. 2(20 xx 東城模擬)(x 2y)8的展開(kāi)式中，x6y2項(xiàng)的系數(shù)是 ( ) A56 B56 C28 D28 A 由二項(xiàng)式定理通項(xiàng)公式得，所求系數(shù)為 C28( 2)256. 3(x2)2(1x)5中 x7的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之差的絕對(duì)值為 ( ) A5 B3 C2 D0 A 常數(shù)項(xiàng)為 C

2、2222C054，x7系數(shù)為 C02C55(1)51， 因此 x7系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之差的絕對(duì)值為 5. 4(20 xx 蚌埠模擬)在x13x24的展開(kāi)式中，x 的冪的指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有 ( ) A3 項(xiàng) B4 項(xiàng) C5 項(xiàng) D6 項(xiàng) C Tr1Cr24( x)24r13xrCr24x125r6， 故當(dāng) r0，6，12，18，24 時(shí)，冪指數(shù)為整數(shù)，共 5 項(xiàng) 5(20 xx 深圳二調(diào))在 1(1x)(1x)2(1x)3(1x)4(1x)5的展開(kāi)式中，含 x2項(xiàng)的系數(shù)是 ( ) A10 B15 C20 D25 C 選 C.含 x2項(xiàng)的系數(shù)是 C22C23C24C251361020. 6在二項(xiàng)式x21

3、xn的展開(kāi)式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和是 32，則展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為 ( ) A32 B32 C0 D1 C 依題意得所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為 2n32，解得 n5. 因此，該二項(xiàng)展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)的和等于121150. 二、填空題 7(20 xx 山西診斷)若xa2x8的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為 1120，則展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為_(kāi) 解析 xa2x8的展開(kāi)式的通項(xiàng)為 Tr1Cr8x8r(a2)rxrCr8(a2)rx82r，令 82r0，解得 r4，所以 C48(a2)41 120，所以 a22，故xa2x8(x2x)8.令 x1，得展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為(12)81. 答案 1 8若x1xn的展開(kāi)式中

4、第 3 項(xiàng)與第 7 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則該展開(kāi)式中1x2的系數(shù)為_(kāi) 解析 由 C2nC6n可知 n8，所以x1x8的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 Tr1Cr8x8r1xrCr8x82r, 當(dāng) 82r2 時(shí)，r5，所以1x2的系數(shù)為 C5856. 答案 56 9 (20 xx 深圳模擬)已知等比數(shù)列an的第5項(xiàng)是二項(xiàng)式x13x6展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)，則 a3a7_ 解析 x13x6的展開(kāi)式的通項(xiàng)是 Tr1Cr6 ( x)6r13xrCr613r x33r2.令 33r20 得 r2，因此x13x6的展開(kāi)式中的常數(shù)式是 C2613253，即有 a553，a3a7(a5)2532259. 答案 259 三、解答題

5、 10 若3x1xn的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為 1 024，試確定展開(kāi)式中含 x 的整數(shù)次冪的項(xiàng) 解析 令 x1，則 22n1 024，解得 n5. Tr1Cr5(3x)5r1xrCr535r x103r2， 含 x 的整數(shù)次冪即使103r2為整數(shù)， r0、r2、r4，有 3 項(xiàng)， 即 T1243x5，T3270 x2，T515x1. 11二項(xiàng)式(2x3y)9的展開(kāi)式中，求： (1)二項(xiàng)式系數(shù)之和； (2)各項(xiàng)系數(shù)之和； (3)所有奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和 解析 設(shè)(2x3y)9a0 x9a1x8ya2x7y2a9y9. (1)二項(xiàng)式系數(shù)之和為 C09C19C29C9929. (2)各項(xiàng)系數(shù)之和為 a0a1

6、a2a9(23)9 1. (3)由(2)知 a0a1a2a91， 令 x1，y1，得 a0a1a2a959， 將兩式相加，得 a0a2a4a6a85912， 即為所有奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和 12已知x124xn的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列 (1)求 n； (2)求第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)及項(xiàng)的系數(shù)； (3)求含 x 項(xiàng)的系數(shù) 解析 (1)前三項(xiàng)系數(shù) 1，12C1n，14C2n成等差數(shù)列 212C1n114C2n，即 n29n80. n8 或 n1(舍) (2)由 n8 知其通項(xiàng)公式 Tr1Cr8( x)8r12 41xr12rCr8x434r，r0，1，8. 第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為 C2828. 第三項(xiàng)系數(shù)為122C287. (3)令 434r1，得 r4， 含 x 項(xiàng)的系數(shù)為124C48358.