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1、學案 1怎樣產(chǎn)生交變電流學習目標定位 1.會觀察電流 (或電壓 )的波形圖 ,理解交變電流和直流的概念.2.理解交變電流的產(chǎn)生過程,會分析電動勢和電流方向的變化規(guī)律.3.知道交變電流的變化規(guī)律及表示方法,知道交變電流的瞬時值、最大值的物理含義1感應電動勢的大小基本式： E nt (法拉第電磁感應定律 )導出式： EBLv(導體切割磁感線時的感應電動勢)2感應電動勢的方向基本規(guī)律：楞次定律導出規(guī)律：右手定則一、什么是交變電流1交變電流：大小和方向都隨時間做周期性變化的電流2正弦式交變電流：按正弦函數(shù)規(guī)律變化的交變電流二、交流發(fā)電機1 / 161構(gòu)造：發(fā)電機主要由可轉(zhuǎn)動的線圈(電樞 )和磁體兩部分

2、組成2原理：線圈在磁場中不同位置時切割磁感線的速度不同,因而產(chǎn)生了大小和方向隨時間不斷變化的交變電流三、旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機和旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機1.旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機定子：磁體產(chǎn)生電壓一般不超過 500 V轉(zhuǎn)子：線圈2. 旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機定子：線圈能產(chǎn)生幾千伏到幾萬伏電壓轉(zhuǎn)子：磁體四、交變電流的電能從哪里來從能量轉(zhuǎn)化的角度看,發(fā)電機是把機械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿臋C器一、交變電流問題設計 兩個發(fā)光二極管接成如圖1 所示電路圖 1(1)把電路接在干電池的兩端時,可以觀察到的現(xiàn)象是什么？(2)把電路接在手搖式發(fā)電機兩端時,又會觀察到怎樣的現(xiàn)象？答案(1)當接在干電池兩端時,只有一個發(fā)光二極管會亮(2) 當接在手搖式

3、發(fā)電機兩端時,兩個發(fā)光二極管間或的閃亮,原因是發(fā)電機產(chǎn)生與直流不同的電流 ,兩個發(fā)光二極管一會兒接通這一個 ,一會兒再接通另外一個 ,電流方向不停地改變要點提煉 1交變電流大小和方向都隨時間做周期性變化的電流,叫做交變電流 ,簡稱交流2直流方向不隨時間變化的電流,叫直流2 / 16對直流電流和交變電流的區(qū)分主要是看電流方向是否變化3圖像特點(1)恒定電流的圖像是一條與時間軸平行的直線(2) 交變電流的圖像有時在時間軸的上方,有時在時間軸的下方,方向隨時間做周期性變化二、交變電流的產(chǎn)生問題設計 圖 2假定線圈沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動,如圖 2 甲至丁所示請分析判斷：(1)圖中 ,在線圈由甲轉(zhuǎn)到乙的過

4、程中,AB 邊中電流向哪個方向流動？(2)在線圈由丙轉(zhuǎn)到丁的過程中,AB 邊中電流向哪個方向流動？(3)當線圈轉(zhuǎn)到什么位置時線圈中沒有電流,轉(zhuǎn)到什么位置時線圈中的電流最大？(4)大致畫出通過電流表的電流隨時間變化的曲線,從 E 經(jīng)過負載流向F 的電流記為正,反之為負在橫坐標上標出線圈到達甲、乙、丙、丁幾個位置時對應的時刻答案(1)由 B 到 A(2) 由 A 到 B(3)線圈轉(zhuǎn)到甲或丙位置時線圈中沒有電流,稱為中性面線圈轉(zhuǎn)到乙或丁位置時線圈中的電流最大(4)3 / 16要點提煉 1正弦式交變電流的產(chǎn)生：將閉合矩形線圈置于勻強磁場中,并繞垂直磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動2中性面 線圈平面與磁感線垂直時的

5、位置(1) 線圈處于中性面位置時 ,穿過線圈的 最大 ,但線圈中的電流為零 (填“最大”或“零” )(2) 線圈每次經(jīng)過中性面時,線圈中感應電流方向都要改變線圈轉(zhuǎn)動一周, 感應電流方向改變兩次三、交變電流的變化規(guī)律問題設計 如圖 3 所示是圖2 中線圈ABCD 在磁場中繞軸OO 轉(zhuǎn)動時的截面圖設AB 邊長為L1,BC 邊長為 L 2,線圈面積S L1L2,磁感應強度為B,線圈轉(zhuǎn)動的角速度為,則：圖 3(1)甲、乙、丙位置AB 邊產(chǎn)生的感應電動勢各為多大？(2)甲、乙、丙位置整個線圈中的感應電動勢各為多大？(3)若線圈有n 匝,則甲、乙、丙中整個線圈的感應電動勢各為多大？答案(1)甲： eAB

