《文科數(shù)學(xué) 北師大版練習(xí)：第八章 第二節(jié)　兩直線的位置關(guān)系 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《文科數(shù)學(xué) 北師大版練習(xí)：第八章 第二節(jié)　兩直線的位置關(guān)系 Word版含解析（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1已知直線(b2)xay40與直線ax(b2)y30互相平行，則點(diǎn)(a，b)在()A圓a2b21上B圓a2b22上C圓a2b24上 D圓a2b28上解析：直線(b2)xay40與直線ax(b2)y30互相平行，(b2)(b2)a2，即a2b24.故選C.答案：C2若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a2，1)和(a2,1)，且與經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1)、斜率為的直線垂直，則實(shí)數(shù)a的值為()A BC. D.解析：由題意得，直線l的斜率為k(a0)，所以1，所以a，故選A.答案：A3已知過(guò)點(diǎn)P(2,2)的直線與圓(x1)2y25相切，且與直線axy10垂直，則a()A B1C2 D.解析：由切線與直線

2、axy10垂直，得過(guò)點(diǎn)P(2,2)與圓心(1,0)的直線與直線axy10平行，所以a，解得a2.答案：C4垂直于直線yx1且與圓x2y21相切于第一象限的直線方程是()Axy0 Bxy10Cxy10 Dxy0解析：由題意可設(shè)圓的切線方程為yxm，因?yàn)榕c圓相切于第一象限，所以m0且d1，故m，所以切線方程為xy0，故選A.答案：A5圓(x1)2y22的圓心到直線yx3的距離為()A1B2C. D2解析：由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x1)2y22，知圓心為(1,0)，故圓心到直線yx3即xy30的距離d.答案：C6直線2xy10關(guān)于直線x1對(duì)稱的直線方程是()Ax2y10 B2xy10C2xy50 Dx2y5

3、0解析：由題意可知，直線2xy10與直線x1的交點(diǎn)為(1,3)，直線2xy10的傾斜角與所求直線的傾斜角互補(bǔ)，因此它們的斜率互為相反數(shù)因?yàn)橹本€2xy10的斜率為2，故所求直線的斜率為2，所以所求直線的方程是y32(x1)，即2xy50.故選C.答案：C7(20xx北京順義區(qū)檢測(cè))若直線y2x3k14與直線x4y3k2的交點(diǎn)位于第四象限，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A6k2 B5k3Ck2解析：解方程組得，因?yàn)橹本€y2x3k14與直線x4y3k2的交點(diǎn)位于第四象限，所以k60且k20，所以6k2.故選A.答案：A8(20xx哈爾濱模擬)已知直線3x2y30與直線6xmy70互相平行，則它們之間的距離

4、是()A4 B.C. D.解析：由直線3x2y30與6xmy70互相平行，得m4，所以直線分別為3x2y30與3x2y0.它們之間的距離是，故選B.答案：B9已知A(2, 1)，B(1, 2)，點(diǎn)C為直線yx上的動(dòng)點(diǎn)，則|AC|BC|的最小值為()A2 B2C2 D2解析：設(shè)B關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)為B(x0，y0)，則解得B(2，1)由平面幾何知識(shí)得|AC|BC|的最小值即是|BA|2.故選C.答案：C10圓C：x2y24x4y100上的點(diǎn)到直線l：xy140的最大距離與最小距離的差是()A36 B18C6 D5解析：將圓C的方程x2y24x4y100變形為(x2)2(y2)218，可知圓心C

5、(2,2)，半徑r3.圓心C(2,2)到直線l：xy140的距離d5.所以圓C上的點(diǎn)到直線l的最大距離與最小距離的差為(dr)(dr)2r6，故選C.答案：C11若在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)過(guò)點(diǎn)P(1，)且與原點(diǎn)的距離為d的直線有兩條，則d的取值范圍為_解析：|OP|2，當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)P(1，)且與直線OP垂直時(shí)，有d2，且直線l有且只有一條；當(dāng)直線l與直線OP重合時(shí)，有d0，且直線l有且只有一條；當(dāng)0d2時(shí)，有兩條答案：0d1，所以x12，所以SPAB的取值范圍是(0,1)，故選A.答案：A5將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)重合，點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m，n)重合，則mn()A4 B6

