《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第三章 ：第六節(jié)正弦定理和余弦定理演練知能檢測(cè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第三章 ：第六節(jié)正弦定理和余弦定理演練知能檢測(cè)（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、+2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料+全盤鞏固1已知ABC，sin Asin Bsin C11，則此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是()A60 B90 C120 D135解析：選B依題意和正弦定理知，abc11，且c最大設(shè)ak，bk，ck(k0)，由余弦定理得，cos C0，又0C180，所以C90.2(2013山東高考)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若B2A，a1，b，則c()A2 B2 C. D1解析：選B由已知及正弦定理得，所以cos A，A30.結(jié)合余弦定理得12()2c22c，整理得c23c20，解得c1或c2.當(dāng)c1時(shí)，ABC為等腰三角形，AC30，B2A60，不滿足內(nèi)角和定理，

2、故c2.3(2014沈陽模擬)在ABC中，AC，BC2，B60，則BC邊上的高等于()A. B. C. D.解析：選B由余弦定理得：()222AB222ABcos 60，即AB22AB30，得AB3，故BC邊上的高是ABsin 60.4在ABC中，若lg sin Alg cos Blg sin Clg 2，則ABC的形狀是()A直角三角形 B等腰直角三角形C等邊三角形 D等腰三角形解析：選D由條件得2，即2cos Bsin Csin A.由正、余弦定理得，2ca，整理得cb，故ABC為等腰三角形5在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若角A，B，C依次成等差數(shù)列，且a1，b，則SA

3、BC等于()A. B. C. D2解析：選CA，B，C成等差數(shù)列，AC2B，B60.又a1，b，sin A，A30，C90.SABC1.6在ABC中，sin2Asin2Bsin2Csin Bsin C，則A的取值范圍是()A. B.C. D.解析：選C由已知及正弦定理，有a2b2c2bc.而由余弦定理可知，a2b2c22bccos A，于是b2c22bccos Ab2c2bc，可得cos A.注意到在ABC中，0A，故A.7ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且asin Asin Bbcos2Aa，則_.解析：由正弦定理，得sin2Asin Bsin Bcos2Asin A，即

4、sin B(sin2Acos2A)sin A，所以sin Bsin A所以.答案：8(2014深圳模擬)設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且cos A，cos B，b3，則c_.解析：由題意知sin A，sin B，則sin Csin(AB)sin Acos Bcos AsinB，所以c.答案：9在ABC中，B60，AC，則ABC的周長(zhǎng)的最大值為_解析：由正弦定理得：，即2，則BC2sin A，AB2sin C，又ABC的周長(zhǎng)lBCABAC2sin A2sin C2sin(120C)2sin C2sin 120cos C2cos 120sin C2sin Ccos Csin C2

5、sin Ccos C3sin C(sin Ccos C)2sin Ccos C2sin.故ABC的周長(zhǎng)的最大值為3.答案：310(2013浙江高考)在銳角ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asin Bb.(1)求角A的大??；(2)若a6，bc8，求ABC的面積解：(1)由2asin Bb及正弦定理，得sin A.因?yàn)锳是銳角，所以A.(2)由余弦定理a2b2c22bccos A，得b2c2bc36.又bc8，所以bc.由三角形面積公式Sbcsin A，得ABC的面積為.11(2014杭州模擬)設(shè)函數(shù)f(x)6cos2xsin 2x(xR)(1)求f(x)的最大值及最小正周期；

6、(2)在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，銳角A滿足f(A)32，B，求的值解：(1)f(x)2cos 3.故f(x)的最大值為23，最小正周期T.(2)由f(A)32，得2cos332，來源:故cos1，又由0A，得2A，故2A，解得A.又B，C.2cos C0.12(2013重慶高考)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且a2b2 abc2.(1)求C；(2)設(shè)cos Acos B，求tan 的值來源:解：(1)因?yàn)閍2b2abc2，由余弦定理有cos C.又0C，故C.(2)由題意得.因此(tan sin Acos A)(tan sin Bcos B)，tan2

7、sin Asin Btan (sin Acos Bcos Asin B)cos Acos B，tan2sin Asin Btan sin(AB)cos Acos B.因?yàn)镃，所以AB，所以sin(AB)，因?yàn)閏os(AB)cos Acos Bsin Asin B，即sin Asin B，解得sin Asin B.由得tan25tan 40，解得tan 1或tan 4.沖擊名校1在銳角ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若6cos C，則_.解析：6cos C，6，化簡(jiǎn)得a2b2c2，則tan C4.答案：42(2013福建高考)如圖，在等腰直角OPQ中，POQ90，OP2，點(diǎn)M在線段

8、PQ上(1)若OM，求PM的長(zhǎng)；(2)若點(diǎn)N在線段MQ上，且MON30，問：當(dāng)POM取何值時(shí)，OMN的面積最?。坎⑶蟪雒娣e的最小值解：(1)在OMP中，OPM45，OM，OP2，由余弦定理，得OM2OP2PM22OPPMcos 45，得PM24PM30，解得PM1或PM3.(2)設(shè)POM，060，來源:在OMP中，由正弦定理，得，所以O(shè)M，來源:同理ON.故SOMNOMONsinMON來源:.因?yàn)?60，則30230150，所以當(dāng)30時(shí)，sin(230)的最大值為1，此時(shí)OMN的面積取到最小值即POM30時(shí)，OMN的面積的最小值為84.高頻滾動(dòng)1已知sin xsin y，cos xcos y，且x，y為銳角，則tan(xy)()A. B C D解析：選Bsin xsin y，x，y為銳角，xy0，又22，得22sin xsin y2cos xcos y22，即22cos(xy)，得cos(xy)，又xy0，sin(xy)，tan(xy).2設(shè)為銳角，若cos，則sin的值為_解析：因?yàn)闉殇J角，cos，所以sin，sin 2，cos 2，所以sinsinsin 2cos cos 2sin .答案：高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品