6、0L2乙： eAB BL 1vsin tBL 12 sin t11 BL 1L 2sint BSsin t22L11丙： eAB BL 1211 2 BSv BL22BL L2(2)整個線圈中的感應電動勢由AB 和 CD 兩部分組成 ,且 eABeCD ,所以甲： e 04 / 16乙： e eAB eCD BSsin t丙： e BS(3)若線圈有n 匝,則相當于n 個完全相同的電源串聯(lián),所以甲： e 0乙： e nBSsin t丙： e nBS要點提煉 1正弦式交變電流的瞬時值表達式：(1)當從中性面開始計時：e Emaxsin_t.(2)當從與中性面垂直的位置開始計時：e Emaxcos

7、_t.2正弦式交變電流的峰值表達式：Emax nBS與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動軸的位置無關(填“有關”或“無關”)3兩個特殊位置：(1)中性面：線圈平面與磁場垂直e 為 0,i 為 0, 最大 ,t 為 0.(填“ 0”或“最大” )線圈每次經(jīng)過中性面時,線圈感應電流的方向要改變線圈轉(zhuǎn)動一圈,感應電流方向改變兩次(2)垂直中性面：線圈平面與磁場平行e 為最大 ,i 最大 , 為 0,t 最大 (填“ 0”或“最大” )4正弦式交變電流的圖像及應用：或從中性面計時從垂直中性面(B S)計時(1) 線圈繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時,開始計時時線圈所處的位置不同,得到的i t 圖像也就不同；(2)分析有關交變

8、電流的圖像問題時,要注意從圖像中找出兩個特殊位置所對應的時刻5 / 16一、交變電流的判斷例 1下列選項所示圖像中屬于交流電的有()解析根據(jù)交變電流的定義分析,是否屬于交變電流關鍵是看電流方向是否發(fā)生變化,而不是看大小答案ABC二、正弦式交變電流的產(chǎn)生例 2矩形線框繞垂直于勻強磁場且在線框平面的軸勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生了交變電流,下列說法正確的是()A 當線框位于中性面時,線框中感應電動勢最大B當穿過線框的磁通量為零時,線框中的感應電動勢也為零C每當線框經(jīng)過中性面時,感應電動勢或感應電流方向就改變一次D線框經(jīng)過中性面時,各邊切割磁感線的速度為零解析線框位于中性面時,線框平面與磁感線垂直, 穿過線框的磁

9、通量最大,但此時切割磁感線的兩邊的速度與磁感線平行,即不切割磁感線, 所以電動勢等于零,也應該知道此時穿過線框的磁通量的變化率等于零,感應電動勢或感應電流的方向也就在此時刻變化線框垂直于中性面時, 穿過線框的磁通量為零,但切割磁感線的兩邊都垂直切割,有效切割速度最大,所以感應電動勢最大,也可以說此時穿過線框的磁通量的變化率最大故C、 D 選項正確答案CD三、交變電流的規(guī)律例 3有一個正方形線圈的匝數(shù)為10 匝,邊長為20 cm,線圈總電阻為1 ,線圈繞OO軸以10rad/s 的角速度勻速轉(zhuǎn)動,如圖 4 所示 ,勻強磁場的磁感應強度為0.5 T,問：(1)該線圈產(chǎn)生的交變電流電動勢的峰值、電流的

10、峰值分別是多少(2)若從中性面位置開始計時 ,寫出感應電動勢隨時間變化的表達式圖 46 / 16(3)線圈從中性面位置開始,轉(zhuǎn)過 30時 ,感應電動勢的瞬時值是多大解析(1)交變電流電動勢的峰值為Emax 2nBLv nBS 100.5 0.22 10 V 6.28 V電流的峰值為 Imax EmaxR 6.28 A.(2)從中性面位置開始計時,感應電動勢的瞬時值表達式為e Emaxsin t 6.28sin(10 t)V.(3)線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)過30,感應電動勢e Emaxsin 304 3V.1.答案(1)6.28 V6.28 A(2)e 6.28sin (10t) V(3)3.14

