《高三人教版數(shù)學 理一輪復習課時作業(yè) 第十章 三角函數(shù)、計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布 第一節(jié)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高三人教版數(shù)學 理一輪復習課時作業(yè) 第十章 三角函數(shù)、計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布 第一節(jié)(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 課時作業(yè)一、選擇題1某同學有同樣的畫冊2本,同樣的集郵冊3本,從中取出4本贈送給4位朋友,每位朋友一本,則不同的贈送方法共有()A4種B10種C18種 D20種B贈送一本畫冊,3本集郵冊,共4種方法;贈送2本畫冊,2本集郵冊,共C種方法由計數(shù)原理知有4C10(種)2高三年級的三個班去甲、乙、丙、丁四個工廠參加社會實踐,但去何工廠可自由選擇,甲工廠必須有班級要去,則不同的分配方案有()A16種 B18種C37種 D48種C三個班去四個工廠不同的分配方案共43種,甲工廠沒有班級去的分配方案共33種,因此滿足條件的不同的分配方案共有433337(種)3五名籃球運動員比賽前將外衣放在休息室,比賽后都
2、回到休息室取衣服由于燈光暗淡,看不清自己的外衣,則至少有兩人拿對自己的外衣的情況有()A30種 B31種C35種 D40種B分類:第一類,兩人拿對,其他3人均拿錯:2C20(種);第二類,三人拿對:C10(種);第三類,四人拿對與五人拿對一樣,所以有1種故共有2010131(種)4某化工廠生產(chǎn)中需依次投放2種化工原料,現(xiàn)已知有5種原料可用,但甲、乙兩種原料不能同時使用,且依次投料時,若使用甲原料,則甲必須先投放,則不同的投放方案有()A10種 B12種C15種 D16種C分三類:使用甲原料有C13(種)方法;使用乙原料有CA6(種)方法;甲、乙原料都不使用,有A6(種)方法,共有36615(種
3、)投放方案5(20xx汕頭模擬)如圖,用6種不同的顏色把圖中A、B、C、D四塊區(qū)域分開,若相鄰區(qū)域不能涂同一種顏色,則不同的涂法共有()A400種 B460種C480種 D496種C從A開始,有6種方法,B有5種,C有4種,D、A同色1種,D、A不同色3種,因此不同涂法有654(13)480(種)6(20xx湖北七市聯(lián)考)我國第一艘航母“遼寧艦”在某次艦載機起降飛行訓練中,有5架艦載機準備著艦如果甲、乙2機必須相鄰著艦,而丙、丁不能相鄰著艦,那么不同的著艦方法有()A12種 B18種C24種 D48種C先將甲、乙捆綁,然后將其與除甲、乙、丙、丁外的第5架艦載機全排列,再將丙、丁插空,最后將甲、
4、乙松綁,故不同的著艦方法共有AAA24種二、填空題7從6個人中選4個人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽,要求每個城市至少有一人游覽,每人只游覽一個城市,且這6個人中,甲、乙兩人不去巴黎游覽,則不同的選擇方案共有_種解析共有4543240(種)答案24088名世界網(wǎng)球頂級選手在上海大師賽上分成兩組,每組各4人,分別進行單循環(huán)賽,每組決出前兩名,再由每組的第一名與另一組的第二名進行淘汰賽,獲勝者角逐冠、亞軍,敗者角逐第3、4名,大師賽共有_場比賽解析小組賽共有2C場比賽;半決賽和決賽共有224場比賽根據(jù)分類計數(shù)原理知共有2C416場比賽答案169如圖所示,在連接正八邊形的三個頂點而成的三
5、角形中,與正八邊形有公共邊的三角形有_個解析分兩類:有一條公共邊的三角形共有8432(個);有兩條公共邊的三角形共有8個故共有32840(個)答案40三、解答題10(1)4名同學選報跑步、跳高、跳遠三個項目,每人報一項,共有多少種報名方法?(2)4名同學爭奪跑步、跳高、跳遠三項冠軍,共有多少種可能的結(jié)果?解析(1)該問題中要完成的事情是4名同學報名,因而可按學生分步完成,每一名同學有3種選擇方法,故共有3481種報名方法(2)該問題中,要完成的事是三項冠軍花落誰家,故可按冠軍分步完成,每一項冠軍都有4種可能,故可能的結(jié)果有4364種11編號為A,B,C,D,E的五個小球放在如圖所示的五個盒子里
6、,要求每個盒子只能放一個小球,且A球不能放在1,2號,B球必須放在與A球相鄰的盒子中,求不同的放法有多少種?解析根據(jù)A球所在位置分三類:(1)若A球放在3號盒子內(nèi),則B球只能放在4號盒子內(nèi),余下的三個盒子放球C、D、E,則根據(jù)分步乘法計數(shù)原理得,3216(種)不同的放法;(2)若A球放在5號盒子內(nèi),則B球只能放在4號盒子內(nèi),余下的三個盒子放球C、D、E,則根據(jù)分步乘法計數(shù)原理得,3216(種)不同的放法;(3)若A球放在4號盒子內(nèi),則B球可以放在2號、3號、5號盒子中的任何一個,余下的三個盒子放球C、D、E根據(jù)分步乘法計數(shù)原理得,332118(種)不同方法綜上所述,由分類加法計數(shù)原理得不同的放法共有661830(種)12如圖,用四種不同顏色給圖中的A,B,C,D,E,F(xiàn)六個點涂色,要求每個點涂一種顏色,且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色則不同的涂色方法共有多少種?解析分三類:(1)B、D、E、F用四種顏色,則有A1124種方法;(2)B、D、E、F用三種顏色,則有A22A212192種方法;(3)B、D、E、F用兩種顏色,則有A2248,所以共有不同的涂色方法2419248264種