《【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)配套文檔:第2章 第5節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)配套文檔:第2章 第5節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第五節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)【考綱下載】1了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景2理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義,了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義,掌握冪的運(yùn)算3理解指數(shù)函數(shù)的概念,理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過(guò)的特殊點(diǎn)4知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型1根式(1)根式的概念若xna,則x叫做a的n次方根,其中n1且nN*.式子叫做根式,這里n叫做根指數(shù),a叫做被開(kāi)方數(shù)a的n次方根的表示:xna(2)根式的性質(zhì)()na(nN*)2有理數(shù)指數(shù)冪(1)冪的有關(guān)概念:正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪:a(a0,m,nN*,且n1);負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪:a(a0,m,nN*,且n1);0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無(wú)意義(2)有理數(shù)指數(shù)冪的性
2、質(zhì):arasars(a0,r,sQ);(ar)sars(a0,r,sQ);(ab)rarbr(a0,b0,rQ)3指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)yaxa10a1圖象定義域R值域(0,)性質(zhì)過(guò)定點(diǎn)(0,1)當(dāng)x0時(shí),y1;x0時(shí),0y1當(dāng)x0時(shí),0y1;x0時(shí),y1在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)1.a成立的條件是什么?提示:當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),aR;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),a0.2如圖是指數(shù)函數(shù)(1)yax,(2)ybx,(3)ycx,(4)ydx的圖象,底數(shù)a,b,c,d與1之間的大小關(guān)系如何?你能得到什么規(guī)律?提示:圖中直線x1與它們圖象交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為它們各自底數(shù)的值,即c1d11a1b1,所以,cd1ab,即無(wú)論在
3、y軸的左側(cè)還是右側(cè),底數(shù)按逆時(shí)針?lè)较蜃兇?當(dāng)a0,且a1時(shí),函數(shù)yax,ya|x|,y|ax|,yx之間有何關(guān)系?提示:yax與y|ax|是同一個(gè)函數(shù)的不同表現(xiàn)形式;函數(shù)ya|x|與yax不同,前者是一個(gè)偶函數(shù),其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,當(dāng)x0時(shí)兩函數(shù)圖象相同;yax與yx的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱1化簡(jiǎn)(2)6(1)0的結(jié)果為()A9 B10 C9 D7解析:選D (2)6(1)0(26)1817.2化簡(jiǎn)(x0,y0,b0,2a2a2b3b2b2b.令f(x)2x2x(x0),則函數(shù)f(x)為單調(diào)增函數(shù)ab.答案A名師點(diǎn)評(píng)解決本題的關(guān)鍵有以下兩點(diǎn):(1)通過(guò)放縮,將等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式問(wèn)題;(2)構(gòu)造函數(shù),并利用其單調(diào)性解決問(wèn)題設(shè)函數(shù)f(x)32x23xa2a5,當(dāng)0x1時(shí),f(x)0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析:f(x)32x23xa2a5(3x1)2a2a6, 0x1,13x3,函數(shù)f(x)32x23xa2a5在0x1上是增函數(shù),f(x)0恒成立f(0)0,f(0)12a2a5a2a6(a3)(a2)0,a3或a2.答案:(,2)(3,)