11、 V四、交變電流的圖像例 4 線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生交變電流的圖像如圖 5 所示 ,由圖中信息可以判斷 ()A 在 A 和 C 時刻線圈處于中性面位置B在 B 和 D 穿過線圈的磁通量為零圖 5C從 AD 線圈轉(zhuǎn)過的角度為 2D若從 O D 歷時 0.02 s,則在 1 s 內(nèi)交變電流的方向改變100 次解析 根據(jù)題圖 ,首先判斷出交變電流的瞬時值表達式i I maxsint.其中 I max 是交變電流的最大值 , 是線圈旋轉(zhuǎn)的角速度另外,應該進一步認識到線圈是從中性面開始旋轉(zhuǎn),而且線圈每旋轉(zhuǎn)一周 ,兩次經(jīng)過中性面 ,經(jīng)過中性面的位置時電流改變方向,從題圖可以看出,

12、在O、 B、 D 時刻電流為零 ,所以此時刻線圈恰好在中性面的位置,且穿過線圈的磁通量最大；在 A、 C 時刻電流最大 ,線圈處于和中性面垂直的位置,此時磁通量為零；從 A 到 D,線圈旋轉(zhuǎn)3/4 周 ,轉(zhuǎn)過的角度為 3/2；如果從 O 到 D 歷時 0.02s,恰好為一個周期 ,所以 1 s 內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過50 個周期 ,100 次經(jīng)過中性面 ,電流方向改變100 次綜合以上分析可得,只有選項 D 正確答案 D7 / 161 (交變電流的產(chǎn)生)下列各圖中 ,線圈中能產(chǎn)生交變電流的有()答案BCD2 (交變電流的規(guī)律)如圖 6 所示 ,矩形線圈abcd 放在勻強磁場中,ad bc l 1,abcd

13、 l 2.從圖示位置起該線圈以角速度 繞不同轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動,則 ()圖 6A 以 OO 為轉(zhuǎn)軸時 ,感應電動勢e Bl 1l2sin tB以 O1O1為轉(zhuǎn)軸時 ,感應電動勢e Bl 1l 2sin tC以 OO 為轉(zhuǎn)軸時 ,感應電動勢e Bl 1l 2cos tD以 OO 為轉(zhuǎn)軸跟以ab 為轉(zhuǎn)軸一樣 ,感應電動勢e Bl 1l 2sin ( t 2)8 / 16答案CD解析以 O1O1 為軸轉(zhuǎn)動時 ,磁通量不變 , 不產(chǎn)生交變電流無論以OO 為軸還是以ab 為軸轉(zhuǎn)動 ,感應電動勢的最大值都是Bl 1 l2.由于是從與磁場平行的面開始計時,產(chǎn)生的是余弦式交變電流,故 C、 D 正確3 (交變電流的

14、圖像)一只矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動,穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖7 甲所示 ,則下列說法中正確的是()圖 7A t0 時刻 ,線圈平面與中性面垂直Bt 0.01 s 時刻 ,的變化率最大Ct 0.02 s 時刻 ,交變電動勢達到最大D該線圈產(chǎn)生的相應交變電動勢的圖像如圖乙所示答案B解析由題圖甲可知t 0 時刻 ,線圈的磁通量最大,線圈處于中性面t 0.01 s 時刻 ,磁通量為零 ,但變化率最大,所以 A 項錯誤 ,B 項正確 t 0.02 s 時,交變電動勢應為零,C、D 項均錯誤4 (交變電流的規(guī)律)如圖 8 所示 ,線圈的面積是0.05 m2,共 100 匝

15、 ,勻強磁場的磁感應強度 B 1 T,當線圈以 300 r/min 的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時 ,求：圖 8(1)若從線圈的中性面開始計時,寫出線圈中感應電動勢的瞬時值表達式1(2)從中性面開始計時,線圈轉(zhuǎn)過 30 s 時電動勢瞬時值多大？答案(1)e 50sin(10t)V(2)43.3 V解析(1)n300 r/min 5 r/ s,因為從中性面開始轉(zhuǎn)動,并且求的是瞬時值,故9 / 16e Emaxsin t NBS 2nsin (2nt) 50sin (10t)V(2)當 t 1s 時 ,e 50sin (101 )V 43.3 V3030題組一交變電流的產(chǎn)生1一矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方

