《【蘇教版】五年級下冊數(shù)學 第7章《解決問題的策略》單元測評必刷卷（解析版+原版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【蘇教版】五年級下冊數(shù)學 第7章《解決問題的策略》單元測評必刷卷（解析版+原版）（27頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、【蘇教版】五年級下冊數(shù)學 第7章解決問題的策略單元測評必刷卷測試時間：90分鐘 滿分：100分+30分題號一二三四五B卷總分得分A 卷 基礎訓練（100 分）一、選擇題（每題1.5分，共18分）1（2020江蘇五年級單元測試）在推導圓的面積公式時，運用了（ ）的數(shù)學思想。A數(shù)形結合B比較C轉化2（2020江蘇五年級單元測試）將一根長x米的繩子一半再一半的減去，剪了兩次后剩下的正好是3米，這根繩子原來是（）米A6B12C24D483（2020江蘇五年級期末）可以用（ ）簡便計算。ABCD4（2020江蘇五年級期中）4張撲克牌排成一排，先將第1張和第2張交換位置，再將最后一張移到最前面，翻開后是4

2、、7、8、2原來的4張牌按順序是（）A2、4、7、8B4、2、7、8C8、7、2、4D7、2、8、45（2020惠州期末）如圖的三個圖形，圖形的周長相等A和B和C和6（2020江蘇五年級期中）6支籃球隊參加比賽，每2支隊伍都要比賽一場，一共要進行（ ）場比賽。A20B15C5D127（2020江蘇五年級期末）一輛拖拉機耕一塊地，第一天耕了這塊地的還多2畝，第二天耕了剩下的少1畝，這時還剩38畝沒耕，這塊地共有（）畝A114B40C36D768（2020南京五年級月考）解方程的過程實際上是一個不斷轉化的過程，小明在解方程時，他就想：怎樣才能把原方程轉化成形如“”的形式呢、是已知數(shù)，是未知數(shù)）？請

3、你建議小明用下面項中的知識就可以很直接地完成轉化，即把原方程轉化成A等式的性質 B減數(shù)差被減數(shù)C被減數(shù)差減數(shù)9（2020溧陽市期末）在解決下面問題的過程中，沒有運用轉化策略的是A計算異分母分數(shù)加減法時，先通分B推導圓面積計算公式時，把圓剪拼成近似長方形C用豎式計算整數(shù)加減法10（2020江蘇六年級單元測試）把一些雞和兔放在同一只籠子里，從上面數(shù)有30個頭，從下面數(shù)有64條腿。那么雞比兔子多（ ）只。A15B20C26D2811（2020江蘇五年級期中）以下是四位同學運用轉化的策略將左邊的圖形轉化成右邊的圖形解決問題，其中做對的有位（1）如圖涂色部分的面積占整個圖形面積的（2）如圖涂色部分的面積

4、占整個圖形面積的（3）如圖涂色部分的面積占整個圖形面積的（4）如圖的周長是A1B2C3D412（2020江蘇五年級期末）比較下圖中陰影部分的面積，（ ）。A甲乙B甲乙B甲乙C甲=乙D無法確定【答案】C【分析】通過對圖形的比對分割后，即可解答?！驹斀狻客ㄟ^對圖片分析后，大長方形被對角線平分成了兩個面積相等的大直角三角形，然后直角三角形又被陰影部分進行分割，正方形甲大三角形小三角形和長方形乙大三角形小三角形，其中兩個大三角形和兩個小三角形相等，大直角三角形分別減去大三角形和小三角形，可證明甲乙相等?！军c睛】此題關鍵在于學生對不規(guī)則圖形的陰影面積解題思路的掌握和靈活應用。二、填空題（每空1分，共25

5、分）1（2020江蘇五年級期末）觀察下面的圖形，找規(guī)律并填空。 1322 13533 1357（_）（_） 1351719（_）（_）（_）【答案】4 4 10 10 100 【分析】根據觀察可知前兩幅圖的規(guī)律是連加的最后一個數(shù)加1然后除以2就是這個圖形的邊上的點數(shù)，它的總點數(shù)為邊上點數(shù)的平方，據此解答?！驹斀狻?3574413517191010100故答案為：4；4；10；10；100【點睛】此題主要考查學生的認真觀察，仔細思考的能力。2（2019江蘇五年級期末）“轉化”是一種解決問題的策略，在以前的學習中，我們曾經運用“轉化”的策略解決過很多問題，例如（_）?！敬鸢浮繉⑵叫兴倪呅无D化成長方

