《中考數(shù)學(xué)?？家族e點(diǎn)：4-1《角、相交線與平行線》(共8頁)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)?？家族e點(diǎn)：4-1《角、相交線與平行線》(共8頁)（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上角、相交線與平行線易錯清單1. 平行線的性質(zhì).【例1】(2014湖北襄陽)如圖,BCAE于點(diǎn)C,CDAB,B=55,則1等于().A. 35B. 45C. 55D. 65【解析】利用“直角三角形的兩個銳角互余”的性質(zhì)求得A=35,然后利用平行線的性質(zhì)得到1=A=35.【答案】BCAE,ACB=90.A+B=90.又B=55,A=35.又CDAB,1=A=35.【誤區(qū)糾錯】本題考查了平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì).此題也可以利用垂直的定義、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)來求1的度數(shù).【例2】(2014廣東梅州)如圖,把一塊含有45的直角三角形的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上.如

2、果1=20,那么2的度數(shù)是().A. 15B. 20C. 25D. 30【解析】根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等求出3, 再求解即可.【答案】直尺的兩邊平行,1=20,3=1=20.2=45-20=25.【誤區(qū)糾錯】誤認(rèn)為1與2是內(nèi)錯角來解題.【例3】(2014湖北孝感)如圖,直線l1l2,l3l4,1=44,那么2的度數(shù)().A. 46B. 44C. 36D. 22【解析】根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得3=1, 再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解.【答案】l1l2,3=1=44.l3l4,2=90-3=90-44=46.故選A.【誤區(qū)糾錯】本題考查了平行線的性質(zhì),垂線的定義,要熟記性質(zhì)并準(zhǔn)

3、確識圖.例外識別3與1是同位角很重要.2. 平行線的判定.【例4】(2014湖南湘潭)如圖,直線a,b被直線c所截,若滿足,則a,b平行.【解析】根據(jù)同位角相等兩直線平行可得1=2時,ab.其他合理答案亦可.【答案】1=2,ab(同位角相等兩直線平行).故可填1=2.【誤區(qū)糾錯】分不清三線八角,以及平行線的判定方法是解題的誤區(qū),本題屬條件開放性題.名師點(diǎn)撥1. 能記住點(diǎn)、線、面的概念.2. 能利用角的概念判斷角的大小及角的表示方法;會進(jìn)行角的換算;能正確區(qū)分角的大小;會進(jìn)行角的和、差運(yùn)算.3. 能區(qū)分補(bǔ)角、余角的概念,記住補(bǔ)角、余角的性質(zhì).4. 掌握角平分線定理和線段垂直平分線定理并能正確使用

4、.5. 會畫直線的垂線;能區(qū)分垂線、垂線段的聯(lián)系與區(qū)別.6. 掌握平行的概念,會進(jìn)行平行線的判斷.7. 能利用直尺畫直線的平行線;會作兩平行線間的距離;能確定并準(zhǔn)確度量兩平行線間的距離.提分策略1. 直線平行與垂直的判定及簡單應(yīng)用.計(jì)算角度問題時,要注意挖掘圖形中的隱含條件(三角形內(nèi)角和、互為余角或補(bǔ)角、平行性質(zhì)、垂直)及角平分線知識的應(yīng)用.【例1】如圖,ABC中,A=90,點(diǎn)D在邊AC上,DEBC.若1=155,則B的度數(shù)為.【解析】由1=155,可求得BCD=CDE=25,最后求B=65.【答案】652. 平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用.主要理解和掌握:(1)平行線的性質(zhì);(2)平行線的判定.【

5、例2】如圖,ABCD,分別探討下面四個圖形中APC與PAB,PCD的關(guān)系,請你從所得到的關(guān)系中任選一個加以證明.【解析】APC=PAB+PCD;APC=360-(PAB+PCD);APC=PAB-PCD;APC=PCD-PAB.如證明 APC=PAB+PCD.證明:過點(diǎn)P作PEAB,所以A=APE.又因?yàn)锳BCD,所以PECD.所以C=CPE.所以A+C=APE+CPE.所以APC=PAB+PCD.同理可證明其他的結(jié)論.專項(xiàng)訓(xùn)練一、 選擇題1. (2014四川峨眉山二模)如圖,已知直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分CPB.若BOD=70,則COE的度數(shù)是().A. 45B. 70C. 55D.