16、向的軸勻速轉(zhuǎn)動,當線圈通過中性面時()A 線圈平面與磁感線方向平行B通過線圈的磁通量達到最大值C通過線圈的磁通量變化率達到最大值D線圈中的感應電動勢達到最大值答案B解析 中性面是通過磁通量最大的位置 ,也是磁通量變化率為零的位置 ,即在該位置通過線圈的磁通量最大 ,線圈中的感應電動勢為零 ,無感應電流 B 正確2關于線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交變電流,以下說法中正確的是()A 線圈平面每經(jīng)過中性面一次,感應電流方向就改變一次,感應電動勢方向不變B線圈每轉(zhuǎn)動一周,感應電流方向就改變一次C線圈平面每經(jīng)過中性面一次,感應電動勢和感應電流的方向都要改變一次D線圈轉(zhuǎn)動一周,感應電動勢和感應電流方向都要改

17、變一次答案C解析根據(jù)交流電的變化規(guī)律可得,如果從中性面開始計時有eEmax sin t和 i Imaxsint；如果從垂直于中性面的位置開始計時有e Emaxcos t和 i I maxcos t,不難看出：線圈平面每經(jīng)過中性面一次,感應電流方向就改變一次,感應電動勢方向也改變一次；線圈每轉(zhuǎn)動一周 ,感應電流和感應電動勢方向都改變兩次C 正確3.如圖1 所示 ,一矩形線圈繞與勻強磁場垂直的中心軸OO 沿順時針方向轉(zhuǎn)動,引出線的兩端分別與相互絕緣的兩個半圓形銅環(huán)M 和 N 相連 M 和 N 又通過固定的電刷P 和 Q與電阻 R 相連在線圈轉(zhuǎn)動過程中,通過電阻R 的電流 ()10 / 16圖 1A

18、 大小和方向都隨時間做周期性變化B大小和方向都不隨時間做周期性變化C大小不斷變化,方向總是P RQD大小不斷變化,方向總是Q R P答案C解析半圓環(huán)交替接觸電刷,從而使輸出電流方向不變,這是一個直流發(fā)電機模型,由右手定則知 ,外電路中電流方向是PRQ.題組二交變電流的圖像4處在勻強磁場中的矩形線圈abcd,以恒定的角速度繞ab 邊轉(zhuǎn)動 ,磁場方向平行于紙面并與ab 邊垂直在t0 時刻 ,線圈平面與紙面重合,如圖 2 所示 ,線圈的 cd 邊離開紙面向外運動若規(guī)定沿a b cd a 方向的感應電流為正,則能反映線圈中感應電流i 隨時間 t變化的圖像是 ()圖 211 / 16答案C解析線圈在磁場

19、中從題圖位置開始勻速轉(zhuǎn)動時可以產(chǎn)生按余弦規(guī)律變化的交流電對于題圖起始時刻,線圈的cd 邊離開紙面向外運動,速度方向和磁場方向垂直,產(chǎn)生的電動勢的瞬時值最大；用右手定則判斷出電流方向為逆時針方向,與規(guī)定的正方向相同,所以 C對5矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動,所產(chǎn)生的交變電流的波形圖如圖3 所示 ,下列說法中正確的是 ()圖 3A 在 t1 時刻穿過線圈的磁通量達到峰值B在 t2 時刻穿過線圈的磁通量達到峰值C在 t3 時刻穿過線圈的磁通量的變化率達到峰值D在 t4 時刻穿過線圈的磁通量的變化率達到峰值答案BC解析從題圖中可知 ,t1、 t3 時刻線圈中感應電流達到峰值,磁通量變化率達到峰值,而磁

20、通量最小 ,線圈平面與磁感線平行；t2、 t4時刻感應電流等于零,磁通量變化率為零 ,線圈處于中性面位置 ,磁通量達到峰值 ,正確答案為B、 C.6如圖 4 甲所示為一個矩形線圈abcd 在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動線圈內(nèi)磁通量隨時間t 變化如圖乙所示 ,則下列說法中正確的是 ()圖 4A t1 時刻線圈中的感應電動勢最大12 / 16Bt 2 時刻 ab 的運動方向與磁場方向垂直Ct 3 時刻線圈平面與中性面重合D t4、 t5 時刻線圈中感應電流的方向相同答案BC解析 t 1 時刻通過線圈的 最大 , 磁通量變化率t 最小 , 此時感應電動勢為零 ,A 錯；在 t 2、 t 4