6、形后發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計算方法【詳解】將平行四邊形分割、拼補后變成長方形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積公式：平行四邊形面積底高。解決這個問題的過程中運用了“轉化”的策略。（答案不唯一）3（2020江蘇五年級單元測試）如下圖，貨場將一批圓木堆積成橫截面是梯形的圓木堆，木堆最上層有5根圓木，下面每一層都比上一層多1根，共8層。這堆圓木一共有（_）根?！敬鸢浮?8【分析】梯形上層有5根，下層依次均比上層多一根，一共8層，可得知底層12根，然后可根據梯形的面積（上底下底）高2，將數(shù)據代入公式即可求解?！驹斀狻浚?12）821782136268（根）【點睛】此題主要考查梯形的面積的計算方法在實際生活中的應用。

7、3（2020江蘇五年級單元測試）把四根相同的鋼棒捆在一起（如圖），至少需要（_）厘米長的繩子。【答案】35.7【分析】繩子與鋼管接觸的部分合在一起是一個直徑5cm的圓的周長，沒有與鋼管接觸的部分總長度是4條直徑的長度，把這些長度相加就是繩子的總長度?！驹斀狻?.1455435.7（cm）答：至少需要35.7cm長的繩子。故答案為：35.7cm?！军c睛】本題主要考查圓的周長公式，解題時將圖形分解更容易理解。5（2020江蘇五年級單元測試）一段公路，已經修了全長的，剩下的占全長的（_），已修的是剩下的（_）?！敬鸢浮?【分析】已經修的剩下的全長，將全長看作單位“1”，已經修了全長的，剩下的占全長的

8、（1）；求已修的是剩下的幾分之幾用已修的分率除以剩下的分率即可?！驹斀狻渴Ｏ碌恼既L的：1 已修的是剩下的： 故答案為：；【點睛】本題主要考查單位“1”的確定及“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的方法”。6（2020江蘇五年級單元測試）有6個好朋友，每兩個好朋友之間通一次電話，一共要通（_）次電話；每兩個好朋友互寄一張明信片，一共需要（_）張明信片?！敬鸢浮?5 30 【分析】根據題意，每個人都要和另外的三個人通一次電話，利用數(shù)線段思維，可以得出通電話次數(shù)；互寄明信片是來回兩次，所以在單次的基礎上乘2即可?！驹斀狻客ㄔ挻螖?shù)：5432115（次）互寄明信片張數(shù)：（54321）215230（張）【點睛

9、】此題主要考查了學生對于此類題型解題思維“數(shù)線段思維”解題的實際應用。7（2020江蘇五年級單元測試）求下邊方格紙中圖形的周長可以轉化為求長為（_）厘米、寬為（_）厘米的長方形的周長。（每個小正方形的面積是1平方厘米） 【答案】6 3 【分析】通過觀察圖形，將不規(guī)則的圖形的短豎線段和橫線段通過平移，全部平移到外邊，可以轉化為一個完整的長方形，根據小正方形面積是1平方厘米，可知一小段長度是1厘米，那么長方形的長由6個小段組成，寬由3個小段組成，以此解答?！驹斀狻块L方形的長由6個小段組成，寬由3個小段組成，已知一小段長度是1厘米，那么長方形長：6厘米，寬3厘米。【點睛】此題主要考查學生對不規(guī)則圖形

