《浙江高考數(shù)學理二輪專題訓練：第1部分 專題七 第1講 坐標系與參數(shù)方程選修44》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江高考數(shù)學理二輪專題訓練：第1部分 專題七 第1講 坐標系與參數(shù)方程選修44（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5考 點 考 情 極坐標方程及其應用坐標系與參數(shù)方程是新課標選考內(nèi)容之一，高考對本講內(nèi)容的考查主要有：(1)直線與圓的極坐標方程以及極坐標與直角坐標系的互化，如廣東T14,新課標全國卷T23.(2)直線、圓與圓錐曲線的參數(shù)方程以及參數(shù)方程與普通方程的互化.參數(shù)方程及其應用極坐標與參數(shù)方程的綜合應用1(20xx新課標全國卷)已知曲線C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為2sin .(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；(2)求C1與C2交點的極坐標(0,02)解：(1)將消去參數(shù)t，化為普通方程(x

2、4)2(y5)225，即C1：x2y28x10y160.將代入x2y28x10y160，得28cos 10sin 160.所以C1的極坐標方程為28cos 10sin 160.(2)C2的普通方程為x2y22y0.由解得或所以C1與C2交點的極坐標分別為，.2(20xx福建高考)在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系已知點A的極坐標為，直線l的極坐標方程為cosa，且點A在直線l上(1)求a的值及直線l的直角坐標方程；(2)圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，試判斷直線l與圓C的位置關系解：(1)由點A在直線cosa上，可得a.所以直線l的方程可化為cos sin 2，

3、從而直線l的直角坐標方程為xy20.(2)由已知得圓C的直角坐標方程為(x1)2y21，所以圓C的圓心為(1,0)，半徑r1，因為圓心C到直線l的距離db0)的參數(shù)方程是其中是參數(shù)橢圓1(ab0)的參數(shù)方程是其中是參數(shù)(3)直線經(jīng)過點P0(x0，y0)，傾斜角為的直線的參數(shù)方程是其中t是參數(shù)熱點一極坐標方程及其應用例1(1)(20xx北京高考改編)在極坐標系中，求點到直線sin 2的距離(2)已知點P(1cos ，sin )，參數(shù)0，點Q在曲線C：上求點P的軌跡方程和曲線C的直角坐標方程；求點P與點Q之間距離的最小值自主解答(1)極坐標系中點對應的直角坐標為(，1)，直線sin 2對應的直線方

4、程為y2，所以點到直線的距離為1.(2)由消去，得點P的軌跡方程為(x1)2y21(y0)，又由，得，所以sin cos 9.所以曲線C的直角坐標方程為xy9.因為半圓(x1)2y21(y0)的圓心(1,0)到直線xy9的距離為4，所以|PQ|min41.規(guī)律總結研究極坐標方程往往要與直角坐標方程進行相互轉化當條件涉及到角度和到定點距離時，引入極坐標系會對問題的解決帶來很大方便1在極坐標系Ox中，已知點A，B0，求過AB的中點，且與OA垂直的直線的極坐標方程解：設AB的中點為C，則|OC|cos ，過C作CDOA于D.則|OD|OC|cos cos2 .設M(，)是直線CD上的任意一點，則MO

5、D，在MOD中，|OD|OM|cos，即cos2 cos，所以直線CD的極坐標方程為cos2 cos.熱點二參數(shù)方程及其應用例2(20xx鄭州模擬)已知直線C1：(t為參數(shù))，曲線C2：(為參數(shù))(1)當時，求C1與C2的交點坐標；(2)過坐標原點O作C1的垂線，垂足為A，P為OA的中點，當變化時，求P點軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線？自主解答(1)當時，C1的普通方程為y(x1)，C2的普通方程為x2y21，聯(lián)立方程組解得C1與C2的交點坐標為(1,0)，.(2)C1的普通方程為xsin ycos sin 0，A點坐標為(sin2，sin cos )，故當變化時，P點軌跡的參數(shù)方程為(為

6、參數(shù))，P點軌跡的普通方程為2y2，故P點的軌跡是圓心為，半徑為的圓規(guī)律總結在解答參數(shù)方程的有關問題時常用的方法(1)將參數(shù)方程化為普通方程，再利用相關知識解決，注意消參后x，y的取值范圍(2)觀察參數(shù)方程有什么幾何意義，利用參數(shù)的幾何意義解題2已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，P是橢圓y21上任意一點，求點P到直線l的距離的最大值解：由于直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，故直線l的普通方程為x2y0.因為P為橢圓y21上的任意一點，故可設P(2cos ，sin )，其中R.因此點P到直線l的距離是d，所以當k，kZ時，d取得最大值.熱點三極坐標方程與參數(shù)方程的綜合應用例3(20xx遼寧高考)

7、在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系圓C1，直線C2的極坐標方程分別為4sin ，cos2.(1)求C1與C2交點的極坐標；(2)設P為C1的圓心，Q為C1與C2交點連線的中點已知直線PQ的參數(shù)方程為(tR為參數(shù))，求a，b的值自主解答(1)圓C1的直角坐標方程為x2(y2)24，直線C2的直角坐標方程為xy40.解得所以C1與C2交點的極坐標為，.注：極坐標系下點的表示不唯一(2)由(1)可得，P點與Q點的直角坐標分別為(0,2)，(1,3)故直線PQ的直角坐標方程為xy20，由參數(shù)方程可得yx1.所以解得a1，b2.規(guī)律總結對于同時含有極坐標方程和參數(shù)方程的題目，

8、可先同時將它們轉化為直角坐標方程求解3在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為sin4.(1)求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程；(2)設P為曲線C1上的動點，求點P到C2上點的距離的最小值，并求此時點P的坐標解：(1)對于曲線C1有2y2cos2sin21.即C1的普通方程為y21.對于曲線C2有sin(cos sin )4cos sin 8xy80，所以C2的直角坐標方程為xy80.(2)顯然橢圓C1與直線C2無公共點，橢圓上點P(cos ，sin )到直線xy80的距離為d，當sin1時，d取最小值為3，此時點P的坐標為.