21、 時刻感應電動勢為 Emax, 此時 ab、 cd 的運動方向垂直于磁場方向,B 正確； t 1、t 3、t 5 時刻 , 最大 ,t 0, 此時線圈平面垂直于磁場方向, 與中性面重合 ,C 正確； t 5 時刻感應電流為零 ,D 錯故正確答案為 B、 C.7如圖 5 甲所示 ,一矩形閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸OO 以恒定的角速度 轉(zhuǎn)動從線圈平面與磁場方向平行時開始計時,線圈中產(chǎn)生的交變電流按照圖乙所示的余弦規(guī)律變化,則在 t 時刻 ()2圖 5A 線圈中的電流最大B穿過線圈的磁通量為零C線圈所受的安培力為零D線圈中的電流為零答案CD21解析線圈轉(zhuǎn)動的角速度為,則轉(zhuǎn)過一圈用時

22、,當 t 2時說明轉(zhuǎn)過了4圈 ,此時線圈位于中性面位置 ,所以穿過線圈的磁通量最大,B 錯誤由于此時感應電動勢為零,所以線圈中電流為零 ,線圈所受的安培力為零,A 錯誤 ,C、 D 正確題組三交變電流的規(guī)律8一矩形線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交變電動勢為e 10 2sin ( 20t) V, 則下列說法正確的是 ()A t0 時 ,線圈位于中性面Bt 0 時 ,穿過線圈的磁通量為零Ct 0 時 ,線圈切割磁感線的有效速度最大13 / 16D t0.4 s 時 ,電動勢第一次出現(xiàn)最大值答案A解析由電動勢e 102sin (20t) V 知 ,計時從線圈位于中性面時開始,所以 t0 時 ,線圈位于中

23、性面,磁通量最大,但此時線圈切割磁感線的線速度方向與磁感線平行,切割磁感線的有效速度為零,A 正確 ,B、 C 錯誤當t 0.4 s 時,e 102sin(20 0.4) V 0,D 錯誤9.矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時,產(chǎn)生的感應電動勢最大值為50 V,那么該線圈由圖6 所示位置轉(zhuǎn)過30,線圈中的感應電動勢大小為()圖 6A 50 VB 25 3 VC25 VD 10 V答案B解析由題給條件知：交變電流瞬時值表達式為e 50cos tV 50cos V,當 30時 ,e 25 3 V,B 對10交流發(fā)電機在工作時電動勢為e Emaxsin t,若將發(fā)電機的轉(zhuǎn)速提高一倍,同時將線圈所圍面積減

24、小一半,其他條件不變 ,則其電動勢變?yōu)?()maxtB e 2EmaxtA e E sin 2sin 2Ce Emaxsin 2 tD e Emaxsin22t答案C解析交變電動勢瞬時值表達式e Emaxsin t,而 Emax nBS.當 加倍而S 減半時,Emax 不變 ,故正確答案為 C 選項11.如圖 7 所示 ,勻強磁場的磁感應強度為B 0.50T,矩形線圈的匝數(shù) N 100 匝 ,邊長 L ab0.20 m,L bc 0.10m,以 3 000 r/min 的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動 ,若從線圈平面通過中性面時開始計時,試求：14 / 16圖 7(1)交變電動勢的瞬時值表達式；(2)若線圈總電

25、阻為 2,線圈外接電阻為 8 ,寫出交變電流的瞬時值表達式；(3)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過 /2的過程中 ,交變電動勢的平均值答案 (1)e 314sin (314 t) V (2) i 31.4sin (314 t) A(3)200 V解析(1)線圈的角速度 2n314 rad/s線圈電動勢的最大值Emax NBS 314 V故交變電動勢的瞬時值表達式：e Emaxsin t 314sin (314 t) V(2) I max Emax 31.4 A R r所以交變電流的瞬時值表達式：i 31.4sin (314 t) ABS(3) E N t N1 4NBSn 200 V4T12如圖 8 甲所示

26、 ,矩形線圈匝數(shù)N 100匝 ,ab 30 cm,ad20 cm,勻強磁場磁感應強度 B 0.8 T,繞軸 OO從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動,角速度 100rad/s,試求：甲乙圖 8(1)穿過線圈的磁通量最大值max 為多大？線圈轉(zhuǎn)到什么位置時取得此值？(2)線圈產(chǎn)生的感應電動勢最大值Emax 為多大？線圈轉(zhuǎn)到什么位置時取得此值？(3)寫出感應電動勢e 隨時間變化的表達式,并在圖乙中作出圖像15 / 16答案見解析解析(1)當線圈轉(zhuǎn)至與磁感線垂直時,磁通量有最大值max BS 0.8 0.3 0.2 Wb 0.048 Wb(2)線圈與磁感線平行時,感應電動勢有最大值Emax NBS 480V(3)表達式 eEmaxcos t 480 cos(100 t) V圖像如圖所示16 / 16