10、通過旋轉、平移的方法轉化為規(guī)則圖形解題的技巧能力。8（2020江蘇五年級單元測試）2個紙箱與1個木箱裝的物品一樣多，那么6個紙箱與（_）個木箱裝的物品一樣多，9個木箱裝的物品要（_）個紙箱來裝，8個紙箱和3個木箱裝的物品都用紙箱裝需要（_）個?！敬鸢浮? 18 14 【分析】由題可知，2紙箱1木箱，6紙箱3木箱，9木箱18紙箱，據此解答?！驹斀狻浚?）6紙箱623木箱；（2）9木箱9218紙箱；（3）3木箱326紙箱，那8個紙箱和3個木箱裝的物品都用紙箱裝需要14個。【點睛】求出紙箱與木箱的等量關系，代換即可，即1木箱2紙箱。9（2020江蘇五年級單元測試）一個底是8厘米、高是5厘米的平行四邊

11、形可以轉化成長是（_）厘米、寬是（_）的長方形。轉化之后，（_）不變，（_）變了。（最后兩空填“周長”或“面積”）【答案】8 5 面積 周長 【分析】把一個平行四邊形沿高切割成兩部分，通過平移法，可以把兩部分拼成一個長方形，它的長等于平行四邊形的底，它的寬等于平行四邊形的高。通過分析，它的四條邊的長度發(fā)生了變化，即周長發(fā)生了改變，平行四邊形的面積底高，長方形面積長寬，可見面積未發(fā)生變化?！驹斀狻恳粋€底是8厘米、高是5厘米的平行四邊形可以轉化成長是8厘米、寬是5的長方形。轉化之后，面積不變，周長變了?！军c睛】此題主要考查了學生對平行四邊形和長方形的拼組理解，同時也考查了學生的空間想象力。10（2

12、020江蘇五年級單元測試）用分數(shù)表示圖中陰影部分的面積。（_） （_） （_） （_）【答案】 【分析】此題通過分數(shù)的意義，即把這個整體平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。在計算陰影部分時，有些圖形是不規(guī)則圖形，所以用到了平移，旋轉等方法，移位補形，以此解答。【詳解】圖1是一個長方形，對角線把它平均分成了四個面積相等的三角形，把這個長方形的面積看作單位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，其中2份涂色，表示2個，即，經過約分是；圖2是一個圓形，把左邊的陰影全部旋轉到右邊，與右邊的陰影部分拼成一個半圓，相當于把圓的面積看作單位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，其中1份涂色，表

13、示1個，即；圖3是一個長方形，把左邊的陰影部分通過旋轉平移至右邊，與右邊的陰影部分拼成一個正方形，長方形的面積看作單位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，其中1份涂色，表示1個，即；圖4是一個正方形，把下面的陰影部分通過旋轉平移后與上面的陰影部分組成一個新的長方形陰影，把正方形的面積看作單位“1”，把它平均分成9份，每份是它的，其中2份涂色，表示2個，即；【點睛】此題關鍵在于將不規(guī)則的陰影圖形，通過平移、旋轉等方式將陰影部分變?yōu)橐?guī)則圖形，進而判斷其所占的份數(shù)。三、判斷題（每題1分，共5分）1（2020江蘇五年級期中）一條毛毛蟲長到成蟲，每天長一倍，8天能長到40厘米，長到10厘米時是第6天。

14、（_）【答案】【分析】根據題意知道，一條毛毛蟲由幼蟲長成成蟲，每天長大一倍，8天能長到40厘米，逆推知道7天就長到20厘米，6天就長到10厘米，由此得出答案【詳解】第8天能長到40厘米，第7天能長到：40220（厘米）第6天能長到：20210（厘米）所以原題說法正確故答案為：【點睛】解答此題的關鍵是，根據題意，運用逆推的方法，不難得出答案2（2020江蘇五年級期末）。（_）【答案】【分析】每相鄰的兩個分數(shù)拆項后，都有相同的數(shù)，故把每個分數(shù)拆成分數(shù)相減的形式：；然后相加即可判斷?！驹斀狻克栽}說法正確?！军c睛】此題考查了學生對分數(shù)的拆項的掌握情況，以及簡算能力。3（2020江蘇五年級月考）把一