6、 110(第1題)(第2題)2. (2014北京平谷區(qū)模擬)如圖,ABCD,O為CD上一點(diǎn),且AOB=90.若B=33,則AOC的度數(shù)是().A. 33B. 60C. 67D. 573. (2014山東日照模擬)將一副三角板按圖中的方式疊放,則等于().A. 75B. 60C. 45D. 30(第3題)(第4題)4. (2013廣東廣州海珠區(qū)畢業(yè)班綜合調(diào)研)如圖,1與2是同位角,若2=65,則1的大小是().A. 25B. 65C. 115D. 不能確定5. (2013浙江溫州一模)如圖,在ABC中,DEBC,AD=2,AB=6,DE=3,則BC的長為().A. 9B. 6C. 4D. 3(第

7、5題)(第6題)6. (2012湖北荊門東寶區(qū)模擬)如圖,已知直線ab,1=40,2=60.則3等于().A. 100B. 60C. 40D. 20二、 填空題7. (2014廣東模擬)將三角板ABC按下圖放置,使其三個頂點(diǎn)分別落在三條平行直線上,其中CAB=90,且 CF恰好平分ACB.若CBA=40,則DAC的度數(shù)是.(第7題)(第8題)8. (2014河南鹿邑一模)如圖,1=2,3=40.則4=.9. (2014湖北鄂州二模)如圖ABCD,1=50,2=110,則3=.(第9題)(第10題)10. (2013湖北孝感模擬)如圖, 直線AB,CD相交于點(diǎn)E,EFAB于點(diǎn)E,若CEF=59,

8、則AED的度數(shù)為.三、 解答題11. (2014河南安陽模擬)已知:在ABC中,BC=a,AC=b,以AB為邊作等邊三角形ABD.探究下列問題:(1)如圖(1),當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C位于直線AB的兩側(cè)時,a=b=3,且ACB=60,則CD=;(2)如圖(2),當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C位于直線AB的同側(cè)時,a=b=6,且ACB=90,則CD=;(3)如圖(3),當(dāng)ACB變化,且點(diǎn)D與點(diǎn)C位于直線AB的兩側(cè)時,求 CD的最大值及相應(yīng)的ACB的度數(shù).(第11題)參考答案與解析1. C解析 2. D解析 AOC=90-33=57.3. A解析 =45+(90-60)=75.4. D解析兩直線平行同位角相等,如果不能確定兩

9、直線是平行線則不能確定同位角之間的關(guān)系.5. A解析首先利用平行線判定兩三角形相似,然后利用相似三角形對應(yīng)邊的比等于相似比求得線段BC的長即可.6. A解析3=1+2=100.8. 140解析 4=180-3=140.9. 60解析 3=180-(1+180-2)=60.10. 149解析EFAB于點(diǎn)E,CEF=59,AEC=90-CEF=90-59=31.AED=180-AEC=180-31=149.11. (3)以點(diǎn)D為中心,將DBC逆時針旋轉(zhuǎn)60,則點(diǎn)B落在點(diǎn)A,點(diǎn)C落在點(diǎn)E.連接AE,CE.CD=ED,CDE=60,AE=CB=a.CDE為等邊三角形.CE=CD.如圖(1),當(dāng)點(diǎn)E,A,C不在一條直線上時,有CD=CEAE+AC=a+b;如圖(2),當(dāng)點(diǎn)E,A,C在一條直線上時,CD有最大值,CD=CD=a+b.此時CED=BCD=ECD=60,ACB=120.因此當(dāng)ACB=120時,CD有最大值a+b.(第11題)專心-專注-專業(yè)