《文科數(shù)學(xué) 北師大版練習(xí):第九章 第三節(jié) 相關(guān)性、最小二乘估計與統(tǒng)計案例 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《文科數(shù)學(xué) 北師大版練習(xí):第九章 第三節(jié) 相關(guān)性、最小二乘估計與統(tǒng)計案例 Word版含解析(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 課時作業(yè)A組基礎(chǔ)對點(diǎn)練1(20xx長春市模擬)下面四個殘差圖中可以反映出回歸模型擬合精度較高的為()A圖1B圖2C圖3 D圖4解析:根據(jù)殘差圖顯示的分布情況即可看出,圖1顯示的殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,且?guī)顓^(qū)域的寬度最窄,所以擬合精度較高,故選A.答案:A2四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y之間的相關(guān)關(guān)系,并求得回歸直線方程,分別得到以下四個結(jié)論:y與x負(fù)相關(guān)且y2.347x6.423;y與x負(fù)相關(guān)且y3.476x5.648;y與x正相關(guān)且y5.437x8.493;y與x正相關(guān)且y4.326x4.578.其中一定不正確的結(jié)論的序號是()A BC D解析:ybxa,當(dāng)b0時
2、,為正相關(guān),bk0)0.150.100.050.0250.010.001k02.0722.7063.8415.0246.63510.828解析:由表中的數(shù)據(jù)可得26.109,由于6.1095.024,所以我們有97.5%以上的把握認(rèn)為“文化程度與月收入有關(guān)系”答案:97.5%7某煉鋼廠廢品率x(%)與成本y(元/噸)的線性回歸方程為y105.49242.569x.當(dāng)成本控制在176.5元/噸時,可以預(yù)計生產(chǎn)的1 000噸鋼中,約有_噸鋼是廢品(結(jié)果保留兩位小數(shù))解析:因?yàn)?76.5105.49242.569x,解得x1.668,即當(dāng)成本控制在176.5元/噸時,廢品率約為1.668%,所以生產(chǎn)
3、的1 000噸鋼中,約有1 0001.668%16.68噸是廢品答案:16.688(20xx合肥模擬)某品牌手機(jī)廠商推出新款的旗艦機(jī)型,并在某地區(qū)跟蹤調(diào)查得到這款手機(jī)上市時間(x個月)和市場占有率(y%)的幾組相關(guān)對應(yīng)數(shù)據(jù):x12345y0.020.050.10.150.18(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;(2)根據(jù)上述回歸方程,分析該款旗艦機(jī)型市場占有率的變化趨勢,并預(yù)測自上市起經(jīng)過多少個月,該款旗艦機(jī)型市場占有率能超過0.5%(精確到月)附:b, ab.解析:(1)由題意知3,0.1,iyi1.92,55,所以b0.042,ab0.10.04230.026,
4、所以線性回歸方程為y0.042x0.026.(2)由(1)中的回歸方程可知,上市時間與市場占有率正相關(guān),即上市時間每增加1個月,市場占有率約增加0.042個百分點(diǎn)由y0.042x0.0260.5,解得x13,故預(yù)計上市13個月時,該款旗艦機(jī)型市場占有率能超過0.5%.B組能力提升練1(20xx長沙市模擬)為了解某社區(qū)居民購買水果和牛奶的年支出費(fèi)用與購買食品的年支出費(fèi)用的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭,得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表:購買食品的年支出費(fèi)用x/萬元2.092.152.502.842.92購買水果和牛奶的年支出費(fèi)用y/萬元1.251.301.501.701.75根據(jù)上表可得回歸直線方程ybxa,
5、其中b0.59,ab,據(jù)此估計,該社區(qū)一戶購買食品的年支出費(fèi)用為3.00萬元的家庭購買水果和牛奶的年支出費(fèi)用約為()A1.795萬元 B2.555萬元C1.915萬元 D1.945萬元解析:2.50(萬元),1.50(萬元),其中b0.59,ab0.025,y0.59x0.025,故年支出費(fèi)用為3.00萬元的家庭購買水果和牛奶的年支出費(fèi)用約為y0.593.000.0251.795萬元答案: A2(20xx南昌模擬)設(shè)某中學(xué)的高中女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i1,2,3, n),用最小二乘法近似得到回歸直線方程為y0.85x85.7
6、1,則下列結(jié)論中不正確的是()Ay與x具有正線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(,)C若該中學(xué)某高中女生身高增加1 cm,則其體重約增加0.85 kgD若該中學(xué)某高中女生身高為160 cm,則可斷定其體重必為50.29 kg解析:因?yàn)榛貧w直線方程y0.85x85.71中x的系數(shù)為0.850,因此y與x具有正線性相關(guān)關(guān)系,所以選項A正確;由最小二乘法及回歸直線方程的求解可知回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(,),所以選項B正確;由于用最小二乘法得到的回歸直線方程是估計值,而不是具體值,若該中學(xué)某高中女生身高增加1 cm,則其體重約增加0.85 kg,所以選項C正確,選項D不正確答案:D3已知數(shù)組(x1,
7、y1),(x2,y2),(x10,y10)滿足線性回歸方程ybxa,則“(x0,y0)滿足線性回歸方程ybxa”是“x0,y0”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析:x0,y0為這10組數(shù)據(jù)的平均值,根據(jù)公式計算線性回歸方程ybxa的b以后,再根據(jù)ab(,為樣本平均值)求得a.因此(,)一定滿足線性回歸方程,但滿足線性回歸方程的除了(,)外,可能還有其他樣本點(diǎn)答案:B4(20xx上饒模擬)有甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績,得到如表所示的列聯(lián)表:優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班10b乙班c30總計105已知在全部105人中
8、隨機(jī)抽取1人,成績優(yōu)秀的概率為,則下列說法正確的是()A列聯(lián)表中c的值為30,b的值為35B別聯(lián)表中c的值為15,b的值為50C根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下,能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”D根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下,不能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”解析:由題意知,成績優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)是30,成績非優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)是75,所以c20,b45,選項A,B錯誤根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到2的觀測值k6.1093.841,因此在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”答案:C5(20xx岳陽模擬)某考察團(tuán)對全國10個城市進(jìn)行職工人均工資水平x(
9、千元)與居民人均消費(fèi)水平y(tǒng)(千元)統(tǒng)計調(diào)查,y與x具有相關(guān)關(guān)系,回歸方程y0.66x1.562.若某城市居民人均消費(fèi)水平為7.675(千元),估計該城市人均消費(fèi)占人均工資收入的百分比約為_解析:由y0.66x1.562知,當(dāng)y7.675時,x,故所求百分比為83%.答案:83%6為了研究男羽毛球運(yùn)動員的身高x(單位:cm)與體重y(單位:kg)的關(guān)系,通過隨機(jī)抽樣的方法,抽取5名運(yùn)動員測得他們的身高與體重關(guān)系如下表:身高(x)172174176178180體重(y)7473767577(1)從這5個人中隨機(jī)地抽取2個人,求這2個人體重之差的絕對值不小于2 kg的概率;(2)求回歸直線方程ybxa.解析:(1)從這5個人中隨機(jī)地抽取2個人的體重的基本事件有(74,73),(74,76),(74,75),(74,77),(73,76),(73,75),(73,77),(76,75),(76,77),(75,77)滿足條件的有(74,76),(74,77),(73,76),(73,75),(73,77),(75,77)6種情況,故2個人體重之差的絕對值不小于2 kg的概率為.(2)176,75,xi42024yi12102b0.4,ab4.6,y0.4x4.6.