15、些不規(guī)則圖形轉化成簡單的圖形可以運用平移、旋轉等方法。（_）【答案】【分析】平移是指在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向做相同距離的移動，平移不改變圖形的形狀和大小，只是改變位置；把一個圖形繞著某一點轉到一個角度的圖形變換叫做旋轉，旋轉時圖形位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變?！驹斀狻扛鶕揭坪托D的意義可知：把一些不規(guī)則圖形轉化成簡單的圖形可以運用平移、旋轉等方法。所以原題說法正確?！军c睛】本題主要考查了學生當遇到不規(guī)則圖形時，利用平移、旋轉的特點進行圖形變換的方法掌握。4（2020江蘇五年級期中）小蘭在計算24除一個數(shù)時，把被除數(shù)十位上的“8“看成“3“，結果得到的商是267，余數(shù)是

16、22，正確的商應是270。（_）【答案】【分析】由題意可知：除數(shù)是24，商是267，余數(shù)是22，根據被除數(shù)除數(shù)商+余數(shù)，求出此時的被除數(shù)，然后把這個被除數(shù)的十位上的3改為8，再根據除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法求出正確的商，然后與270比較【詳解】26724+226408+226430 正確的被除數(shù)是6480 648024270正確的商是270，原題說法正確故答案為：【點睛】解決本題先根據被除數(shù)除數(shù)商+余數(shù)，求出看錯后的被除數(shù)，再根據除法的計算方法求解5（2020江蘇五年級單元測試）把平行四邊形像下圖那樣割補成長方形，周長變小，面積不變。（_）【答案】【分析】把一個平行四邊形通過割補轉化成一個長

17、方形，這時，平行四邊形的底相當于長方形的長，高相當于長方形的寬，由于斜邊大于直角邊，所以平行四邊形的周長變小了；根據長方形的面積長寬和平行四邊形的面積底高，可知面積未發(fā)生變化?！驹斀狻堪哑叫兴倪呅蜗駡D形那樣割補成長方形，由于外斜邊變短了，周長也變小了；但是平行四邊形的底相當于長方形的長，高相當于長方形的寬，根據面積公式可知，面積未變。故答案為：正確【點睛】此題主要考查了學生利用知識的遷移推導平行四邊形面積公式時，平行四邊形的周長和面積的變化。四圖形計算題（22分）1（2020江蘇五年級期中）直接寫出得數(shù)。（4分） 【答案】；1；2【分析】同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母分數(shù)相

18、加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)相加減?！驹斀狻?1 2【點睛】在計算分數(shù)的加減法時，應認真計算，以免出錯。2（2020江蘇五年級單元測試）計算。（6分）（1） （2）2021222324252627【答案】 ；188【分析】（1）把每個分數(shù)進行拆分，拆成兩個分數(shù)相減的形式，然后通過加減相互抵消，求出結果；（2）通過觀察可知，題目中的加數(shù)構成了等差數(shù)列，則運用高斯求和公式：（首項末項）項數(shù)2計算即可?！驹斀狻浚?）（2）2021222324252627（2027）8247823762188【點睛】此題考查了學生對分數(shù)的拆項的掌握情況，以及高斯求和公式的簡算能力。3（2020江蘇五年級期末）如圖

19、所示，陰影部分部分周長是40厘米，分別以它的長和寬為邊畫出兩個正方形，已知兩個正方形面積和是336平方厘米，求陰影部分面積。（4分）【答案】32cm2【分析】如圖所示，分別將陰影部分長方形的長和寬分別畫的正方形連接起來，兩個陰影部分面積相等。陰影部分長方形的長和寬分別畫正方形，所以陰影部分長方形的周長正好等于外面大正方形的兩邊之和。據此可得大正方形的邊長，進而得出大正方形的面積。大正方形的面積兩個小正方形的面積2個陰影部分的面積【詳解】如圖所示，分別將陰影部分長方形的長和寬分別畫的正方形連接起來，兩個陰影部分面積相等。大正方形邊長為40220（cm） 大正方形面積為2020400（cm2）S陰

20、（400336）264232（cm2）。答：陰影部分的面積是32平方厘米。【點睛】解答本題的關鍵是理解陰影部分長方形的周長正好等于外面大正方形的兩邊之和。4（2020江蘇五年級單元測試）如圖，正方形的邊長是20厘米，求圖中陰影部分的面積。（4分）【答案】114平方厘米【分析】由圖意可知，陰影部分面積2個直徑為20厘米的半圓的面積一個底為20厘米、高是20厘米的三角形的面積?！驹斀狻?.14（202）2202023.14100200314200 114（平方厘米）答：圖中陰影部分的面積是114平方厘米。【點睛】解答此題的關鍵是明白：圖中的陰影部分正好是兩個半圓面積之和去掉一個三角形面積。5（20