6、C. D.解析：由題意可知紙的拆痕應(yīng)是點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)連線的垂直平分線，即直線y2x3，即為點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m，n)連線的垂直平分線，于是解得故mn.故選C.答案：C6直線2x3y60分別交x軸和y軸于A，B兩點(diǎn)，P是直線yx上的一點(diǎn)，要使|PA|PB|最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A(1,1) B(1，1)C(0,0) D.解析：由已知可得B(0,2)，A(3,0)，A(3,0)關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)為A(0，3)，則|PA|PB|PA|PB|，由幾何意義知，當(dāng)B，P，A共線時(shí)|PA|PB|最小，即|PA|PB|最小，此時(shí)直線BA與直線yx的交點(diǎn)為(0,0)，即使|PA|PB|取得最小值

7、的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,0)故選C.答案：C7(20xx洛陽(yáng)模擬)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，過(guò)定點(diǎn)P的直線l：axy10與過(guò)定點(diǎn)Q的直線m：xay30相交于點(diǎn)M，則|MP|2|MQ|2的值為()A. B.C5 D10解析：由題意可知，P(0,1)，Q(3,0)，且lm，M在以PQ為直徑的圓上|PQ|，|MP|2|MQ|2|PQ|210，故選D.答案：D8若直線l1：yk(x4)與直線l2關(guān)于點(diǎn)(2,1)對(duì)稱，則直線l2過(guò)定點(diǎn)()A(0,4) B(0,2)C(2,4) D(4，2)解析：由題知直線l1過(guò)定點(diǎn)(4,0)，則由條件可知，直線l2所過(guò)定點(diǎn)關(guān)于(2,1)對(duì)稱的點(diǎn)為(4,0)，故可知直線l2所過(guò)定點(diǎn)為

8、(0,2)，故選B.答案：B9已知點(diǎn)A(x,5)關(guān)于點(diǎn)(1，y)的對(duì)稱點(diǎn)是(2，3)，則點(diǎn)P(x，y)到原點(diǎn)的距離是()A4 B.C. D.解析：根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得解得所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,1)，所以點(diǎn)P(x，y)到原點(diǎn)的距離d，故選D.答案：D10若直線l1：xay60與l2：(a2)x3y2a0平行，則l1與l2間的距離為()A. B.C. D.解析：因?yàn)閘1l2，所以，所以，解得a1，所以l1：xy60，l2：xy0，所以l1與l2之間的距離d，故選B.答案：B11已知圓C：(x1)2(y2)22與y軸在第二象限所圍區(qū)域的面積為S，直線y2xb分圓C的內(nèi)部為兩部分，其中一部分的面積也為S

9、，則b()A BC D解析：因?yàn)閳A心C到y(tǒng)軸的距離為1，所以圓心C(1,2)到直線2xyb0的距離也等于1才符合題意，于是有1，解得b，選D.答案：D12平面上有相異兩點(diǎn)A(cos ，sin2)，B(0,1)，則直線AB的傾斜角的取值范圍是_解析：ktan cos ， 又因?yàn)锳，B兩點(diǎn)相異，則cos 0，sin21，所以ktan cos 1,0)(0,1，那么直線AB的傾斜角的取值范圍是.答案：13(20xx晉中模擬)直線yk(x1)與以A(3,2)，B(2,3)為端點(diǎn)的線段有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是_解析：直線yk(x1)恒過(guò)點(diǎn)P(1,0)，且與以A(3,2)，B(2,3)為端點(diǎn)的線段有公共

10、點(diǎn)，畫出圖形(如圖所示)，則直線落在陰影區(qū)域內(nèi)kPA1，kPB3，k的取值范圍是1,3答案：1,314定義：曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離已知曲線C1：yx2a到直線l：yx的距離等于曲線C2：x2(y4)22到直線l：yx的距離，則實(shí)數(shù)a_.解析：因?yàn)榍€C2：x2(y4)22到直線l：yx的距離為2，則曲線C1與直線l不能相交，即x2ax，所以x2ax0.設(shè)C1：yx2a上一點(diǎn)(x0，y0)，則點(diǎn)(x0，y0)到直線l的距離d，所以a.答案：15在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，求到點(diǎn)A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，1)的距離之和最小的點(diǎn)的坐標(biāo)解析：由已知得kAC2，kBD1，所以AC的方程為y22(x1)，即2xy0，BD的方程為y5(x1)，即xy60，聯(lián)立解得所以直線AC與直線BD的交點(diǎn)為P(2,4)，此點(diǎn)即為所求點(diǎn)因?yàn)閨PA|PB|PC|PD|AC|BD|，取異于P點(diǎn)的任一點(diǎn)P.則|PA|PB|PC|PD|(|PA|PC|)(|PB|PD|)|AC|BD|PA|PB|PC|PD|.故P點(diǎn)就是到A、B、C、D的距離之和最小的點(diǎn)