21、20江蘇五年級單元測試）計算下面圖中陰影部分的周長。（4分）（1）（2）【答案】（1）30.84；（2）37.68；【分析】（1）陰影部分的周長半徑為3的圓的周長4個長度為3的線段的長度；（2）陰影部分的周長半徑為4的圓的周長直徑為4的圓的周長；【詳解】（1）3.14233418.841230.84（2）23.1443.1443.14（84）3.141237.68【點睛】本題主要考查應用轉化求陰影部分的周長。五應用題（每題6分，共30分）1（2020江蘇五年級單元測試）在一塊長方形草地里有一條寬1米的曲折小路，如圖所示，草地的面積是多少平方米？【答案】63平方米【分析】通過分析圖形后，將中間的

22、小路全部去除，將兩個圖形拼接在一起，長將減少1米，寬將減少1米，這樣就拼成了一個完整的長方形，通過長方形面積公式：長寬即可解答?！驹斀狻浚?01）（81）9763（平方米）答：草地的面積是63平方米。【點睛】在遇到不規(guī)則圖形時，我們可以利用平移、旋轉等方式將不規(guī)則圖形變?yōu)橐?guī)則圖形進行解題。2（2020江蘇五年級單元測試）下圖是一個裝滿了水彩筆的筆架，你能用兩種不同的方法求出這個筆架里一共裝了多少支水彩筆嗎?【答案】90支【詳解】方法1:6+7+8+9+10+11+12+13+14=(6+14)4+10=80+10=90(支)方法2:用梯形的面積公式計算:(6+14)92=2092=90(支)答

23、:一共裝了90支水彩筆。3（2020江蘇六年級期末）如果參加2020年奧運會的足球隊有32支，自始至終用淘汰制進行比賽。（1）全部比賽一共需要多少場？（2）如果每天安排3場比賽，全部比賽大約需要多少天？【答案】（1）31場 （2）11天【分析】（1）每一輪的比賽場數(shù)是球隊數(shù)的一半，每進行一輪淘汰賽球隊就剩下原來的一半，直到只剩一只球隊；（2）比賽總場數(shù)每天安排比賽場數(shù)即可求出天數(shù)?！驹斀狻浚?）第一輪：32216（場） 第二輪：1628（場） 第三輪：824（場）第四輪：422（場） 第五輪：221（場） 16842131（場）答：全部比賽一共需要31場。（2）31311（天）答：全部比賽大約

24、需要11天?！军c睛】問題（2），因為要把全部的比賽進行完，所以計算結果要用進一法保留整數(shù)。4（2020江蘇五年級單元測試）小芳、小王、小劉三人一共有畫片192張，先從小芳那里取出與小王同樣多的畫片給小王，再從小王那里取出與小劉同樣多的畫片給小劉，最后從小劉那里取出與小芳同樣多的畫片給小芳，這時三人的畫片張數(shù)正好相等這三個人原來各有畫片多少張？【答案】小芳有88張，小王有56張，小劉有48張【分析】根據題意，利用逆推法，最后三人都有：192364（張），這是從小劉那里取出與小芳同樣多的畫片給小芳，所以，小芳之前有：64232（張），小劉有：64+3296（張）；這是從小王那里取出與小劉同樣多的畫

25、片給小劉后的結果，所以，給之前為：小劉有：96248（張），小王有：64+48112（張）；這是從小芳那里取出與小王同樣多的畫片給小王，取之前為：小王：112256（張），小芳有：32+5688（張）【詳解】最后三人都有：192364（張）這是從小劉那里取出與小芳同樣多的畫片給小芳，所以，小芳之前有：64232（張），小劉有：64+3296（張）這是從小王那里取出與小劉同樣多的畫片給小劉后的結果，所以，給之前為：小劉有：96248（張），小王有：64+48112（張）這是從小芳那里取出與小王同樣多的畫片給小王，取之前為：小王：112256（張），小芳有：32+5688（張）答：原來小芳有88張

26、，小王有56張，小劉有48張【點睛】解答本題的關鍵是，根據題意，運用逆推的方法，求出每次取之前各自的張數(shù)，由此即可得出答案5（2020河東區(qū)期末）一個直徑為2厘米的小圓盤，沿著一個長4厘米，寬3厘米的長方形的外側從點到點順時針做無滑動的滾動，小圓盤運動過程中掃過的面積是多少平方厘米？【分析】如圖，這個小圓盤掃過的面積是一個長為4厘米，寬為圓直徑的長方形面積（圖中紅色區(qū)域）加長為3厘米，寬為圓直徑的長方形面積（圖中黃色區(qū)域）之和，再加上一個圓的面積（兩個空白半圓的面積），再加上一個半徑為2厘米的圓面積（圖中綠色區(qū)域）【解答】解：如圖（平方厘米）答：小圓盤運動過程中掃過的面積是20.28平方厘米【

27、點評】規(guī)范解答此題的關鍵是弄清小圓盤掃過的部分各是什么形狀，可剪一個直徑2厘米的圓，沿長4厘米，寬3厘米的長、寬滾動一下，即可明白B卷（每題6分，共30分）1（2020江蘇五年級期中）如圖所示，把一個圓平均分成16份，如果把他們重新拼擺可以轉化成以下幾種圖形請你選擇其中一種推導出圓的面積計算公式【分析】把這個圓平均分成16上扇形，把這16個扇形剪開設這個圓的半徑為，則這個圓的周長為，每個扇形的弧長是方法一：這些扇形組成一個近似的梯形，梯形的面積等于這個圓面積，梯形的上底，下底是，高是根據梯形面積計算公式“”即可求出這個梯形的面積方法二：這些扇形組成一個近似的三角形，三角形的面積等于這個圓面積，

28、三角形形的底是，高是根據三形面積計算公式“”即可求出這個梯形的面積【解答】解：設這個圓的半徑為，則每個扇形的弧長是方法一：這些扇形組成一個近似的梯形，梯形的上底是，下底是，高是其面積為：方法二：這些扇形組成一個近似的三角形，三角形形的底是，高是其面積：【點評】圓面積計算公式課本是把一個圓沿半徑平均分成若干份，組成一個近似的平行四邊形或長方形推導的本題的方法也可以，都會推導出圓面積計算公式“”2（2020江蘇五年級期末）如圖，陰影部分的周長是36厘米，你能計算出大正方形的周長是多少厘米嗎？【分析】設陰影部分大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，根據圖示可知：整個正方形的周長陰影部分較大正方形周長陰

29、影部分較小周長，即陰影部分的周長，據此解答【解答】解：如圖所示：設陰影部分大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，陰影部分的周長厘米 由圖可知，整個正方形的邊長為，根據正方形周長公式，其周長為所以大正方形的周長為：36厘米 答：大正方形的周長為36厘米【點評】本題主要考查巧算周長，關鍵利用轉化思想，把未知圖形的周長轉化為已知圖形的周長3（2020江蘇五年級期末）如下圖所示，甲的面積比乙的面積大11.52平方厘米。三角形的另一條直角邊是多少厘米？【答案】14厘米【分析】看圖已知甲的面積比乙的面積大11.52平方厘米，說明三角形的面積比半圓的面積大11.52平方厘米，先根據圓的面積公式：求出半圓的面積，然后再加上11.52平方厘米就是三角形的面積，再根據三角形的面積底高2，即可解答。【詳解】半圓的面積：3.14（162）23.14642100.48（平方厘米）三角形面積：100.4811.52112（平方厘米）三角形直角邊：1122162241614（厘米）答：三角形的另一條直角邊是14厘米?！军c睛】此題關鍵在于理解甲和乙的共用面積，甲加共用面積是直角三角形，乙加共用面積是半圓，甲的面積比乙的面積大11.52平方厘米，那么就是直角三角形面積比半圓面積大11.52平方厘米，以此為突破口即可解題。